山东省临邑县中考数学复习 图形的平移与旋课件.ppt

中考复习 图形的平移与旋转 考试能力要求 理解并会运用平移和旋转的定义和基本性质课时目标 理解并会运用平移和旋转的定义和基本性质 知识梳理 图形的平移与旋转 平移 1 定义 2 三大要素 3 性质 4 步骤 1 定义 2 三大要素 3 性质 旋转 知识梳理 1 定义 在平面内 将一个图形沿 移动 的距离 这样的图形运动叫做图形的平移 平移不改变图形的形状和大小 2 三大要素 一是平移的起点 二是平移的 三是平移的距离 3 性质 一个图形和它经过平移所得的图形中 两组对应点的连线 或在同一条直线上 且 对应线段 或在一条直线上 且相等 对应角 某个方向 一定 方向 平行 相等 平行 相等 知识梳理 4 步骤 根据题意 确定平移的方向和平移距离 找出原图形的关键点 按平移方向和平移距离平移各个关键点 得到各关键点的对应点 按原图形依次连接各关键点的对应点 得到平移后的图形 知识梳理 1 定义 将图形绕一个 转动一定的角度 这样的图形运动称为图形的旋转 这个定点称为 转动的角度称为 图形的旋转不改变图形的形状 大小 2 三大要素 旋转中心 旋转方向和 3 性质 一个图形和它经过旋转所得到的图形中 对应点到旋转中心距离相等 两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等 对应线段相等 对应角相等 定点 旋转中心 旋转角 旋转角 知识梳理 4 步骤 根据题意 确定旋转中心及旋转方向 旋转角 找出原图形的关键点 连接关键点与旋转中心 按旋转方向与旋转角将它们旋转 得到各关键点的对应点 按原图形依次连接得到的各关键点的对应点 得到旋转后的图形 知识梳理 基础检测 1 点m 2 1 向上平移2个单位长度得到的点的坐标是 a 2 0 b 2 1 c 2 2 d 2 3 2 若一个60 的角绕顶点旋转15 则重叠部分的角的大小是 a 15 b 30 c 45 d 75 3 如图 把 abc绕点c按顺时针方向旋转35 得到 a b c a b 交ac于点d 若 a dc 90 则 a 4 2014广州 如图4 在等边 abc中 ab 6 d是bc上一点 且bc 3bd abd绕点a旋转后得到 ace 则ce的长度为 图4 b c 2 45 基础检测 6 如图 abc绕点a顺时针旋转45 得到 ab c 若bac 90 ab ac 则图中阴影部分的面积等于 5 如图 rt abc的斜边ab 16 rt abc绕点o顺时针旋转后得到rt a b c 则rt a b c 的斜边a b 上的中线长度为 8 基础检测 7 2011广东珠海 如图 将一个钝角 abc 其中 abc 120 绕点b顺时针旋转得 a1bc1 使得c点落在ab的延长线上的点c1处 连结aa1 1 写出旋转角的度数 2 求证 a1ac c1 1 解 旋转角的度数为60 2 证明 由题意可知 abc a1bc1 a1b ab c c1 由 1 知 aba1 60 a1ba为等边三角形 baa1 60 而 cbc1 60 baa1 cbc1 aa1 bc a1ac c 又 c c1 a1ac c1 考点分类对应精练 考点分类一图形的平移 1 如图 在平面直角坐标系中 abc的顶点都在方格线的格点上 如果将 abc先向右平移4个单位长度 再向下平移1个单位长度 得到 a1b1c1 那么点a的对应点a1的坐标为 a 4 3 b 2 4 c 3 1 d 2 5 d 对应精练 2 如图 将周长为8的 abc沿bc方向平移1个单位得到 def 则四边形abfd的周长为 a 6b 8c 10d 12 c 对应精练 对应精练 3 如图 将面积为5的 abc沿bc方向平移至 def的位置 平移的距离是边bc长的两倍 那么图中的四边形aced的面积为15 考点分类二图形的旋转 1 如图 在 abc中 c 30 将 abc绕点a顺时针旋转60 得到 ade ae与bc交于点f 则 afb 90 对应精练 2 2015德州 如图 在 abc中 cab 65 将 abc在平面内绕点a旋转到 ab c 的位置 使cc ab 则旋转角的度数为 a 35 b 40 c 50 d 65 思路点拨 根据两直线平行 内错角相等可得 acc cab 根据旋转的性质可得ac ac 然后利用等腰三角形两底角相等求出 cac 再根据 cac bab 都是旋转角解答 c 对应精练 3 2015天津 如图 已知在abcd中 ae bc于点e 以点b为中心 取旋转角等于 abc 把 bae顺时针旋转 得到 ba e 连接da 若 adc 60 ada 50 则 da e 的大小为 a 130 b 150 c 160 d 170 对应精练 过关检测 一 选择题1 平面直角坐标中 坐标原点沿轴向左平移3个单位后的对应点坐标为 a 0 3 b 0 3 c 3 0 d 3 0 2 平面直角坐标中 点 3 0 绕原点逆时针旋转90 后 对应点的坐标为 a 3 0 b 0 3 c 0 3 d 3 3 3 在6 6的方格中 将图 中的图形n平移后位置如图 所示 则图形n的平移方法中 正确的是 a 向下移动1格b 向上移动1格c 向上移动2格d 向下移动2格 d c d 4 由图中左侧三角形仅经过一次平移 旋转或轴对称变换 不能得到的图形是 5 如图 如果将 abc的顶点a向下平移3格 再向左平移1格到达a 点 连接a b 则线段a b与线段ac的关系是 a 垂直b 相等c 平分d 平分且垂直 d b 二 填空题6 一个正方形要绕它的中心至少旋转 度 才能和原来的图形重合 7 点 3 2 先向上平移2个单位长度 再向右平移3个单位长度后 对应点的坐标为 8 如图 abc绕点b逆时针方向旋转到 ebd的位置 若 a 15 c 10 e b c在同一直线上 abc 度 旋转角度是 度 9 如图 将等边 abc沿射线bc向右平移到 dce的位置 连接ad bd 则下列结论 ad bc bd ac互相平分 四边形aced是菱形 其中正确的有个 10 如图 abc与 bde都是等边三角形 ab bd 如 abc不动 将 bde绕点b旋转 则在旋转过程中 你认为ae与cd的大小关系会怎样 不变 25 5 1 90 3 155 三 解答题11 如图 在方格纸中 以格点连线为边的三角形叫格点三角形 请按要求完成下列操作 先将格点 abc向右平移4个单位得到 a1b1c1 再将 a1b1c1绕点c1点旋转180 得到 a2b2c2 解 如图所示 12 如图 可以看到点a旋转到点a oa旋转到oa aob旋转到 a ob 这些都是互相对应的点 线段与角 aoa 45 回答下列问题 1 点b的对应点是点 2 线段ob的对应线段是线段 线段ab的对应线段是线段 3 a的对应角是 b的对应角是 4 旋转中心是点 旋转的角度是 解 1 点b的对应点是点b 2 线段ob的对应线段是线段ob 线段ab的对应线段是线段a b 3 a的对应角是 a b的对应角是 b 4 旋转中心是点o 旋转的角度是45 13 如图 将 abc绕着点c顺时针旋转50 后得到 a b c 若 a 40 b 110 求 bca 的度数 解 根据旋转的性质可得 a a a cb acb a 40 a 40 b 110 a cb 180 110 40 30 acb 30 将 abc绕着点c顺时针旋转50 后得到 a b c aca 50 bca 30 50 80 14 如图 已知rt abc中 abc 90 先把 abc绕点b顺时针旋转90 至 dbe后 再把 abc沿射线平移至 feg df fg相交于点h 1 判断线段de fg的位置关系 并说明理由 2 连结cg 求证 四边形cbeg是正方形 1 解 fg ed 理由如下 由旋转的性质 可得 deb acb 由平移的性质 可得 gfe a abc 90 a acb 90 deb gfe 90 fhe 90 fg ed 2 证 由旋转和平移的性质 得 gef cbe abc 90 cg eb cb be bcg cbe 90 bcg 90 四边形bcge是矩形 又cb be 四边形bcge是正方形 拓展提高题 如图 abc与 efd为等腰直角三角形 ac与de重合 ab ac ef 9 bac def 90 固定 abc 将 def绕点a顺时针旋转 当df边与ab边重合时 旋转中止 现不考虑旋转开始和结束时重合的情况 设de df 或它们的延长线 分别交bc 或它的延长线 于g h点 如图 1 问 始终与 agc相似的三角形有及 2 设cg x bh y 求y关于x的函数关系式 只要求根据图 的情形说明理由 3 问 当x为何值时 agh是等腰三角形 图 图 拓展拔高题 1 abc与 efd为等腰直角三角形