数学人教版九年级下册反比例函数 的图像和性质1.docx

261.2反比例函数的图象和性质1第1课时教学目标1会用描点法画反比例函数的图象2结合图象分析并掌握反比例函数的性质3体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法教学重点理解并掌握反比例函数的图象和性质教学难点正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质教学过程一、创设情景明确目标问题：我们已知道，一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线，二次函数的图象是一条抛物线，那么反比例函数y(k为常数且k0)的图象又是什么样呢？二、自主学习指向目标1自学教材第4至6页2学习至此，请完成学生用书相应部分三、合作探究达成目标探究点(一)反比例函数的图象活动一：阅读教材第4页到5页内容思考：1反比例函数y的图象是_，它的两支分别位于_象限；2反比例函数y的比例系数k是_，图象是_，它的两支分别位于_象限展示点评：1.双曲线，第二、第三；2.6，双曲线，第二、第四小组讨论1：你是怎样画反比例函数的图象的？反比例函数y与y的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？把y和y的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称反思小结：反比例函数y和y的图象的共同特征：(1)_它们都由两条曲线组成；_(2)_随着|x|的不断增大(或减小)，曲线越来越接近x轴(或y轴)_此外，y的图象和y的图象关于x轴对称，也关于y轴对称【针对训练】1在平面直角坐标系中画出反比例函数y和y的图象观察图象，分析：(1)它们有什么共同特征和不同点？(2)每个函数的图象分别位于哪几个象限？解：画图略(1)它们都由两条曲线组成，并且随着|x|的不断增大(或减小)，曲线越来越接近x轴(或y轴)(2)反比例函数y的图象分别位于第一、三两个象限，反比例函数y的图象分别位于第二、四象限探究点(二)反比例函数的性质活动二：阅读教材第5页到6页内容思考：反比例函数y(k0)的图象在哪些象限由什么因素决定？展示点评：反比例函数y(k为常数，k0)图象是双曲线当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限；当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；(3)当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大【针对训练】2函数y图象在_第一、三_象限，函数y图象在_第二、四_象限3(1)点A(2，y1)与点B(1，y2)都在函数y的图象上，则y1与y2的大小关系为_y1y2_(2)已知0x1x2，且点A(x1，y1)与点B(x2，y2)都在函数y的图象上，则y1与y2的大小关系为_y1y2_(3)已知x10，且点A(x1，y1)与点B(x2，y2)都在函数y的图象上，则y1与y2的大小关系为_y1y2_4(1)点A(2，y1)与点B(1，y2)都在函数y的图象上，则y1与y2的大小关系为_y1y2_(2)已知0x1x2，且点A(x1，y1)与点B(x2，y2)都在函数y的图象上，则y1与y2的大小关系为_y1y2_(3)已知x10，且点A(x1，y1)与点B(x2，y2)都在函数y的图象上，则y1与y2的大小关系为_y1y2_四、总结梳理内化目标1知识小结(1)会用描点法画反比例函数的图象；(2)结合图象分析并掌握反比例函数的性质2思想方法小结数形结合的思想方法五、达标检测反思目标1指出当k0时，下列图象中哪些可能是ykx与y(k0)在同一坐标系中的图象( B )ABCD2(中考武汉)在反比例函数y图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，x10x2，y1y2，则m的取值范围是( B )AmBmCm Dm3抛物线yax2bxc图象如图所示，则一次函数ybx4acb2与反比例函数y在同一坐标系内的图象大致为( D ) A B CD4已知正比例函数y4x与反比例函数y的图象交于A、B两点，若点A的坐标为(x，4)，则点B的坐标为_(1，4)_5在平面直角坐标系内，过反比例函数y(k0)