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七年级数学 上新课标 人 第一章有理数 1 4 1有理数的乘法 1 规定 向右为正现在之后为正 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行 则3分钟它在什么位置 2 2 2 3 2 6 用有理数表示为 思考一 2 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行 则3分钟后它在什么位置 2 3 6 思考二 3 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行 则3分钟前它在什么位置 思考三 4 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行 则3分钟前它在什么位置 思考四 想一想 1 如果水位每天上升4cm 那么3天后的水位比今天高还是低 高或低多少 2 如果水位每天上升4cm 那么3天前的水位与今天相比又如何呢 规定水位上升记为正 水位下降记为负 其变化结果能用有理数来表示吗 4 3 12 cm 4 3 12 cm 学习新知 想一想 3 如果水位每天下降4cm 那么3天后的水位比今天高还是低 高或低多少 4 如果水位每天下降4cm 那么3天前的水位比今天高还是低 高或低多少 4 3 12 cm 4 3 12 cm 4 3 12 cm 4 3 12 cm 4 3 12 cm 4 3 12 cm 认真观察这些式子能发现什么规律 4 1 4 1 想一想 请同学们根据刚才自己所学到的经验 猜想下列各式的结果 并举例说明 4 2 与 4 1 的实际意义 8 4 4 8 0 0 4 4 8 8 4 2 4 0 4 2 4 1 4 1 4 0 4 2 4 2 想一想 观察上面几个式子 你发现两个有理数相乘有什么规律可循吗 正正相乘得正 正负相乘得负 负正相乘得负 负负相乘得正 积的绝对值就等于这两个有理数绝对值的积 一个数与0相乘得0 计算 1 3 9 2 1 8 1 8 例 3 9 27 2 8 1 3 2 知识拓展 1 由倒数的概念可知 正数的倒数是正数 负数的倒数仍是负数 0没有倒数 2 倒数是成对出现的两个数 不能单独出现 要得到一个数的相反数 只要将它乘 1即可 用正 负数表示气温的变化量 上升为正 下降为负 登山队攀登一座山峰 每登高1km气温的变化量为 6 攀登3km后 气温有什么变化 答 气温下降18 例 解 6 3 18 知识小结 1 有理数的乘法法则 任何数同0相乘都得0 2 运用有理数的乘法法则进行计算的一般步骤 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 先确定积的符号 再确定积的绝对值 1 计算 4 2 的结果是 a 8b 8c 6d 2 a 解析 根据有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 可知 4 2 4 2 8 检测反馈 2 若 2 1 则 内的数应该是 a b 2c 2d d 解析 根据乘积是1的两个数互为倒数 可知 内的数应该是 2的倒数 即 解析 根据有理数乘法法则可知 要使相乘所得的积最大 那么两个因数同号 则只有两种情况 2 5 10 3 4 12 10 12 所以积的最大值是12 3 已知四个数 2 3 4 5 任取其中两个数相乘
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