22整式的加减3

2 2整式的加减 第3课时 例1如图 用火柴棍拼成一排正方形图形 如果图形中含有1 2 3或4个正方形 分别需要多少根火柴棍 如果图形中含有n个正方形 需要多少根火柴棍 一 动手操作 引入新知 一 动手操作 引入新知 方法一 第一个正方形用4根火柴棍 每增加一个正方形增加3根火柴棍 搭n个正方形就需要 4 3 n 1 根火柴棍 方法二 把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的 然后再减去多算的火柴棍 得到需要 4n n 1 根火柴棍 方法三 第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的 此后每增加一个正方形就增加3根 搭n个正方形共需要 3n 1 根火柴棍 一 动手操作 引入新知 方法一 第一个正方形用4根火柴棍 每增加一个正方形增加3根火柴棍 搭n个正方形就需要 4 3 n 1 根火柴棍 方法二 把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的 然后再减去多算的火柴棍 得到需要 4n n 1 根火柴棍 方法三 第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的 此后每增加一个正方形就增加3根 搭n个正方形共需要 3n 1 根火柴棍 想一想 这三种方法的结果是否一样 一 动手操作 引入新知 我们看以下两个简单问题 1 4 3 1 2 4 3 1 一 动手操作 引入新知 我们看以下两个简单问题 1 4 3 1 2 4 3 1 解 1 4 3 1 1 4 3 1 4 2 4 3 1 6 6 一 动手操作 引入新知 我们看以下两个简单问题 1 4 3 1 2 4 3 1 解 2 4 3 1 2 4 3 1 4 2 4 3 1 2 2 一 动手操作 引入新知 4 3 n 1 应如何计算 4n n 1 应如何计算 一 动手操作 引入新知 4 3 n 1 应如何计算 4n n 1 应如何计算 解 4 3 n 1 4 3n 3 3n 14n n 1 4n n 1 3n 1 一 动手操作 引入新知 方法一 第一个正方形用4根火柴棍 每增加一个正方形增加3根火柴棍 搭n个正方形就需要 4 3 n 1 根火柴棍 方法二 把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的 然后再减去多算的火柴棍 得到需要 4n n 1 根火柴棍 方法三 第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的 此后每增加一个正方形就增加3根 搭n个正方形共需要 3n 1 根火柴棍 所以以上三种方法的结果是一样的 搭n个正方形共需要 3n 1 根火柴棍 一 动手操作 引入新知 去括号法则 1 如果括号外的因数是正数 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 2 如果括号外的因数是负数 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 二 实际应用 掌握新知 例2青藏铁路线上 在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段 列车在冻土地段的行驶速度是100km h 在非冻土地段的行驶速度可以达到120km h 请根据这些数据回答下列问题 3 在格尔木到拉萨路段 列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0 5h 如果列车通过冻土地段要th 则这段铁路的全长可以怎样表示 冻土地段与非冻土地段相差多少km 二 实际应用 掌握新知 解 列车通过冻土地段要th 那么它通过非冻土地段的时间为t 0 5h 于是 冻土地段的路程为100tkm 非冻土地段的路程为120 t 0 5 km 因此 这段铁路全长为100t 120 t 0 5 km 冻土地段与非冻土地段相差100t 120 t 0 5 km 上面的式子 都带有括号 它们应如何化简 二 实际应用 掌握新知 100t 120 t 0 5 100t 120t 120 0 5 220t 60100t 120 t 0 5 100t 120t 120 0 5 20t 60 二 实际应用 掌握新知 特别说明 x 3 与 x 3 可以分别看作1与 1分别乘 x 3 利用分配律 可以将式子中的括号去掉 得 x 3 x 3 x 3 x 3去括号规律要准确理解 去括号应对括号的每一项的符号都予考虑 做到要变都变 要不变都不变 另外 括号内原有几项去掉括号后仍有几项 三 巩固训练 熟能生巧 例3化简下列各式 1 8a 2b 5a b 2 5a 3b 3 三 巩固训练 熟能生巧 例4两船从同一港口同时出发反向而行 甲船顺水 乙船逆水 两船在静水中的速度都是50km h 水流速度是akm h 1 2h后两船相距多远 2 2h后甲船比乙船多航行多少km 三 巩固训练 熟能生巧 解 1 2 50 a 2 50 a 100 2a 100 2a 200 km 2 2 50 a 2 50 a 100 2a 100 2a 4a km 四 接力闯关 谁与争锋 游戏规则 限时15分钟 以8个人为一组 每人在黑板上写一题 一个人写完另一个人才可以在黑板上写 接力闯关 看哪个组对的最多 同时速度也最快 评判标准 首先看题目正确的个数 在相同情况下 再比较哪组用的时间最少 评选出优胜小组 四 接力闯关 谁与争锋 例5闯关计算 1 2 3 4 5 6 7 8 五 课堂小结 1 数学思想方法 类比2 去括号法则 如果括号外的因数是正数 去括号后原括号内各项的符号