七年级数学上册 第六章 图形的初步知识 6.4 线段的和差同步练习 （新版）浙教版.docVIP

64线段的和差知识点一线段的和差作图一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的_；如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的_1. 如图641，下列各式中错误的是()图641AABADDBBCBABACCCDCBDBDACCBDB2已知线段a, b(如图642)，利用尺规求作一条线段AB，使ABab. 图642知识点二与中点有关的计算把一条线段分成_的点叫做线段的中点如图643，C是线段AB的中点，则ACBCAB，AB2AC2BC.图6433若P是线段MN的中点，则下列结论不正确的是()AMPNPBMN2NPCMNNP DMPMN4如图644，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，下列说法错误的是()图644ACDACBDBCDABBDCACBDBCCDDCDAB类型一线段和、差、倍的尺规作图例1 教材例1针对训练如图645所示，已知线段a，b，c，作一条线段使它等于ac2b.图645【归纳总结】 关于尺规作线段和差的“三点说明”：(1)明确尺与规的功能，知道“尺”是无刻度的直尺，常用它来作直线、射线和线段，“规”是圆规，常用它来作弧、圆，截取相同长度的线段等(2)求作线段的和，只需在一条线段的延长线上，同方向截取线段；求作线段的差，只需在被减线段的反方向上截取所减的线段即可(3)作图时一定要保留作图痕迹，最后要注明哪条线段是所求作的线段类型二线段的和差的计算例2 教材例2针对训练如图646，已知线段AB和CD的公共部分BDABCD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB，CD的长图646【归纳总结】 从“数”“形”两个角度理解线段的中点：1由形到数：若M是线段AB的中点，则AB2AM2BM，AMBMAB.2由数到形：若点M在线段AB上，且AB2AM2BM或AMBMAB，则M是线段AB的中点,小结 ),反思 )已知A, B, C三点在同一条直线上，AB100 cm，BCAB，E是AC的中点，求线段BE的长详解详析【学知识】知识点一和差1答案D2解：如图，线段AB就是所求作的线段知识点二相等的两条线段3答案C4解析D由C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，得ACBC，CDBD.ACDBCBDACBD，故A正确；BCDBCBDABBD，故B正确；CACBDBCCD，故C正确；DCDBCAB，故D错误故选D.【筑方法】例1解：如图所示(1)作射线AM.(2)在射线AM上截取ABa，ACc.(3)在射线BM上顺次截取BDDEb.则线段CE即表示ac2b的线段例2解：设BDx cm，则AB3x cm，CD4x cm，AC6x cm.E，F分别为AB，CD的中点，AEAB1.5x cm，CFCD2x cm，EFACAECF6x1.5x2x2.5x(cm)EF10 cm，2.5x10，解得x4，AB12 cm，CD16 cm.【勤反思】反思解：分两种情况：(1)如图，由AB100 cm，BCAB，得BC60 cm.又因为E是AC的中点，得CE20 cm，所以BEBCCE602080(cm)；(2)如图，由AB100 cm，BCAB，得B