福建省中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第三章 函数 第14课时 反比例函数课件.ppt

第三章函数 第14课时反比例函数 1 若是反比例函数 则a的取值为 a 1b 1c 1d 任意实数2 2015 怀化市 下列各点中 在函数图象上的是点 a 2 4 b 2 4 c 2 4 d 8 1 3 2016 兰州市 反比例函数的图象在 a 第一 二象限b 第一 三象限c 第二 三象限d 第二 四象限 a a b 4 2016 河南省 如图 过反比例函数的图象上一点a作ab x轴于点b 连接ao 若s aob 2 则k的值为 a 2b 3c 4d 55 若反比例函数的图象位于第二 四象限 则k的取值可以是 a 0b 1c 2d 3 c a 6 2015 龙岩市 已知两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 在反比例函数的图象上 当x1 x2 0时 下列结论正确的是 a y2 y1 0b y1 y2 0c 0 y2 y1d 0 y1 y27 2016 常德市 已知反比例函数的图象在每一个象限内都有y随x的增大而增大 请写一个符合条件的反比例函数解析式 d 8 已知y与x成反比例 且当x 4时 y 则当x 6时 求y的值 解 设反比例函数的解析式为 把x 4 y 代入得k 3 反比例函数的解析式为 当x 6时 考点一 反比例函数的有关概念 1 形如 的函数称为反比例函数 其中自变量x的取值范围为 它的解析式也可写成 的形式 要注意的是几何意义 k xy 考点二 反比例函数的图象和性质 2 1 图象特征 由两条曲线组成 叫做 两个分支都无限接近x轴 y轴 但都不会与x轴和y轴相交 以 为对称中心的中心对称图形 k为常数且k 0 x 0 xy k 双曲线 原点 2 图象和性质列表如下 一 三 减小 增大 例1 2016 龙东地区 已知反比例函数 当1 x 3时 y的最小整数值是 a 3b 4c 5d 6 分析 根据反比例函数系数k 0 以及反比例函数的性质 即可得知该反比例函数在x 0时 y随x的增大而减小 再结合x的取值范围 1 x 3 可得出y的取值范围为2 y 6 取其中的最小整数即可 a 点评 本题考查了反比例函数的性质 解题的关键是找出反比例函数在1 x 3中 y的取值范围 本题属于基础题 难度不大 解决这类题型题目时 根据反比例函数的系数结合反比例函数的性质得出该反比例函数的增减性是关键 考点三 确定反比例函数的解析式 3 确定反比例函数解析式的常用方法是 其步骤为 设 所求反比例函数的解析式为 代 将已知条件中的x y的一对对应值代入解析式中 从而得到关于k的方程 解 解关于k的方程 求出k的值 写 将k的值代入中 从而得到函数解析式 4 确定反比例函数的解析式 只需给定x y的一对对应值 待定系数法 例2 如图 已知在平面直角坐标系xoy中 o是坐标原点 点a 2 5 在反比例函数的图象上 过点a的直线y x b交x轴于点b 1 求k和b的值 2 求 oab的面积 分析 1 根据待定系数法 可得答案 2 根据三角形的面积公式 可得答案 点评 本题考查了反比例函数与一次函数图象的交点问题 利用了待定系数法和三角形的面积公式 解 1 把点a 2 5 分别代入和y x b 得解得 2