小学数学应用题常用公式2.doc

小学数学应用题常用公式一、求平均数应用题平均数总数总份数 总数平均数总份数 总份数总数平均数二、植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 三、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 四、追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 五、流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 六、浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 七、利润与折扣问题 利润售出价成本 利息本金利率时间 利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1) 税后利息本金利率时间(120%)八、比例尺图上距离=实际距离比例尺 比例尺=图上距离实际距离实际距离=图上距离比例尺九、出勤问题出勤人数=总人数出勤率 总人数=出勤人数出勤率出勤率=出勤人数总人数100%十、行程问题1、一般行程问题平均速度时间=路程 路程时间=平均速度路程平均速度=时间2、相遇问题两地距离速度和相遇时间 相遇时间两地距离速度和速度和两地距离相遇时间3、相离问题相离路程速度和相离时间 相离时间相离路程速度和速度和相离路程相离时间4、追及问题追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间5、拉开距离拉开路程=速度差拉开时间； 速度差=拉开路程拉开时间；拉开时间=拉开路程速度差。6、【列车过桥问题】桥、车长度之和=速度过桥时间； 过桥时间=（桥长+列车长）速度；速度=（桥长+列车长）过桥时间。7、流水问题顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2十一、浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量浓度溶质的重量溶液的重量100%溶质的重量溶液的重量浓度 溶液的重量溶质的重量浓度十二、利润与折扣问题利润售出价成本 利息本金利率时间利润率利润成本100%(售出价成本1)100%涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%(折扣1)税后利息本金利率时间(120%)十三、买卖问题总价单价数量 单价总价数量 数量总价单价十四、产量问题总产量单产量数量 单产量总产量数量数量总产量单产量十五、工作问题工作总量工效时间 工效工作总量时间时间工作总量工效十六、四则运算1、加法加数+加数和 一个加数和一另一个加数2、减法被减数减数差 减数被减数差 被减数减数差3、乘法因数因数积 一个因数积另一个因数4除法被除数除数商 除数被除数商 被除数商除数5、有余数的除法： 被除数商除数+余数6、一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再用这个数去除以它们的积，结果不变。例：905690（56）十七、长度单位1公里1千米 1千米1000米 1米10分米1分米10厘米 1厘米10毫米 1米100厘米十八、面积单位1平方千米100公顷 1公顷10000平方米1平方千米1000000平方米 1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米1亩666.666平方米十九、体积（容积）单位1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米1立方厘米1000立方毫米 1升1立方分米 1升1000毫升 1立方分米1000毫升1升1立方分米1000毫升 1立方厘米1毫升二十、重量单位1吨1000千克 1千克= 1000克 1公斤= 1市斤 1市斤= 500克1千克=1公斤 1公斤= 2市斤二一、基本概念1、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。2、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:69:183、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。4、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:9:185、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y6、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：xy = k( k一定)或k / x = y7、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。8、小数、分数、百分数的互化（一）小数与百分数的互化（1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号%。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。（2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（二）分数与百分数的互化（1）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。 （2）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 （三）分数与小数的互化（1）把分数化成小数，就用分子除以分母（除不尽时，通常保留三位小数）。 （2）把小数化成分数，先把小数化成整数作为分子，扩大的倍数作为分母，最后化为最简分数。9、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）10、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。11、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。12、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）13、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）14、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。15、关于整除（1）能被2整除个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。（2）能被5整除个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。（3）能被3整除各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，即能用5进行约分。在约分时，应注意利用这些关系。16、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。17、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。18、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。19、利息本金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）20、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。21、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。22、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。 如3. 14141423、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。 如3.无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.什么叫代数? 代数就是用字母代替数。26、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c二二、周长公式正方形的周长=边长4 公式：C=a4（或者4a）长方形的周长=(长+宽)2 公式：C= (a+b) 2圆的周长直径半径2 公式：Ld2r长方体的周长=(长+宽+高)4 公式：C长=(a+b+h)4正方体的周长=棱长12 公式：C正=a12二三、面积公式三角形的面积底高2 公式：S=ah2正方形的面积边长边长 公式：S=aa长方形的面积长宽 公式：S=ab平行四边形的面积底高 公式：S=ah梯形的面积（上底+下底）高2 公式：S=(a+b)h2圆的面积半径半径 公式：Sr2长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 公式：S长表=(ab+ah+bh)2正方体的表面积=棱长棱长6 公式：S正表=aa6圆柱的侧面积=底面周长高=直径高半径2高。公式：S=ch=dh2rh圆柱的表面积=底面的周长高+两底的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r2二四、体积公式长方体的体积长宽高 公式：V=abh正方体的体积棱长棱长棱长 公式：V=aaa长方体（或正方体）的体积底面积高 公式：V= S h圆柱的体积=底面积高=半径半径高 公式：V=Sh=r2h圆锥的体积1/3底面积高=1/3半径半径高公式：V=1/3Sh=1/3r2h圆锥的体积底面积高3=半径半径高3公式：V=Sh3=r2h3二五、三角形的内角和三角形的内角和180度。二六、分数运算法则1、分数的加、减法则同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。2、分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。3、分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。二七、人民币单位1元=10角 1角=10分 1元=100分二八、时间单位1世纪=100年 1年=12月(大月31天、小月30天)大月：1、3、5 、7、8、10、12 （一、三、五、七、八、十腊31天永不差） 小月：4、6、9、11（四、六、九、十一30天永不缺）平年2月28天、平年全年365天 ， 闰年2月29天、 闰年全年366天。1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒二九、运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a 。 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）。 3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者