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文档简介
第四章概率 本章知识回顾 本章知识结构 知识回顾 1 在一定条件下 必然发生的事件称为必然事件 一定不发生的事件称为不可能事件 必然事件与不可能事件统称为确定性事件 在基本条件相同的情况下 可能出现不同的结果 究竟出现哪一种结果 随 机遇 而定 带有偶然性 这类现象称为随机现象 在随机现象中 如果一件事情可能发生 也可能不发生 那么称这件事情是随机事件 2 一般地 对于一个随机事件a 我们把刻画其发生可能性大小的数值 称为随机事件a发生的概率 记为p a 3 研究随机现象与随机事件的基本方法就是重复地对现象进行观察 在n次观察中 如果某个随机事件发生了m次 则在这n次观察中这个事件发生的概率为m n 如果随机事件发生的概率 即可能性 大 则它在多次的重复观察中出现的次数就越多 因而其频率就大 所以频率在一定程度上也反映了随机事件的可能性的大小 频率和概率都是随机事件可能性大小的定量的刻画 但频率与试验次数及具体的试验有关 因此 频率具有随机性 而概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值 是一个固定量 不具有随机性 注意事项 1 概率是随机事件自身固有的性质 随机事件可能性大小可以用概率来刻画 随机事件a的概率p a 满足 0 p a 1 必然事件的概率为1 不可能事件概率为0 它们可以看作随机事件的两种极端情形 2 频率和概率都是随机事件可能性大小的定量的刻画 概率是随机事件自身固有的性质 当试验次数非常多时 在大多数情况下 频率与概率会很接近 频率可以作为概
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