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第六章 锐角三角函数 第1讲 锐角三角函数 一、 考试要求1能理解正弦、余弦、正切的定义，能灵活变形运用2掌握30、45、60特殊角的三角函数值并能用于计算.3能运用锐角三角函数解直角三角形。二、广东省省卷近五年中考统计 考试内容20122013 2014 2015 2016 题型锐角三角函数第2（2）题3分第14题4分第20题7分第19题3分第8题3分 第21题7分填空解答特殊角的函数值第11题 1分第25（1）题2分第25（1）题2分解答2017年中考趋势特殊角的取值呈现在选择题、填空题和解答题的第17题. 三、 知识梳理 1锐角三角函数的概念已知：在RtABC中，C=90， 则A的正弦值：sinA= A的对边斜边 ， A的余弦值：cosA= A的邻边斜边 ， A的正切值：tanA=A的对边A的邻边 ；2特殊角的三角函数值 三角函数30 45 60 sin 122232cos 322212tan 33133锐角三角函数的关系已知：如图1，在RtABC中，C=90，A+B=90.（1）互余关系：sinA=cosB，cosA= ，（2）平方关系：sin2A+cos2A= ，（3）倒数关系：tanAtanB= .四、课 前 小 练 1.已知：如图，在 RtABC中，C=90，若a=3，b=4，则sinA= ，cosA= . 五、课 堂 精 讲(考点 锐角三角函数的定义；解直角三角形)【例1】已知：如图，在 RtABC中，C=90，B=30，ADC=45,BD=20，求：AC的长度. 【变式】1.已知：如图，在RtABC中，C=90，B=30，ADC=60,BD=20，求：AC的长度. 【变式】2.已知：如图，在RtABC中，C=90，B=45ADC=60,BD=20，求：AC的长度. 【例2】已知：如图，在RtABD中， ADB=90，B= 30，C=45，BC=20，求：AD的长度. 【变式】3.已知：如图，在RtABD中， ADB=90，B=30，C=60，BC=20，求：AD的长度. 【变式】4.已知：如图，在RtABD中， ADB=90，B=60，C=45，BC=20，求：AD的长度. 六、阶梯训练 1、已知在RtABC中，C=90，sinA= ， 则tanB的值为_ A B C D 2、(2016广东)如图，在平面直角坐标系中，点A坐标 为（4,3），那么cos的值是（ ） A B C D3、如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为，AC=2，则sinB的值是 A B C D4、如图,已知RtABC中,斜边BC上的高 AD4,cosB , 则AC.5. （2014黔南）如图，直径为10的A经过点C（0，6）和点O（0，0），与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右 侧圆弧上一点，则cosOBC的值为_. 6、如图，PA
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