数学人教版九年级上册22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质.docx

三都水族自治县合江中学20162017学年度第一学期 九年级数学 科集体备课导学案参与教师：九年级数学备课组 分管领导签字：_ 执教教师： 韦忠兰 _年级_班_组 姓名：_ 评价：_ 课题22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质学习目标1. 知道二次函数的图象是一条抛物线；2会画二次函数的图象；3掌握二次函数的性质，并会灵活应用学习重难点重点：根据特殊二次函数图象，观察、分析、归纳出二次函数的性质；难点：用数形结合的方法归纳二次函数的性质。学情分析在学生已经掌握二次函数的概念的基础上，类比研究一次函数图像和性质的方法，学习画二次函数的图像并研究其性质。本班大部分学生基础较好，所以本节课主要有学生主讲，老师进行补充。导 学 过 程 设 计自主学习及指导环节一、知识链接：1.画一个函数图象的方法是：_，步骤是 ； ； 。2.一次函数图象的形状是 ；3.阅读教材2932页，并用双色笔画出你存在疑问的地方和你认为重要的知识点，思考下列问题，完成下列活动合作探究展示环节合作探究展示环节二、【合作探究】活动1画二次函数的图象（如果你觉得有困难，那么不妨先思考下面的问题：自变量x的取值范围是什么？要画这个图，你认为x取整数还是取其他数较好？若选7个点画图，你准备怎样选？）列表：在图（3）中描点，并连线1.思考：图1和图2中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？_2.归纳： 由图3图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做 线； 观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于_对称，从而图象关于_对称抛物线是轴对称图形，对称轴是 ；的图象开口_； 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是 ；它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等于0.在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即0时，随的增大而 。活动2例1在图（4）中，画出函数，的图象x学,科Z,X,X,Kx解：列表：归纳：抛物线，的图象的形状都是 ；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数_0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 活动3 例2 请在图（4）中画出函数，的图象。并口述函数图像的特征归纳：抛物线的性质1. 图象是： ，对称轴是 ，顶点坐标是 。2.当0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时随的增大而 。3 当0时，开口向上，图象有最低点，即函数有最小值；当0时，开口向下，图象有最高点，即函数有最大值。4. 的符号决定_，0时，开口 ，0时，开口 。的大小决定_。越大，抛物线的开口越_。来课堂提示 三、课堂训练1 函数的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当x_时，有最_值是_2. 二次函数的图象开口向下，则m_3. 二次函数ymx有最高点，则m_4. 二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值范