上机实验报告.doc

昆明理工大学工科研究生 数值分析上机实验报告课题名称：曲线拟合的最小二乘法班级：国土资源工程学院2012级一班专业：采矿工程姓名：梁江波学号：2012201016一：目的和意义(1) 掌握曲线拟合的最小二乘法。(2) 最小二乘法亦可用于解超定线代数方程组。(3) 探索拟合函数的选择与拟合精度间的关系。二：机构程序设计%近似解析表达式为：Y1=a1*t+a2*t2+a3*t3时。t=0:5:55;y=10-4*0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.15 4.37 4.51 4.58 4.02 4.64;b1=sum(t.2);b2=sum(t.3);b3=sum(t.4);b4=b2;b5=b3;b6=sum(t.5);b7=b3;b8=b6;b9=sum(t.6);f1=sum(y.*t);f2=sum(y.*t.2);f3=sum(y.*t.3);B=b1 b2 b3;b4 b5 b6;b7 b8 b9;%A=a1 a2 a3;F=f1 f2 f3;%法方程为：BA=F。%解法方程：A=BF;%解得：a1= 2.6569e-05;a2= -5.2948e-07;a3=3.5168e-09;%拟合函数的表达式为：%(t)=2.6569e-05*t-5.2948e-07*t2+3.5168e-09*t3；a=a3 a2 a1 0;Y1=polyval(a,t);%求拟合函数与原y值的误差。cha=Y1-y;%(差值)cha=1.0e-04 *0 -0.0695 0.0026 0.0527 0.0372 0.0125 0.0049 -0.0492 -0.1033 -0.1412 0.4235 -0.1927；subplot(211)plot(t,y,*,t,Y1,b)曲线为拟合函数曲线图，星花为原离散点%近似解析表达式为：Y2=a1*t+a2*t2+a3*t3+a4*t4时。b1=sum(t.2);b2=sum(t.3);b3=sum(t.4);b4=sum(t.5);b5=b2;b6=b3;b7=b4;b8=sum(t.6);b9=b3;b10=b4;b11=b8;b12=sum(t.7);b13=b4;b14=b8;b15=b12;b16=sum(t.8);f1=sum(y.*t);f2=sum(y.*t.2);f3=sum(y.*t.3);f4=sum(y.*t.4);B=b1 b2 b3 b4;b5 b6 b7 b8;b9 b10 b11 b12;b13 b14 b15 b16;F=f1 f2 f3 f4;%A=a1 a2 a3 a4;%法方程为：BA=F;%解法方程：A=BF;%解得：a1=2.5011e-05;a2= -3.6527e-07;a3=-1.5307e-09;a4=4.7257e-11;%拟合函数表达式：%(t)=2.5011e-05*t-3.6527e-07*t2-1.5307e-09*t3+4.7257e-11*t4；a=a4 a3 a2 a1 0;Y2=polyval(a,t);%求拟合函数与原y值得误差。cha=Y2-y;%(差值)cha=1.0e-04*0 -0.1124 -0.0348 0.0421 0.0543 0.0452 0.0354 -0.0378 -0.1198 -0.1788 0.3939 -0.1558；subplot(212)plot(t,y,*,t,Y2,b) 曲线为拟合函数曲线图，星花为原离散点 三：结果讨论和分析(1) 从以