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简单机械与功 重点梳理 1 叫杠杆 杠杆的五要素是指 杠杆的平衡条件是 杠杆分为 2 叫滑轮 滑轮分为 3 定滑轮的特点是 实质是 动滑轮的特点是 实质是 滑轮组的特点有 4 叫功 功的计算公式是 国际单位是 做功的两个必要条件是 5 叫功率 功率的计算公式是 国际单位是 6 估测上楼功率要测量的物理量有 7 叫机械效率 机械效率的计算公式是 提高机械效率的方法有 在力的作用下能绕固定点转动的硬棒 支点 动力 阻力 动力臂 阻力臂 f1l1 f2l2 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 周边有槽能绕轴心转动的圆轮 定滑轮和动滑轮 不能省力但能改变力的方向 等臂杠杆 省力 省力杠杆 既可省力也可改变力的方向 力与在力的方向上通过的距离乘积 w fs pt 焦耳 受到力的作用 物体在力的方向上通过一段距离 单位时间内做的功 p w t fv 瓦特 体重g 楼高h 上楼时间t 有用功与总功的比值 w有用 w总 增加物重 减轻机械自重和摩擦 简单机械 简单机械和功 杠杆 种类 平衡条件 f1 l1 f2 l2 滑轮 定滑轮 动滑轮 特点及实质 滑轮组 省力情况 功 功率及机械效率 做功的两个必要因素 功的计算 w fs 做功快慢 功率的定义 功率的计算 做功效率 机械效率的定义 测量及计算 支点 o 动力 f1 动力臂 l1 阻力 f2 杠杆绕其转动的点 使杠杆转动的力 阻碍杠杆转动的力 方向判断 从支点到动力作用线的垂直距离 阻力臂 l2 从支点到阻力作用线的垂直距离 f2 一点 二力 二臂 杠杆 杠杆的平衡条件 杠杆的平衡条件 f1l1 f2l2 1 省力杠杆 费距离 2 费力杠杆 省距离 3 不省力也不费力 三 杠杆的分类 例题选解 例1 如图所示 画出下图中各力的力臂 若在a点施加力找出杠杆平衡时的最小的力 根据杠杆平衡条件 f1l1 f2l2其中f2l2不变 当l1最长时f1最小 l2 l1 f1 方法 从支点连接杠杆上最远的点作为力臂时 力臂最大 此时力最小 增大拉力 将测力计左移 钩码左移 不正确 只测量一组数据具有偶然性 不能得出普遍性规律并且不同物理量不能相加 g 如图所示杠杆 在a端施一个始终与杠杆垂直的力f 当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时 f大小的变化情况是 a 大小不变b 由小变大c 先变大后变小d 先变小后变大 a a g 3 如图所示 一根重木棒在水平动力 拉力 的作用下以 点为轴 由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中 若动力臂为l 动力与动力臂的乘积为 则 a 增大 增大 增大b 增大 减小 减小c 增大 减小 增大d 减小 增大 增大 运用杠杆平衡条件判断和计算力与力臂 例题选解 例3 如图要使杠杆aod保持平衡 应选择b c d中哪一点为动力的作用点 且力的方向如何时将最省力 4 在电视剧 三国 中 有这样一个情景 一群士兵用力拉动一个杠杆 会将石块抛向敌方阵营 它是一个杠杆 要把石块抛出去 图中作用在a点的力沿方向最小 填a b或c 费力 c 探究活动 研究杠杆的平衡条件 为什么挂钩码前要把杠杆调在水平位置平衡 如何调节平衡螺母使杠杆在水平条件下平衡 此实验中要改变所挂钩码的数量和位置多次实验 其目的是什么 杠杆的平衡条件 f1l1 f2l2 定滑轮 特点 1 不能省力 没有摩擦时f g物 2 不省距离sf h物实质 等臂杠杆作用 改变施力方向 滑轮 滑轮组 动滑轮 作用 省力 不计摩擦时 f 1 2 g动 g物 特点 费距离sf 2h物实质 动力臂等于阻力臂两倍的杠杆 定滑轮 动滑轮 实质是等臂杠杆 可以改变力方向 但不能省力 实质是省力杠杆 可以省力 但要费距离 滑轮组同时具备定滑轮和动滑轮的特点 既可以省力 又能改变力的方向 但要费距离 滑轮组 理想情况 f g n 不计摩擦 绳 滑轮重 半理想情况 f g g0 n 不计摩擦绳重 n为绕在动滑轮上绳子的股数 s绳 nh物v绳 nv物 如何判断滑轮组的省力情况 7 如图所示 物体a重100n a与水平面间的摩擦力为30n 不计滑轮与绳子间的摩擦 若用该滑轮组使a沿水平方向匀速运动 则拉力f为多少 例题选解 例4 如图所示 物体m放在水平桌面上 现通过一滑轮 质量和摩擦均忽略不计 拉着物体m向左匀速运动 此时弹簧测力计 质量可忽略 示数为10n 若在物体m上加放一个物块m 可保持m向左匀速运动 需在绕过动滑轮的绳子自由端施加一个拉力f 则 a 物体m运动时受到向左的摩擦力b 加放m前 m受到10n的摩擦力c 加放m前 m受到20n的摩擦力d 加放m后 力f保持10n不变 c 三 轮轴和斜面 1 轮轴实质可看做是一个可以连续转动的杠杆 f1 f2 r r 门把手 汽车方向盘 扳手也是轮轴 2 斜面是一个省力的简单机械 供轮椅通行的斜坡 盘山公路 功 1 做功的两个要素 作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离2 公式 w fs3 单位 j 两个鸡蛋举高1m 做的功大约是1j 一 是否做功的判断 例1 2008柳州 以下实例 力对物体做功的是 a 举重运动员举着杠铃不动b 小明将水桶从地面上提起c 吊车吊着货物在空中水平匀速移动d 用力搬桌子而未搬起 b 二 功的计算 例2 林雨将掉在地上的物理课本捡回桌面 所做的功最接近于 a 0 02jb o 2jc 2jd 20j c 考点6 功的原理 1 功的原理的判断2 运用功的原理计算功 a 1瓦特的意义 1 意义 表示做功的快慢 2 定义 单位时间内做的功 3 计算公式 p w t p f v 4 单位 表示1秒钟做功1焦耳 常用单位 千瓦 kw 兆瓦 mw 瓦 w 功率 一 概念类 关于功和功率 下列说法正确的是a 机器做功少 功率一定小 b 功率小的机器做功不一定慢 c 功率大的机器做功一定快 d 功率大的机器一定比功率小的机器做功多 c 二 估算类 1 初三某同学 在10s内连续向上跳12个台阶 已知每个台阶的高度为0 2m 则该同学在这段时间内的功率最接近于下面哪个数值 a 1200w b 1 2wc 12wd 120w 2 某人骑自行车在平直的公路上匀速行驶 受到的阻力为20n 则通常情况下 骑车人消耗的功率最接近 a 1wb 10wc 100wd 1000w d c 3 中考体育跳绳项目测试中 小明同学在lmin内跳了120次 则他跳绳时的功率大约是 a 0 5wb 5wc 50wd 500w c 三 比值类 甲乙两同学进行爬杆比赛 爬到杆顶 杆长相同 时 甲用10s 乙用9s 若甲乙两人的体重之比为5 6 则甲乙两人爬到杆顶做功之比是 甲乙两人平均功率之比是 5 6 3 4 w比 g比h比 如图所示的是甲 乙两物体做功与所用时间的关系图象 由图象知 甲 乙两物体做功功率p甲 p乙的大小关系是 a p甲 p乙b p甲 p乙c p甲 p乙d 无法判断 四 图像类 a 引体向上是同学们经常做的一项健身运动 该运动的规范动作是 两手正握单杠 由悬垂开始 上提时 下颚须超过杠面 下放时 两臂放直 不能曲臂 这样上拉下放 重复动作 达到锻炼臂力和腹肌的目的 陈强同学能连续匀速做16个规范的引体向上动作 课外活动小组的同学现要估测陈强同学做动作时的功率 请你说出应测量哪些物理量 写出计算陈强同学做动作时功率的表达式 五 实验类 六 功率的判断及计算 例1 2008广东 如图所示 小明在跑步机上锻炼身体 设他在跑步机上以5m s的速度匀速跑动30min 跑动的总动力为40n 求 1 他在这段时间内相当于跑了多少路程 2 他在这段时间内做了多少功 3 他做功的功率是多少 1 s vt 5m s 30 60s 9000m 2 w fs 40n 9000m 360000j 3 p w t 360000j 1800s 200w 20 一块水田面积为2400m2要灌平均0 1m深的水 不计水渗透的损失 求 1 所灌水的体积 2 所灌水的质量 3 若这些水是用水泵 抽水机 从距水田2m深的水渠中抽上来的 水泵至少要做多少功 4 若水泵的功率为2 4kw 抽这些水要用多长时间 水 1 0 x103kg m3 g 10n kg 已知 s 2400m2 h1 0 1m h2 2m p 2 4kw 2400w 求 1 v 3 m 3 w 4 t 1 v sh1 2400m2x0 1m 240m3 2 m v 1 0 xl03kg m3x240m3 解 3 w gh mgh 2 4x105kgx10n kgx2m 4 8x106j 2x103s 2 4x105kg 判断使用定滑轮和动滑轮的特点 例1 如图5所示健身运动的过程中 物体a的质量为4kg 滑轮摩擦不计 当向下摆动脚腕使细绳拉着物体a缓慢 匀速 提升时 脚腕对细绳拉力的方向在改变 大小 选填 也改变 或 不变 若2 4s内脚腕将a物体匀速提起0 3m 则对物体a所做的功为j 功率为w 不变 12 5 机械效率 1 有用功 为达到目的必须做的功2 额外功 为达到目的不需要做但不得不做的功3 总功 为达到目的实际做的功w总 w有 w额4 机械效率 有用功与总功的比值 w有 w总 4 机械效率 有用功跟总功的比值叫机械效率 公式 w有 gh 提升物体 w总 fs w总 fs w有 fs物 水平移动 w总 fl w有 gh 二 机械效率 提升物体 水平移动 提高滑轮组机械效率的方法 1 增大物重 2 减小动滑轮重 3 减小绳重及摩擦 5 机械效率公式 关于滑轮组的机械效率 同一个滑轮组提起不同重力的重物时 重物的重力越大 机械效率越高不同的滑轮组提起相同重力的重物时 滑轮组中动滑轮的重力越大 机械效率越低 1 实验器材 2 要测的物理量 3 操作注意点 竖直向上匀速拉动弹簧测力计4 相同的滑轮组 绕绳方法虽不同 当提升相同的重物时 机械效率是相同的 用同样的滑轮组提升不同的重物 重物越重滑轮组的机械效率越大 w有 gh h为重物提升高度 w总 fs s为绳子自由端的伸长 w额 g动hs nh n为吊着动滑轮的绳子段数 测滑轮组机械效率 探究活动 g动 w有用 gh w总 s 若不计拉线质量和滑轮轴间摩擦 则 w额外 g动h 滑轮组的机械效率 测滑轮组的机械效率 1 实验器材 2 要测的物理量 3 机械效率表达式 例1 2008乐山 探究 斜面的机械效率 的实验装置如图所示 某实验小组提出了 斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关 的猜想下表是该小组根据此猜想进行实验所记录的数据 请将表格中空格处的数据填写完整 由表格小明得出 斜面越陡机械效率越高 的结论 要得到此结论需要控制不变的因素有 分析表格中的实验数据还可推知 高度相同的斜面 越长越 填 省力 或 费力 斜面在我们生活中的应用有 只写出一条即可 80 1 5j 小车重 斜面长度 斜面粗糙程度 省力 盘山公路 例2 某实验小组在 测滑轮组机械效率 的实验中得到的数据如下表所示 第1 2 3次实验装置分别如图甲 乙 丙所示 1 比较第1次实验和第2次实验可得结论 使用同样的滑轮组 提起的钩码越重 滑轮组的机械效率越 2 第3次实验中所做的有用功是j 机械效率是 3 第3次实验中动滑轮个数比第2次实验多 动滑轮自重增大 对动滑轮所做的额外功 选填 增大 或 减小 因而 由第2 3次实验可知 滑轮组的机械效率与动滑轮自重大小有关 4 综合上述结论 提高机械效率的方法有增大有用功 额外功 选填 增大 或 减小 大 0 4 72 7 增大 减小 例7 某同学准备做 测定滑轮组的机械效率 的实验 选择器材有 弹簧测力计 钩码 铁架台 定滑轮 动滑轮各一个 一根足够长的细绳 1 他所选的器材少了 2 补足器材后 该同学进行了如下实际操作a 将滑轮组安装在铁架台上 在滑轮组下方挂好钩码 在细绳的一端系住弹簧测力计b 记下钩码和弹簧测力计的起始位置c 向上提起弹簧测力计 记下弹簧测力计的示数d 测量出钩码提升的高度和弹簧测力计移动的距离e 将有关数据填入表格中 并进行必要的计算 上述步骤中 有一项需要做出重要补正 该项需补正的内容是 例题选解 刻度尺 c步骤中 匀速向上提起弹簧测力计 例题选解 3 补正后 按正确的操作方法完成了实验 并记录了如下实验数据 请帮助完成下表 4 根据该同学以上实验探究过程 请将滑轮组的组装情况在图中画出 判断 下面说法中是否正确 1 有用功越多 机械效率越高2 额外功越少 机械效率越高3 物体做功越慢 机械效率越低4 做总功越多 机械效率越低5 做相同的有用功 额外功越少 机械效率越高 6 做相同的总功时 有用功越多 机械效率越高7 用不同的滑轮组 做的有用功相同时 机械效率一定相同8 因为有用功总小于总功 所以机械效率总小于19 做的额外功一定时 总功越少 机械效率越高10 有用功在总功中占的比例越大 机械效率越高 一 有用功 额外功和总功的判断 例1 如图 用滑轮组提升重物时 重800n的物体在10s内匀速上升了lm 已知拉绳子的力f为500n 则提升重物的过程中 a 绳子自由端被拉下3mb 做的有用功是800jc 拉力f的功率是80wd 滑轮组的机械效率是60 b 二 机械效率的判断及计算 1 如图22所示装置 绳重及摩擦不计 装卸工人将重为800n的货物提至高处 人对绳的拉力f1为500n 货物在1min内匀速上升了5m 1 请在图上画出绳子的绕法 2 求滑轮组的机械效率 3 如果重物是600n 要把重物提升5m 求拉力做的功 2 如图17所示 小冯分别用甲 乙两滑轮把同样的桶从一楼地面提到二楼地面 用甲滑轮所做的总功为w1 机械效率为 1 用乙滑轮所做的总功为w2 机械效率为 2 若不计绳重及摩擦 则a w1 w2 1 2b w1 w2 1 2d w1 w2 1 2 3 小悦用如图所示的滑轮组 在10s钟内将重力为600n的物体a匀速提升了2m 已知绳子自由端所用的拉力为200n 不计摩擦及绳重 1 动滑轮的总重为多少 2 小悦做了多少有用功 3 小悦做功的功率是多少 4 该滑轮组的机械效率 5 若用该滑轮组提升800n的物体 则拉力应为多少 1 f g g动 ng动 4f g物 800 600 200n 2 w有 gh 600 2 1200j 3 w总 fs f 4h 200 8 1600jp w总 t 1600 10 160w 4 w有 w总 1200 1600 75 5 f g物 g动 4 800 200 4 250n 4 小马用如图所示的滑轮组抬高重5n的小车 若不考虑摩擦和绳重 请你计算下列问题 1 若不计动滑轮重 绳子自由端弹簧测力计的示数多大 2 若考虑动滑轮重量 此时弹簧测力计的示数是2 5n 该滑轮组的机械效率多大 3 当动滑轮总重超过多少时 使用该滑轮组提该小车不再省力 n 4 3 分析 当f g物时 不再省力 2 1 25n 100 100 100 50 f g动 5 如图所示的滑轮组 已知物重350n 动滑轮重40n 绳重及摩擦不计 若重物匀速提升2m 则拉力f为多大 额外功是多少 滑轮组的机械效率是 提升重物再增加20n 那么该装置的机械效率将是多大 解 f g动 g物 3 40n 350n 3 130nw额外 g动 h 40nx2m 80j w有用 w总 6 如图 用10n的力f拉着物体在水平面上使物体匀速运动 物体运动速度为20cm s 1 若不计绳重及摩擦 求物体受到地面的摩擦力为多大 拉力的功率为多大 2 若考虑绳重及摩擦 实际拉力为12n 则滑轮组的机械效率为多大 解 1 不计绳重及摩擦 f 3f 3x10n

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