广东学导练九年级数学上册 第21章 21.3 实际问题与一元二次方程（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第二十一章一元二次方程 21 3实际问题与一元二次方程 第二课时实际问题与一元二次方程 2 新知1面积问题 解这类问题的关键是将不规则图形分割或组合成规则图形 找出各部分面积之间的关系 再运用规则图形的面积公式列出方程 具体的方法是利用平移构造矩形 以便解答 例题精讲 例1 如图21 3 2 某中学准备在校园里利用围墙的一段 再砌三面墙 围成一个矩形花园abcd 围墙mn最长可利用25m 现在已备足可以砌50m长的墙的材料 试设计一种砌法 使矩形花园的面积为300m2 图21 3 2 解析根据可以砌50m长的墙的材料 即总长度是50m 设ab xm 则bc 50 2x m 再根据矩形的面积公式列方程 解一元二次方程即可 解设ab xm 则bc 50 2x m 根据题意 得x 50 2x 300 解得x1 10 x2 15 当x 10 bc 50 10 10 30 25 故x1 10 不合题意 舍去 x 15 答 可以围成ab的长为15m bc的长为20m的矩形 举一反三 1 绿苑小区在规划设计时 准备在两幢楼房之间 设置一块面积为900m2的矩形绿地 并且长比宽多10m 设绿地的宽为xm 根据题意 可列方程为 a x x 10 900b x x 10 900c 10 x 10 900d 2 x x 10 900 b 2 如图21 3 3 某小区有一块长为18m 宽为6m的矩形空地 计划在其中修建两块相同的矩形绿地 它们的面积之和为60m2 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道 若设人行道的宽度为xm 则可以列出关于的方程是 a x2 9x 8 0b x2 9x 8 0c x2 9x 8 0d 2x2 9x 8 0 c 3 利用一面墙 墙的长度不限 另三边用58m长的篱笆围成一个面积为的矩形场地 如图21 3 4 求矩形的长和宽 解 如答图21 3 1 设垂直于墙的一边为xm 得x 58 2x 200 解得x1 25 x2 4 另一边长为8m或50m 答 当矩形的长为25m时 宽为8m 当矩形的长为50m时 宽为4m 新知2关于营销中的利润问题 1 商品的利润是商品的售价与进价 成本 之差 也就是 商品利润 商品售价 商品进价 成本 2 商品的利润率是指商品的利润占商品进价 成本 的百分比 3 打几折是指按标价的百分之几十出售 例题精讲 例2 小丽为校合唱队购买某种服装时 商店经理给出了如下优惠条件 如果一次性购买不超过10件 单价为80元 如果一次性购买多于10件 那么每增加1件 购买的所有服装的单价降低2元 但单价不得低于50元 按此优惠条件 小丽一次性购买这种服装付了1200元 请问她购买了多少件这种服装 解设购买了x件这种服装 根据题意 得 80 2 x 10 x 1200 解得x1 20 x2 30 当x 30时 80 2 30 10 40 50 不合题意 舍去 x 20 答 她购买了20件这种服装 举一反三 66 1 某药品原价是100元 打八折售出后 盈利14元 则此药品的成本价是元 2 某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 每降价1元 每星期可多卖出20件 已知商品的进价为每件40元 在顾客得实惠的前提下 商家还想获得6080元的利润 应将销售单价定位多少元 解 设降价x元 则售价为 60 x 元 销售量为 300 20 x 件 根据题意 得 60 x 40 300 20 x 6080 解得x1 1 x2 4 又顾客得实惠 故取x 4 即定价为56元 答 应将销售单价定位56元 6 10分 如图kt21 3 1 将一块正方形空地划出部分区域进行绿化 原空地一边减少了2m 另一边减少了3m 剩余一块面积为20m2