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8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时 江油市中原爱心学校 李长江【知识与技能】1.掌握二元一次方程组解应用题的一般方法.2.掌握数量问题的二元一次方程应用题的解法.【过程与方法】经历对二元一次方程应用题的学习，掌握基本数量关系和基本解题技巧.【情感态度】让同学们体验数学知识是解决实际问题的有力武器，提高数学学习兴趣.【教学重点】列二元一次方程组解决实际问题.【教学难点】有关应用题中两个相等关系的探求. 一、情境导入，导入新课。问题1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820kg，每头小牛1天约需饲料78kg.你能否通过计算检验他的估计？学生思考：你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？本题的等量关系是：解：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg，根据以上等量关系，列方程组解得这就是说，每头大牛1天约需_kg，每头小牛1天约需饲料_kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计_，对小牛的食量估计_.二、学生试练，初步巩固。1.某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.设购买甲种票x张，乙种票y张.请你列出方程组 。2.课本中介绍我国古代数学名著孙子算经上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何. 三、例题再现。问题2：某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，试问该队胜几场，平几场？分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数，等量关系有：胜的场数+平的场数=11； 胜场得分+平场得分=27. 四、归纳总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的_；(2)设元：用_表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据_个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用_法或_解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.五、当堂练习1.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨？（变式）问：2辆大车与4辆小车一次可以运货多少吨？2.计划若干节车皮装运一批货物.如果每节装15.5吨，则有4吨装不下，如果每节装16.5吨，则还可多装8吨.问多少节车皮？多少吨货物？六、课堂小结七、作业布置教材： P101-102 复习巩固 1题、5题练习册：P90-93本节课的重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型.教学难点是利用相等关系将实际问题转化为数学
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