八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定 第2课时 三角形的中位线课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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18 1 2平行四边形的判定 第2课时三角形的中位线 平行四边形的判定 边 角 对角线 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 探究思考 请同学们按要求画图 画任意 abc中 画ab ac边中点d e 连接de 定义 像de这样 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 问题1 一个三角形有几条中位线 f 三条 问题2 三角形中位线与三角形中线有什么区别 d 端点不同 探究思考 问题3 如图 de是 abc的中位线 de与bc有怎样的关系 两条线段的关系 位置关系 数量关系 分析 de与bc的关系 猜想 de bc 度量一下你手中的三角形 看看是否有同样的结论 并用文字表述这一结论 问题4 探究思考 猜想 三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半 问题5 如何证明你的猜想 z x xk 已知 如图 d e分别是 abc的边ab ac的中点 求证 de bc 探究思考 平行 角 平行四边形 或 线段相等 一条线段是另一条线段的一半 倍长短线 分析1 分析2 互相平分 构造 平行四边形 倍长de 探究思考 证明 延长de到f 使ef de 连接af cf dc ae ec de ef 四边形adcf是平行四边形 f 四边形bcfd是平行四边形 证法1 cfad cfbd 证明 de bc f 又 dfbc 证明 延长de到f 使ef de f 四边形bcfd是平行四边形 ade cfe ade f 连接fc aed cef ae ce 下面证明同证法1 证法2 adcf bdcf 三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半 abc中 若d e分别是边ab ac的中点 则de bc de bc 三角形中位线定理 符号语言 三角形的中位线 平行 三角形中位线定理 1 如图 abc中 d e分别是ab ac中点 1 若de 5 则bc 2 若 b 65 则 ade 3 若de bc 12 则bc 10 65 x 2x x 2x 12 x 4 8 2 如图 a b两点被池塘隔开 在ab外选一点c 连接ac和bc 怎样量出a b两点间的距离 根据是什么 分别画出ac bc中点m n 量出m n两点间距离 则ab 2mn n m 根据是三角形中位线定理 例 如图 在四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da中点 求证 四边形efgh是平行四边形 四边形问题 连
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