原七年级数学上册 3.1.13.1.2教学课件 （新版）华东师大版.ppt

3 1列代数式1用字母表示数2代数式 第3章整式的加减 1 理解字母表示数的意义 经历探索规律 并用代数式表示数量关系和运算规律 学会用字母表示公式和法则 2 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义 发展符号感 一只青蛙1张嘴 2只眼睛4条腿 1声扑通跳下水 两只青蛙2张嘴 4只眼睛8条腿 2声扑通跳下水 三只青蛙3张嘴 6只眼睛12条腿 3声扑通跳下水 十只青蛙 张嘴 只眼睛 条腿 声扑通跳下水 一百只青蛙 张嘴 只眼睛 条腿 声扑通跳下水 a只青蛙 张嘴 只眼睛 条腿 声扑通跳下水 a a 10 20 40 10 100 200 400 100 2a 4a 如图所示 搭一个正方形需要4根火柴 按上面的方式 搭2个正方形需要 根火柴 搭3个正方形需要 根火柴 2 搭7个这样的正方形需要 根火柴 7 10 22 如图所示 搭一个正方形需要4根火柴 3 搭100个这样的正方形需要多少根火柴 怎样得到的 第1个 4根 第2个 第100个 3根 3根 先摆1根 第1个 3根 第100个 3根 3根 第2个 第1个 2根 第2个 2根 第100个 2根 第1个 4根 第100个 4根 如图所示 搭一个正方形需要4根火柴 4 如果用x表示所搭正方形的个数 那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴 第1个 4根 第2个 第100个 3根 3根 先摆1根 第1个 3根 第100个 3根 第1个 2根 第2个 2根 第100个 2根 第1个 4根 第100个 4根 如图所示 搭一个正方形需要4根火柴棒 根据你的计算方法 搭200个这样的正方形需要 根火柴棒 搭1000个这样的正方形需要 根火柴棒 搭1500个这样的正方形需要 根火柴棒 601 3001 4501 字母能表示什么 用字母表示数 可以把数和数量关系简明地表示出来 给我们研究问题带来很大方便 字母可以表示任何数 你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子 1 用字母表示数的运算律 2 用字母表示公式与法则 1 在同一问题中 同一字母只能表示同一数量 不同的数量要用不同的字母表示 2 用字母表示实际问题中某一数量时 字母的取值必须使这个问题有意义 并且符合实际 注意 例1 小明步行上学 速度为v米 秒 亮亮骑自行车上学 速度是小明的3倍 则亮亮的速度可以表示为 米 秒 例2 如图 用字母表示图中阴影部分的面积是 3v 例题 1 一个三位数 个位数字是a 十位数字是b 百位数字是c 这个三位数是 解析 平方和要与和的平方区分开 答案 a2 b2 2 嘉兴 中考 用代数式表示 a b两数的平方和 结果为 跟踪训练 解析 铅笔的费用为0 4m元 练习本的费用为2n元 所以一共花了 0 4m 2n 元 答案 0 4m 2n 3 株洲 中考 孔明同学买铅笔m支 每支0 4元 买练习本n本 每本2元 那么他买铅笔和练习本一共花了元 解析 男生人数 1 45 x 55 x 0 55x 答案 0 55x 4 恩施 中考 某班共有x个学生 其中女生人数占45 用代数式表示该班的男生人数是 5 用棋子摆成下列一组图案 1 填写下表 2 摆第n个图案需要 个棋子 3 6 9 12 15 30 300 3n 代数式是由数和字母用运算符号连接所成的式子 单独一个数或一个字母也是代数式 运算符包括加 减 乘 除 乘方 像 a b 2 4x 3 a b c等都是代数式 判断下列式子哪些是代数式 哪些不是 答案 1 2 3 5 10 是代数式 4 6 7 8 9 不是代数式 5 3 4 5 6 3 4 5 7 7 x 1 0 8 x 2 3 9 10 x 5y 15 10 c 1 a2 b2 2 3 13 4 x 2 1 a b通常写作a b或ab 代数式的规范写法 1 单独一个数或一个字母也是代数式 2 代数式不含 2 1 a通常写作 代数式10 x 5y可以表示什么 1 老师有x张10元的钱 有y张5元的钱 则10 x 5y就表示老师有多少钱 2 一辆车以每小时x千米的速度行驶了10小时 然后又以每小时y千米的速度行驶了5小时 则10 x 5y表示这辆车所走的路程 3 某种数学资料每本要10元 英语资料每本要5元 小明买了x本数学资料 y本英语资料 则10 x 5y表示共用了多少钱 拓展延伸 例3 用代数式填空 1 1包书有12册 n包书有 册 12n 2 底边长为a 高为h的三角形的面积是 1 1m 4 产量由m千克增长10 就达到 千克 5 一台电视机原价a元 现按原价的 折出售 则这台电视机现在的售价为 元 6 一个长方形的长是0 9 宽是a 这个长方形面积是 0 9a 0 9a 3 一个长方体的长和宽都是a 高是h 它的体积是 例题 用代数式填空 我国去年一户农民平均收入为m万元 今年比去年增长了20 今年该户农民的平均收入为 万元 长方形的面积为s 宽为a 则其长为 一圆形花坛半径为r 则其面积为 规定向东为正方向 小明向东走了x米 花花向西走的路程是小明的y倍 则花花走了 米 体重由b千克减了5千克之后是 千克 1 2m xy b 5 跟踪训练 解析 苹果的净重除以所分的份数即为每份的质量 答案 1 云南 中考 一筐苹果总重x千克 筐本身重2千克 若将苹果平均分成5份 则每份重千克 解析 观察各单项式的系数 1 2 4 8 16 即 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 第n个单项式的系数为 2 n 1 因此第n个单项式为 2 n 1an 答案 2 n 1an 2 肇庆 中考 观察下列代数式 a 2a2 4a3 8a4 16a5 按此规律 第n个代数式是 n是正整数 4 买一个篮球需要x元 买一个排球需要y元 买一个足球需要z元 买3个篮球 5个排球 2个足球共需要 元 5 如图三角尺阴影部分的面积为 6 如图是一所住宅区的建筑平面图 这所住宅的建筑面积是平方米 3x 5y 2z x2 2x 18 t 5 3 温度由t 下降5 后是 7 电教教室里的座位的排数是m 用代数式表示 1 若每排座位数是排数的倍 则电教教室里共有多少个座位 2 若第一排的座位数是a 并且后一排总比前一排的座位数多1个 则电教教室里第m排有多少个座位 每排座位数 m 解析 1 m m m2 个 2 a 1 a a 1 1 a 1 1 1 m 1 第1排 第2排 第3排