直线及平面平行的判定教学设计.doc

直线与平面平行的判定教学设计 高二年级 董燕一.教学目标知识目标：(1)通过直观感知观察操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理.(2）能用直线与平面平行的判定定理证明空间中简单线面的平行问题能力目标：培养学生观察、动手、探究、发现的能力和空间想象能力、合情推理的能力. 情感目标：让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，激发学习数学的兴趣.二.教学重点与难点重点：直线与平面平行的判定定理的引入与理解.难点：直线与平面的判定定理的应用.从生活经验归纳发现直线和平面平行的判定定理三.教法学法 教法：本课采用“引导探究式”教学方法.通过对实例、图片的观察感知，对实例，模型的分析猜想，引导学生发现线面平行的判定定理.学法：学生借助实例模型，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理. 四.教学过程设计 教学过程教学程序(师生双边活动)设计意图一知识准备引入新课问题1:根据公共点的情况，空间中直线a和平面有哪几种位置关系？完成下表：位置关系 图形表示公共点问题2：根据定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径.(直线和平面都是无限延伸的，是否有公共点不容易判断）1. 通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关，为探寻直线与平面平行判定定理作好准备.2.提出问题，引导解决问题，引入本课的课题.二判定定理的探究过程根据导学案的提示，自学教材54页的知识，通过动手操作、观察、相互交流讨论，回答问题3-5：【直观感知】问题3：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗？(让学生们观察教室内的实物并列举身边线面平行的实例，如日光灯与地面，老师与墙面等等，感知直线与平面平行的位置关系.）【动手实践】自己动手操作准备好的模型，仔细观察并回答下面的问题.问题4：生活中，我们注意到门扇的对边是平行的. 当门扇绕着一边转动时，观察门扇转动的一边与门框所在平2面的位置关系如何？问题5：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？（学生分小组合作，演示模型，观察在转动（翻动)的过程中，直线与平面的位置关系.）【探究思考】 根据上述演示的直线与平面位置关系，相互讨论交流，回答下列问题.a问题 6：平面外有直线与平面内的一条直线平行（1） 这两条直线共面吗？（2） 如果共面，那么直线与直线所在的平面与平面的位置关系？（3） 直线与平面相交吗？（4） 如果直线与平面相交，那么交点在哪儿？ （通过分解问题引导学生思考，（1）共面，（2）回答出来（1）后，引导学生画出所确定的平面，从图形上容易看出这两个平面相交，（3）容易回答不相交，但易说出理由，由（4）引导学生从另一方面思考，若相交会得出矛盾的结果，从而得出判定定理.）【归纳结论】问题7：试一试，你能分别用文字语言和符号语言表述你刚才探究得到的结论吗？a（直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行.） 符号语言： 简单概括：（内外）线线平行 线面平行关键：在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。作用：判定或证明线面平行。设计意图：1.让学生自学，是把课堂还给学生，调动学生的主观能动性.2.从身边的实物出发，感知直线与平面平行的位置关系，简单直观.3. 让学生自己动手，分组合作，调动学生学习的积极性，培养学生的观察能力，动手能力，团队合作精神.4.为后面探究判定定理做好铺垫，为后面的理论提供现实依据.5. 以问题的方式引导学生自主探究定理，突破教学的难点.6.让学生自己归纳总结，提高学生的语言表达能力，用符号语言表示数学问题的能力.三判定定理的简单应用基础练习1. 如图，在长方体中，（1）与平行的平面是_ （2）与平行的平面是_ （3）与平行的平面是_ 例1ABCDEF已知：空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF/平面BCD. ABCDEF例题变式练习：若空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且则直线EF与平面BCDEF的位置关系是_ABCDPM提高练习1.如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PD的中点，求证：PB平面MAC.2. 如图，正方体ABCD-A1B1C1 D1中，E、F分别是棱BC、C1D1上的中点.ABCDFEA1B1C1D1求证：EF平面BB1D1D.设计意图：1. 在得到判定定理后，设置基础练习，是让学生体会定理如何应用.2. 例1的设计是为了及时巩固定理， 并学会使用符号语言.并会利用中位线来找平行线.3. 学会利用线段成比例找平行线.4. 进一步巩固定理的应用，熟练的使用符号语言.5.学会利用平行四边形找平行线.四课后思考交流 如图：正方体中，P是棱的中点，过点P画一条直线使之与截面平行. 1ACBPD设计意图：让同学课后能互相合