九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第二十一章一元二次方程 21 3实际问题与一元二次方程 1 九年级数学上新课标 人 问题思考 有一人患了流感 经过一轮传染后共有11人患了流感 那么传染中平均一个人传染了几个人 学习新知 探究1 有一人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 思考 1 本题中有哪些数量关系 2 如何理解 两轮传染 3 如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程 4 根据等量关系列方程并求解 解 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 根据题意得1 x x 1 x 121 解方程得x1 10 x2 12 不合题意 舍去 答 每轮传染中平均一个人传染了10个人 两年前生产1t甲种药品的成本是5000元 生产1t乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1t甲种药品的成本是3000元 生产1t乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 探究2 1 怎样理解下降额和下降率的关系 2 设甲种药品成本的年平均下降率为x 则一年后甲种药品下降了元 此时成本为元 两年后甲种药品下降了元 此时成本为元 3 针对甲种药品 如何根据等量关系列方程并求解 选择根 解 设甲种药品成本的年平均下降率为x 则一年后甲种药品成本为5000 1 x 元 两年后甲种药品成本为5000 1 x 2元 依题意 得5000 1 x 2 3000 解得x1 0 225 x2 1 775 不合题意 舍去 4 同样的方法请同学们尝试计算乙种药品成本的年平均下降率 并比较哪种药品成本的平均下降率较大 设乙种药品成本的平均下降率为y 则6000 1 y 2 3600 整理 得 1 y 2 0 6 解得y1 0 225 y2 1 775 不舍题意 舍去 答 两种药品成本的年平均下降率一样大 例题讲解 某电脑公司2014年的各项经营中 一月份的营业额为200万元 一月 二月 三月的营业额共950万元 如果平均每月营业额的增长率相同 求这个增长率 解析 设这个增长率为x 由一月份的营业额就可列出用x表示的二 三月份的营业额 又由三个月的总营业额列出等量关系 解 设平均增长率为x 则200 200 1 x 200 1 x 2 950 整理 得x2 3x 1 75 0 解得x1 0 5 x2 3 5 不合题意 舍去 答 所求的增长率为50 课堂小结 若平均增长 或降低 百分率为x 增长 或降低 前的量是a 增长 或降低 n次后的量是b 则它们的数量关系可表示为a 1 x n b 其中增长取 降低取 x1 检测反馈 1 有一人患了流感 经过两轮传染后共有100人患了流感 那么每轮传染中平均一个人传染的人数为 a 8人b 9人c 10人d 11人 解析 设每轮传染中平均一个人传染了x人 则第一轮过后有 1 x 个人感染 第二轮过后有 1 x x 1 x 个人感染 由题意可知1 x x 1 x 100 整理得x2 2x 99 0 解得x 9或x 11 x 11不符合题意 舍去 那么每轮传染中平均一个人传染的人数为9人 故选b b 2 为解决群众看病贵的问题 有关部门决定降低药价 对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元 设平均每次降价的百分率为x 则下面所列方程正确的是 a 289 1 x 2 256b 256 1 x 2 289c 289 1 2x 256d 256 1 2x 289a 解析 已知平均每次降价的百分率为x 则第一次降价后售价为289 1 x 第二次降价后售价为289 1 x 2 由题意得289 1 x 2 256 故选a a 3 某商场3月份的销售额为16万元 5月份为25万元 该商场每个月销售额的平均增长率是 解析 设每个月销售额的平均增长率是x 则可以得到方程16 1 x 2 25 解得x1 0 25 x2 2 25 舍去 故填25 25 4 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本 其中固定成本每年均为4万元 可变成本逐年增长 已知该养殖户第1年的可变成本为2 6万元 设可变成本平均每年增长的百分率为x 1 用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元 2 如果该养殖户第3年的养殖成本为7 146万元 求可变成本平均