北师大版2.1余角与补角学案.doc

课题：2.1余角与补角课型：新授课 主备人：刘以柱 时间：2011-3-221、 学习目标：1在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握 余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。2经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。3通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。学习重点：了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用。学习难点：掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。并进行简单地说理。一、 情境引入搜集生活中常见的图片，让学生从中找出相交线和平行线，以多媒体的形式展现二、 自主学习1、参照教材p59光的反射实验提出下列问题： （1）、 说出图中各角与3的关系。 （2）、图中还有哪些角互补？哪些角互余？（3）、 图中都有哪些角相等？由此你能够得到什么样的结论？三、 合作交流1、剪子的实验（1）用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？（2）你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗？ODBA（3）在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？2.填表的 度数的 余角的 补角(0n90)想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？3.已知3组角： A 组 B组 C组（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。4.判断：（1）90的角叫余角，180的角叫补角。 （ ）（2）如果1+ 2 +3=180 ，那么1、 2与3互补。（ ）（4）1+2=90，则1是余角 （ ）（5）1+2+3=90，则1、2、3互为余角。（ ）（6）如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。 （ ）（7）钝角没有余角，但一定有补角。 （ ）5、如果1、2互余可得 。3与2互余，可得到 。如果1与3都是2的余角，那么1与3有什么关系？ 如果4与5互补，可得 。6与5互补可得 。如果4与6都是5的补角，那么4与6有什么关系？6、通过问题1，你能总结概括出同角的余角、同角的补角的关系吗？并试着举例说明等角的余角、等角的补角的关系。 6、已知=50017，求的余角和补角。（注意做题格式）四、学以致用回答下列问题1你能举出生活中包含对顶角的例子吗？2下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。3议一议：如上图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？五、当堂小测1.如果一个角是，那么它的余角是_度2.已知1=200,2=300,3=600,4=1500,则2是_ 的余角,_ _是4的补角.3.如果=3931,的余角 =_ _,的补角=_ _,-=_ .4.若1+2=90,3+2=90,1=40,则3=_ _,依据是_ _.5.一个角的补角是，则这个角的余角是_度6.下列说法中错误的是（ ）A两个互余的角都是锐角 B钝角的平分线把钝角分为两个锐角C互为补角的两个角不可能都是钝角 D两个锐角的和必定是直角或钝角7.如果，而与互余，那么与的关系是（ ）A互余 B互补 C相等 D不能确定8、一个锐角和它的余角之比是54，那么这个锐角的补角的度数是：（ ）A100B120C130D1409一个角的余角比它的补角的少40,求这个角的度数.10.互为余角的