安徽省2019年中考数学总复习第五章四边形第二节矩形菱形正方形练习.doc_第1页
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文档简介

第二节矩形、菱形、正方形姓名:_班级:_限时:_分钟1. (xx重庆A卷)下列命题正确的是( )A平行四边形的对角线互相垂直平分B矩形的对角线互相垂直平分C菱形的对角线互相平分且相等D正方形的对角线互相垂直平分2. (xx日照)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AOCO,BODO,添加下列条件,不能判定四边形ABCD是菱形的是( )AABAD BACBD CACBD DABOCBO3(xx湘潭)如图,已知点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,则四边形EFGH是( )A正方形B矩形 C菱形 D平行四边形4(xx宿迁)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为CD的中点,若菱形ABCD的周长为16,BAD60,则OCE的面积是( )A. B2 C2 D45(xx蚌埠固镇一模)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,E、F为BD所在直线上的两点. 若AE,EAF135,则以下结论正确的是( )ADE1 BtanAFOCAF D四边形AFCE的面积为6. (xx乌鲁木齐)如图,在菱形ABCD中,DAB60,AB2,则菱形ABCD的面积为_7(xx北京)如图,在矩形ABCD中,E是边AB的中点,连接DE交对角线AC于点F,若AB4,AD3,则CF的长为_8(2019原创)如图,在等腰ABC中,AD为底边BC上的高,F为BA延长线上一点,AE平分FAC,过点D作DEAB交AE于E,则四边形ADCE的形状是_9(xx湖州)如图,已知菱形ABCD,对角线AC,BD交于点O,若tanBAC,AC6,则BD的长是_10(xx株洲) 如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC10,P、Q分别为AO、AD的中点,则PQ的长度为_11(xx武汉)以正方形ABCD的边AD为边作等边ADE,则BEC的度数是_12(xx威海)如图,将矩形ABCD(纸片)折叠,使点B与AD边上的点K重合,EG为折痕;点C与AD边上的点K重合,FH为折痕,已知167.5,275,EF1.求BC的长13. (xx内江)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点E、F分别是AB、BC上的点,AECF,并且AEDCFD.求证:(1)AEDCFD;(2)四边形ABCD是菱形14(xx包河区一模)在矩形ABCD中,AB6,AD8,点E是边CD上一点,DE2,点P、Q是AD、AC上两动点(1)如图,当EPAC,PEPQ时,求PQ的长;(2)求PEPQ的最小值15(xx北京)如图,在四边形ABCD中,ABDC,ABAD,对角线AC、BD交于点O,AC平分BAD,过点C作CEAB交AB的延长线于点E,连接OE.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若AB,BD2,求OE的长1(xx杭州)如图,已知点P为矩形ABCD内一点(不含边界),设PAD1,PBA2,PCB3,PDC4,若APB80,CPD50,则( )A(14)(23)30 B. (24)(12)40C(12)(34)70 D(12)(34)180 2(xx蜀山区二模)如图,点E是矩形ABCD边AD上的一个动点,且与点A、点D不重合,连接BE、CE,过点B作BFCE,过点C作CFBE,交点为F点,连接AF、DF分别交BC于点G、H,则下列结论错误的是( )AGHBCBSBGFSCHFSBCFCS四边形BFCEABADD当点E为AD中点时,四边形BECF为菱形3(2019易错)如图,在菱形ABCD中,tan A,M、N分别在边AD、BC上,将四边形AMNB沿MN翻折,使AB的对应线段EF经过顶点D,当EFAD时,的值为_4(xx上海)已知:如图,四边形ABCD中,ADBC,ADCD,E是对角线BD上一点,且EAEC.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)如果BEBC,且CBEBCE23,求证:四边形ABCD是正方形5(xx济宁)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是边AD、BC的中点,连接DF,过点E作EHDF,垂足为H,EH的延长线交DC于点G.(1)猜想DG与CF的数量关系,并证明你的结论;(2)过点H作MNCD,分别交AD、BC于点M、N.若正方形ABCD的边长为10,点P是MN上一点,求PDC周长的最小值参考答案【基础训练】1D2.B3.B4.A5.C627.8.矩形9.210.11.30或15012解:如解图,由题意,得31802145,41802230,BEEK,KFFC.如解图,过点K作KMEF,垂足为M.设KMx,则EMx,MFx,xx1,解得x1.EK,KF2.BCBEEFFCEKEFKF3,即BC的长为3.13证明:(1)四边形ABCD是平行四边形,AC.在AED与CFD中, AEDCFD(ASA);(2)由(1)知,AEDCFD,则ADCD.又四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是菱形14解:(1)AB6,AD8,AC10,CDAB6,PEAC,DP,AP,PQPE,PQAC,APQACD,PQ.(2)如解图,作点E关于AD的对称点F,作FQAC于Q,交AD于P,连接PE,则PFPE,此时PQPE的值最小DEDF2,CF8,FCAD,tanFtanCAD,设CQ3x,则FQ4x,在RtCFQ中,(3x)2(4x)282,解得x,FQ4x,PQPE的最小值为.15(1)证明:ABCD,CABACD,AC平分BAD,CABCAD,CADACD,ADCD,又ADAB,ABCD,又ABCD,四边形ABCD是平行四边形,又ABAD,四边形ABCD是菱形(2)解:四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD交于点O,ACBD,OAOCAC,OBODBD1,在RtAOB中,AOB90.OA2.CEAB,AEC90.在RtAEC中,O为AC的中点OEACOA2.【拔高训练】1A2.B3.4证明:(1)在ADE和CDE中,ADECDE(SSS),ADECDE.ADBC,ADECBD.CDECBD.BCCD.ADCD,BCADCD,又ADBC,四边形ABCD为菱形;(2)BEBC,BCEBEC,CBEBCE23,CBE18045,又四边形ABCD是菱形,ABECBE45,ABC90,四边形ABCD为正方形5解:(1)CF2DG.证明:四边形ABCD是正方形,ADBCCD,ADBC,ADC90.E、F分别是边AD、BC的中点,DEAD,CFBC.DECFCD.ADC90,EHDF,CDFEDF90,DEGEDF90.CDFDEG.在RtFCD中,tanCDF.在RtDEG中,tanDEG.,CF2DG. (2)如解图在NB上取NQNC,连接DQ交MN于点P,连接PC. MNCD,CDBC,MNBC. 又NQNC,PCPQ. PDPCPDPQDQ. 由“两点之间,线段最短”知,此时PDPC最

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