数学人教版九年级上册正多边形和圆的复习设计.doc

2016-2017九年级上期末复习正多边形和圆教学目标：1. 了解正多边形的中心、半径、中心角、边心距的意义；2. 会用量角器、圆规画正三角形、正方形、正六边形；教学重点：正多边形边长、半径、边心距、中心角之间的关系；教学难点：正多边形边长、半径、边心距、中心角之间的关系的理解和应用；一、正多边形1、正多边形的定义： 叫正多边形；2正边形的内角和为_，每个内角的度数为_3正边形有个相等的外角，每个外角的度数为_，二、利用三角板、圆规、量角器作图：在图1的O中作出圆内接正三角形ABC在图2的O中作出圆内接正方形ABCD在图3的O中作出圆内接正六边形ABCDEFO图3O图2O图1观察图3，已知该正六边形ABCDEF的边长是4cm，其中点O叫做正六边形ABCDEF的 ，则正六边形ABCDEF的半径是 ，中心角是 度，正六边形ABCDEF的每一个外角是 度，边心距是 ， 正六边形ABCDEF的面积是 ；例题分析：例题1.如图，O的半径为OA=，弦AB为O的内接一个正多边形的边长，边心距OC=1，求它的中心角、边长、面积.变式1. 边长为4的正方形的外接圆半径是 ，边心距是 。例题2如图，已知O的两直径AB、CD互相垂直，弦MN垂直平分OB，交OB于点E；则弦MB是O内接正多边形的一条边长，试猜想该正多边形的边数是多少？并证明你的结论。变式题2：如图，O内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH，点H在弧AD上，则在O 中以DH为边长的正多边形是正 边形思考：（1）已知：如图1，ABC是O的内接正三角形，点P为上一动点，求证（2）如图2，四边形ABCD是O的内接正方形，点P为上一动点，求证：（3）如图3，六边形ABCDEF是O的内接正六边形，点P为上一动点，请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系，直接写出结论随堂练习：1. 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A正三角形 B正五边形 C正六边形 D正七边形2. 若一个正多边形的每个内角的度数是中心角的3倍，则正多边形的边数是（ ）A 4 B 6 C 8 D 123.下列说法正确的是 （ ）A.各边相等的多边形是正多边形B.各角相等的多边形是正多边形C.各边相等的圆内接多边形是正多边形D.各角相等的圆内接多边形是正多边形4要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要_cm5. 一个正n边形的边长为a，面积为S，则它的边心距为_.6. 正多边形的一个中心角为36度,那么这个正多边形的一个内角等于_度.第9题7. 若正六边形的面积是cm2，则这个正六边形的边长是_.8.已知正六边形的边心距为，则它的周长是_.9.点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AM=BN，点O是正八边形的中心，则MON=_. 10.边长为a的正三角形的边心距、半径（外接圆的半径）和高之比为_.第13题11.要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要_cm.12.若正多边形的边心距与边长的比为1:2