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文档简介
类型二 阶梯费用类问题例1某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元经市场调查,每天的销售量y(kg)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:售价x(元/kg)506070销售量y(kg)1008060(1)求y与x之间的函数表达式;(2)设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润收入成本);(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?例2襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召,研发了一种新产品已知研发、生产这种产品的成本为30元/件,且年销售量y(万件)关于售价x(元/件)的函数表达式为:y(1)若企业销售该产品获得的年利润为W(万元),请直接写出年利润关于售价x(元/件)的函数表达式;(2)当该产品的售价x(元/件)为多少时,企业销售该产品获得的年利润最大?最大年利润是多少?(3)若企业销售该产品的年利润不少于750万元,试确定该产品的售价x(元/件)的取值范围例3荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里,销售单价p(元/kg)与时间第t天之间的函数关系为p日销售量y(kg)与时间第t天之间的函数关系如图331所示(1)求日销售量y与时间t的函数关系式?(2)哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?(3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2 400元?(4)在实际销售的前40天中,该养殖户决定每销售1 kg小龙虾,就捐赠m(m7)元给村里的特困户在这前40天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大,求m的取值范围 图331例4小慧和小聪沿图332中景区公路游览小慧乘坐车速为30 km/h的电动汽车,早上7:00从宾馆出发,游玩后中午12:00回到宾馆小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆,速度为20 km/h,途中遇见小慧时,小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点,上午10:00小聪到达宾馆图中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系试结合图中信息回答:图332(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发?(2)试求线段AB,GH的交点B的坐标,并说明它的实际意义;(3)如果小聪到达宾馆后,立即以30 km/h的速度按原路返回,那么返回途中他几点钟遇见小慧?例5月电科技有限公司用160万元,作为新产品的研发费用,成功研制出了一种市场急需的电子产品,已于当年投入生产并进行销售已知生产这种电子产品的成本为4元/件,在销售过程中发现:每年的年销售量y(万件)与销售价格x(元/件)的关系如图333所示,其中AB为反比例函数图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分设公司销售这种电子产品的年利润为W(万元)(注:若上一年盈利,则盈利不计入下一年的年利润;若上一年亏损,则亏损记做下一年的成本)图333(1)请求出y(万件)与x(元/件)之间的函数关系式(2)求出第一年这种电子产品的年利润W(万元)与x(元/件)之间的函数关系式,并求出第一年年利润的最大值(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润W(万元)取得最大值时进行销售,现根据第一年的盈亏情况,决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x(元)定在8元以上(x8),当第二年的年利润不低于103万元时,请结合年利润W(万元)与销售价格x(元/件)的函数示意图,求销售价格x(元/件)的取值范围例6某水果店在两周内,将标价为10元/斤的某种水果,经过两次降价后的价格为8.1元/斤,并且两次降价的百分率相同(1)求该种水果每次降价的百分率;(2)从第一次降价的第1天算起,第x天(x为正数)的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示已知该种水果的进价为4.1元/斤,设销售该水果第x(天)的利润为y(元),求y与x(1x15)之间的函数关系式,并求出第几天时销售利润最大?时间x(天)1x99x15x15售价(元/斤)第1次降价后的价格第2次降价后的价格销量(斤)803x120x
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