陕西省安康市石泉县池河镇八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定（1）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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18 1 2平行四边形的判定 1 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 平行四边形的性质 o 平行四边形的对角相等 邻角互补 四边形abcd是平行边形 a c d b a b a d 四边形abcd是平行边形 oa oc ob od 思考 通过前面的学习 我们知道平行四边形对边相等 对角相等 对角线互相平分 反过来 对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢 这些逆命题是不是真命题呢 昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时 不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片 只剩下如图所示部分 他想明天星期六回家去割一块赔给学校 带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全 于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来 然后带上图纸去就行了 可原来的平行四边形怎么给它画出来呢 a b c为三顶点 即找出第四个顶点d 生活实际的挑战 一 想一想 方法 一 d 方法 二 d 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 猜想 对吗 已知 四边形abcd ab cd ad bc求证 四边形abcd是平行四边形 证明 连结ac 在 abc和 cda中 abc cda sss 1 2 3 4 全等三角形的对应角相等 ab cd ad bc 内错角相等 两直线平行 d b a c 2 1 3 4 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 方法 三 d 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 猜想 对吗 方法 四 d o 对角线互相平分的四边形是平行四边形 猜想 对吗 试一试 判断下列四边形是否是平行四边形 并说明理由 b a d c 110 110 a b c d o 5 5 4 4 4 8 b a d c 4 8 7 6 7 6 70 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc且ad bc ead fcb ae cfead fcbad bc aed cfb sas de bf 四边形bfde是平行四边形 在aed和cfb中 同理可证 be df 例 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 例 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 d o a b c e f 证明 作对角线bd 交ac于点o 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do ae cf ao ae co cf eo fo又bo do 四边形bfde是平行四边形 从边来判定 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定 4 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 理一理 平行四边形的判定方法 从角来判定 3 两组对角分别相等的四边形是
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