华师大版九年级数学下册第27章圆单元测试含答案.doc

华师大版九年级下册第章圆单元考试题姓名：，成绩：；一选择题（共12小题，共分）1（2015安顺）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=22.5，OC=4，CD的长为（）A2B4C4D82（2015泰安）如图，O是ABC的外接圆，B=60，O的半径为4，则AC的长等于（）A4B6C2D8第题第题第题3（2015玉林）如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中正确的是（）AAC=ABBC=BODCC=BDA=BOD4（2015台湾）如图，AB为圆O的直径，BC为圆O的一弦，自O点作BC的垂线，且交BC于D点若AB=16，BC=12，则OBD的面积为何？（）A6B12C15D30 第题第题5是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）第题A（4）cm2B（8）cm2C（4）cm2D（2）cm26（2015兰州）如图，已知经过原点的P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则ACB=（）A80B90C100D无法确定7（2015常德）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=100，则BCD的度数为（）A50B80C100D130第题第题第题8（2015荆州）如图，A，B，C是O上三点，ACB=25，则BAO的度数是（）A55B60C65D709（2015巴中）如图，在O中，弦AC半径OB，BOC=50，则OAB的度数为（）A25B50C60D3010（2015湘西州）O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（）A点A在圆上B点A在圆内C点A在圆外D无法确定11（2015贵港）如图，已知P是O外一点，Q是O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM若O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（）A0BC2D312（2015贺州）如图，BC是O的直径，AD是O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，C=30，给出下面四个结论：AD=DC；AB=BD；AB=BC；BD=CD，其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个二填空题（共6小题，共分）13（2015甘南州）如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CD=1，则弦AB的长是第题第题第题14（2015盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是15（2015天水）如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是16（2015安顺）如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留）第题第题第题17（2015重庆）如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AB=4以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（结果保留）18（2014烟台）如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的半径为4，则阴影部分的面积等于三解答题（共8小题，共分；前两个题每题分，后面每题分）19求证：BE=CE；（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；（3）若BC=8，AD=10，求CD的长20如图1，当PQAB时，求PQ的长度；（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值21当AC=2时，求O的半径；（2）设AC=x，O的半径为y，求y与x的函数关系式22（2015丹东）如图，AB是O的直径， =，连接ED、BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作O的切线交AB的延长线于点C（1）若OA=CD=2，求阴影部分的面积；（2）求证：DE=DM23求线段EC的长；（2）求图中阴影部分的面积24（2015镇江）图是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形正八边形（1）如图，AE是O的直径，用直尺和圆规作O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的前提下，连接OD，已知OA=5，若扇形OAD（AOD180）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于25求证：ADC=ABD；（2）求证：AD2=AMAB；（3）若AM=，sinABD=，求线段BN的长26（2015黔南州）如图，在RtABC中，A=90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tanBOD=（1）求O的半径OD；（2）求证：AE是O的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和华师大版九年级下册第章圆单元考试题参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1A2B4C4D8【解答】解：A=22.5，BOC=2A=45，O的直径AB垂直于弦CD，CE=DE，OCE为等腰直角三角形，CE=OC=2，CD=2CE=4故选：C2A4B6C2D8【解答】解：连接OA，OC，过点O作ODAC于点D，AOC=2B，且AOD=COD=AOC，COD=B=60；在RtCOD中，OC=4，COD=60，CD=OC=2，AC=2CD=4故选A3AAC=ABBC=BODCC=BDA=BOD【解答】解：A、根据垂径定理不能推出AC=AB，故A选项错误；B、直径CD弦AB，=，对的圆周角是C，对的圆心角是BOD，BOD=2C，故B选项正确；C、不能推出C=B，故C选项错误；D、不能推出A=BOD，故D选项错误；故选：B4A6B12C15D30【解答】解：ODBC，BD=CD=BC=12=6，在RtBOD中，OB=AB=8，BD=6，OD=2，SOBD=ODBD=26=6故选A5是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）A（4）cm2B（8）cm2C（4）cm2D（2）cm2【解答】解：作ODAB于C，交小O于D，则CD=2，AC=BC，OA=OD=4，CD=2，OC=2，在RTAOC中，sinOAC=，OAC=30，AOB=120，AC=2，AB=4，杯底有水部分的面积=S扇形SAOB=2=（4）cm2故选A6A80B90C100D无法确定【解答】解：AOB与ACB是优弧AB所对的圆周角，AOB=ACB，AOB=90，ACB=90故选B7A50B80C100D130【解答】解：BOD=100，BAD=1002=50，BCD=180BAD=18050=130故选：D8A55B60C65D70【解答】解：连接OB，ACB=25，AOB=225=50，由OA=OB，BAO=ABO，BAO=（18050）=65故选C9A25B50C60D30【解答】解：BOC=2BAC，BOC=50，BAC=25，ACOB，BAC=B=25，OA=OB，OAB=B=25，故选：A10A点A在圆上B点A在圆内C点A在圆外D无法确定【解答】解：O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为3cm，即点A到圆心O的距离小于圆的半径，点A在O内故选B11A0B1C2D3【解答】解：设OP与O交于点N，连结MN，OQ，如图，OP=4，ON=2，N是OP的中点，M为PQ的中点，MN为POQ的中位线，MN=OQ=2=1，点M在以N为圆心，1为半径的圆上，当点M在ON上时，OM最小，最小值为1，线段OM的最小值为1故选B12（2015贺州）如图，BC是O的直径，AD是O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，C=30，给出下面四个结论：AD=DC；AB=BD；AB=BC；BD=CD，其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个【解答】解：连接DO，BC是O的直径，AD是O的切线，切点为D，BDC=ADO=90，DO=CO，C=CDO=30，A=30，DBC=60，ADB=30，AD=DC，故正确；A=30，DBC=60，ADB=30，AB=BD，故正确；C=30，BDC=90，BD=BC，AB=BD，AB=BC，故正确；无法得到BD=CD，故错误故选：B二填空题（共6小题）13（2015甘南州）如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CD=1，则弦AB的长是6【解答】解：连接AO，半径是5，CD=1，OD=51=4，根据勾股定理，AD=3，AB=32=6，因此弦AB的长是614（2015盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是3r5【解答】解：在直角ABD中，CD=AB=4，AD=3，则BD=5由图可知3r5故答案为：3r515（2015天水）如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是4【解答】解：弧CD的长是=，弧DE的长是： =，弧EF的长是： =2，则曲线CDEF的长是： +2=4故答案为：416（2015安顺）如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是3（结果保留）【解答】解：过D点作DFAB于点FAD=2，AB=4，A=30，DF=ADsin30=1，EB=ABAE=2，阴影部分的面积：41212=41=3故答案为：317（2015重庆）如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AB=4以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是82（结果保留）【解答】解：ACB是等腰直角三角形，ACB=90，A=B=45，AB=4，AC=BC=ABsin45=4，SACB=8，S扇形ACD=2，图中阴影部分的面积是82，故答案为：8218（2014烟台）如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的半径为4，则阴影部分的面积等于【解答】解：连接OC、OD、OE，OC交BD于M，OE交DF于N，过O作OZCD于Z，六边形ABCDEF是正六边形，BC=CD=DE=EF，BOC=COD=DOE=EOF=60，由垂径定理得：OCBD，OEDF，BM=DM，FN=DN，在RtBMO中，OB=4，BOM=60，BM=OBsin60=2，OM=OBcos60=2，BD=2BM=4，BDO的面积是BDOM=42=4，同理FDO的面积是4；COD=60，OC=OD=4，COD是等边三角形，OCD=ODC=60，在RtCZO中，OC=4，OZ=OCsin60=2，S扇形OCDSCOD=42=4，阴影部分的面积是：4+4+4+4=，故答案为：三解答题（共8小题）19求证：BE=CE；（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；（3）若BC=8，AD=10，求CD的长【解答】（1）证明：AD是直径，ABD=ACD=90，在RtABD和RtACD中，RtABDRtACD，BAD=CAD，AB=AC，BE=CE；（2）四边形BFCD是菱形证明：AD是直径，AB=AC，ADBC，BE=CE，CFBD，FCE=DBE，在BED和CEF中，BEDCEF，CF=BD，四边形BFCD是平行四边形，BAD=CAD，BD=CD，四边形BFCD是菱形；（3）解：AD是直径，ADBC，BE=CE，CE2=DEAE，设DE=x，BC=8，AD=10，42=x（10x），解得：x=2或x=8（舍去）在RtCED中，CD=220如图1，当PQAB时，求PQ的长度；（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值【解答】解：（1）连结OQ，如图1，PQAB，OPPQ，OPAB，在RtOBP中，tanB=，OP=3tan30=，在RtOPQ中，OP=，OQ=3，PQ=；（2）连结OQ，如图2，在RtOPQ中，PQ=，当OP的长最小时，PQ的长最大，此时OPBC，则OP=OB=，PQ长的最大值为=21当AC=2时，求O的半径；（2）设AC=x，O的半径为y，求y与x的函数关系式【解答】解：（1）连接OE，OD，在ABC中，C=90，AC+BC=8，AC=2，BC=6；以O为圆心的O分别与AC，BC相切于点D，E，四边形OECD是正方形，tanB=tanAOD=，解得OD=，圆的半径为；（2）AC=x，BC=8x，在直角三角形ABC中，tanB=，以O为圆心的O分别与AC，BC相切于点D，E，四边形OECD是正方形tanAOD=tanB=，解得y=x2+x22（2015丹东）如图，AB是O的直径， =，连接ED、BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作O的切线交AB的延长线于点C（1）若OA=CD=2，求阴影部分的面积；（2）求证：DE=DM【解答】（1）解：如图，连接OD，CD是O切线，ODCD，OA=CD=2，OA=OD，OD=CD=2，OCD为等腰直角三角形，DOC=C=45，S阴影=SOCDS扇OBD=4；（2）证明：如图，连接AD，AB是O直径，ADB=ADM=90，又=，ED=BD，MAD=BAD，在AMD和ABD中，AMDABD，DM=BD，DE=DM23求线段EC的长；（2）求图中阴影部分的面积【解答】解：（1）在矩形ABCD中，AB=2DA，DA=2，AB=AE=4，DE=2，EC=CDDE=42；（2）sinDEA=，DEA=30，EAB=30，图中阴影部分的面积为：S扇形FABSDAES扇形EAB=22=224（2015镇江）图是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形正八边形（1）如图，AE是O的直径，用直尺和圆规作O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的前提下，连接OD，已知OA=5，若扇形OAD（AOD180）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于【解答】