九年级数学上册 22.3 第1课时 二次函数与图形面积习题课件 （新版）新人教版.ppt

22 3实际问题与二次函数 第1课时二次函数与图形面积 1 求二次函数y ax2 bx c最值的方法 1 用配方法将y ax2 bx c化成y a x h 2 k的形式 当自变量x 时 函数y有最大 小 值为 2 用公式法 当x 时 二次函数y ax2 bx c有最大 小 值 2 面积最值问题应设图形的一边长为 所求面积为因变量 建立 的模型 利用二次函数有关知识求得最值 要注意函数自变量的 h k 自变量 二次函数 取值范围 求二次函数的最值问题 1 4分 关于二次函数y x2 8x c的最小值为0 那么c的值等于 a 4b 8c 4d 162 4分 函数y x2 2x 3 2 x 2 的最大值和最小值分别为 a 4和 3b 3和4c 5和 4d 1和4 d c 二次函数与图形面积问题 3 4分 如图 假设篱笆 虚线部分 的长度为16m 则所围成矩形abcd的最大面积是 a 60m2b 63m2c 64m2d 66m2 c 4 4分 已知一个直角三角形两直角边之和为20cm 则这个直角三角形的最大面积为 a 25cm2b 50cm2c 100cm2d 不确定 b 5 4分 用一定长度的绳子围成一个矩形 若矩形的一边长x m 与面积y m2 满足关系式y x 12 2 144 0 x 24 则该矩形面积的最大值为 此时x 144 12 6 4分 某农场要盖一排三间长方形的羊圈 打算一面利用长为16m的旧墙 其余各面用木材围成栅栏 栅栏的总长为24m 设每间羊圈与墙垂直的一边长为x m 三间羊圈的总面积为s m2 则s与x的函数关系式为 x的取值范围是 当x 时 面积s最大 最大面积为 s 4x2 24x 2 x 6 3 36m2 7 8分 用12m长的木料做成如图的矩形窗框 则当长和宽各为多少米时 矩形窗框的面积最大 最大面积是多少 8 8分 手工课上 小明准备做一个形状是菱形的风筝 这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm 菱形的面积s 单位 cm2 随其中一条对角线的长x 单位 cm 的变化而变化 1 请直接写出s与x之间的函数解析式 不要求写出自变量x的取值范围 2 当x是多少时 菱形风筝的面积s最大 最大面积是多少 d c 二 填空题 每小题5分 共10分 11 如图所示 线段ab 6 点c是ab上一点 点d是ac的中点 分别以ad dc cb为边作正方形 则ac 时 三个正方形的面积之和最小 4 12 如图所示 已知正方形abcd的边长为1 e f g h分别为各边上的点 且ae bf cg dh 设小正方形efgh的面积为s ae为x 则s关于x的函数解析式为 当x 时 s的值最小 s 2x2 2x 1 三 解答题 共42分 13 12分 某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体 抽屉底面周长为180cm 高为20cm 请通过计算说明 当底面的宽x为何值时 抽屉的体积y最大 最大为多少 材质及其厚度等暂忽略不计 14 15分 如图 等腰直角三角形abc以2m s的速度沿直线l向正方形移动 直到ab与cd重合 设xs时 三角形与正方形重合部分的面积为ym2 1 写出y与x之间的函数解析式 2 当x 2 3 5时 y分别是多少 3 当重叠部分的面积是正方形面积的一半时 三角形移动了多长时间 解 1 因为三角形与正方形的重合部分是等腰直角三角形 且直角边都是2x 所以y 2x2 0 x 5 2 在y 2x2中 当x 2时 y 8 当x 3 5时 y 24 5 3 在y 2x2中 因为当y 50时 2x2 50 所以x2 25 x1 5 x2 5 舍去 答 当重叠部分的面积是正方形面积的一半时 三角形移动了5s 综合运用 15 15分 如图 在平面直角坐标系中 已知oa 12厘米 ob 6厘米 点p从点o开始沿oa边向点a以1厘米 秒的速度移动 点q从点b开始沿bo边向点o以1厘米 秒的速度移动 如果p q同时出发 用t 秒 表示移动的时间