山东省中考数学 相似三角形课件.ppt

相似三角形 判定两个三角形相似的方法 5 两角对应相等的两个三角形相似 4 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 3 三边对应成比例的两个三角形相似 1 定义 对应角相等 对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 2 平行三角形一边的直线和其他两边相交 或两边的延长线 所构成的三角形与原三角形相似 相似三角形的性质 1 相似三角形对应角相等 对应边成比例 2 相似三角形对应高线比 对应中线比 对应角平分线比等于相似比 3 相似三角形周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 练一练 基本图形1 d e h 过d作dh ec交bc延长线于点h 1 试找出图中的相似三角形 2 若ae ac 1 2 则ac dh 若 abc的周长为4 则 bdh的周长为 若 abc的面积为4 则 bdh的面积为 ade abc dbh 2 3 6 9 平行法 相似三角形 若g为bc中点 eg交ab于点f 且ef fg 2 3 试求af fb的值 添平行线构造相似三角形的基本图形 e g f m n 基本图形2 a 字型 当 ade c时 ade acb 基本图形2 添加一个条件使得 bcf bac 当 bcf a时 bcf bac 1 如图 bcf caf bc 6 af 5 你能求出bf的长吗 2 如图 bc是圆o的切线 切点为c 移动点a 使ac成为 o的直径 你还能得到哪些结论 则 acf abc cbf 基本图形2 bf 4 图 图 结论 1 acf abc cbf 2 cd ad bdbc bd abac ad ab b c a 3 0 1 0 1 请在x轴上找一点d 使得 bda与 bac相似 不包含全等 并求出点d的坐标 2 在 1 的条件下 如果p q分别是ba bd上的动点 连结pq 设bp dq m 问 是否存在这样的m 使得 bpq与 bda相似 如存在 请求出m的值 若不存在 请说明理由 用一用 o d 用一用 p q p q 有公共角 b a 型相似 相似的基本图形 ab2 bd bc 小结 相似三角形中的基本图形 m 型相似 abe ecf 1 点e为bc上任意一点 若 b c 60 aef c 则 abe与 ecf的关系还成立吗 说明理由 问题发现知识整理 2 点e为bc上任意一点若 b c aef c 则 abe与 ecf的关系还成立吗 变式 直角梯形abcf中 b 90 cb 14 cf 4 ab 6 cf ab 在边cb上找一点e 使以e a b为顶点的三角形和以e c f为顶点的三角形相似 则ce e e 5 6或2或12 实战演练知识运用 注意分类讨论的数学思想 e b c d f 2 已知 d为bc上一点 b c edf 60 be 6 cd 3 cf 4 则af 7 a 实战演练知识运用 如图 已知抛物线与x轴交于a b两点 与y轴交于c点 且a 2 0 c 0 3 1 求此抛物线的解析式 2 抛物线上有一点p 满足 pbc 90 求点p的坐标 3 在 2 的条件下 问在y轴上是否存在点e 使得以a o e为顶点的三角形与 pbc相似 若存在 求出点e的坐标 若不存在 请说明理由 q 6 分类思想 迁移拓展知识提升 构造相似图形间接求 已知相似图