江苏省中考数学 第一部分 考点研究复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第7课时 一元二次方程及其应用课件.ppt_第1页
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第二章方程 组 与不等式 组 第7课时一元二次方程及其应用 一元二次方程及其应用 一元二次方程及其解法 概念 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2 像这样的方程叫做一元二次方程一般形式为 四种解法及其适用类型 一元二次方程根的判别式 一元二次方程根与系数的关系 一元二次方程的实际应用 考点精讲 温馨提示 解一元二次方程需仔细审题 针对题目特点 选择适当的方法简便解出 选择解法的一般顺序是 直接开方法因式分解法公式法配方法 概念 对于一元二次方程 我们把叫做该一元二次方程的根的判别式 判别式与根的关系 方程有两个 的实数根 方程有两个 的实数根 方程 实数根 不相等 没有 相等 方程的两个根是 则 一般解题步骤 审 设 列 解 验 答 常考类型及其关系式 平均增长率 下降率 问题 增长率 增量 基础量 100 设a为原来量 m为平均增长量 n为增长次数 b为增长后的量时 当m为平均下降率时 利润问题 利润 售价 成本利润率 100 面积问题 例1 2015兰州 解方程 解 配方法 原方程可变形为 x2 2x 3 配方得x2 2x 1 4 整理得 x 1 2 4 解得x1 1或x2 3 一题多解 因式分解法 x2 1 2 x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 x 1 2 x 1 0 x 1 x 3 0 解得x1 1或x2 3 例2 2016丽水 下列一元二次方程没有实数根的是 a x2 2x 1 0b x2 x 2 0c x2 1 0d x2 2x 1 0 解析 根据根的判别式b2 4ac来判断 b 例3 2016攀枝花 设x1 x2是方程5x2 3x 2 0的两个实数根 则的值为 解析 由一元二次方程根与系数的关系可知 例4 2015东营 2013年 东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售 因为楼盘滞销 房地产开发商为了加快资金周转 决定进行降价促销 经过连续两年下调后 2015年的均价为每平方米5265元 1 求平均每年下调的百分率 2 假设2016年的均价仍然下调相同的百分率 张强准备购买一套100平方米的住房 他持有现金20万元 可以在银行贷款30万元 张强的愿望能否实现 房价每平方米按照均价计算 解 1 设平均每年下调的百分率为x 根据题意得 6500 1 x 2 5265 解得 x1 0 1 10 x2 1 9 不合题意 舍去 答 平均每年下调的百分率为10 2 如果下调的百分率相同 2016年的房价为 5265 1 10 4738 5 元 m2 则100平方米的住房的总房款
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