江西省赣州市上犹县营前镇七年级数学上册 第四章 图形的认识初步 4.2 直线、射线、线段 4.2.2 线段的性质课件 （新版）新人教版.ppt

教学目标 1 会用尺规画一条线段等于已知线段 2 会比较两条线段的长短 3 理解线段中点的概念 了解 两点之间 线段最短 的性质 教学重难点 重点 线段的中点概念 两点之间 线段最短 的性质是重点 难点 画一条线段等于已知线段是难点 1 我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图 这就是 2 点m把线段ab分成相等的两条线段am与mb 点m叫做线段ab的 3 两点之间 最短 4 连接两点间的 叫做这两点的距离 尺规作图 中点 线段 线段的长度 直线的基本性质 经过两点有 条直线 并且 一条直线 简述为 只有 一 两点确定一条直线 老师手里的纸上有一条线段 你能在你的本上作出一条同样大小的线段吗 二 概念延伸 思维提升 问题2 黑板上有两条线段 你能判断一下它们的长短吗 你有什么方法来验证你的判断 1 度量法2 叠合法 叠合法要注意什么问题 二 概念延伸 思维提升 练习1 判断线段ab和cd的大小 1 如图1 线段ab和cd的大小关系是abcd 2 如图2 线段ab和cd的大小关系是abcd 3 如图3 线段ab和cd的大小关系是abcd 二 概念延伸 思维提升 问题3 如图 线段ab和ac的大小关系是怎样的 线段ac与线段ab的差是哪条线段 你还能从图中观察出其他线段间的和 差关系吗 1 ab ac 2 ac ab bc 例如 ac bc abbc ab ac 问题4 如图 已知线段a和线段b 怎样通过作图得到a与b的和 a与b的差呢 二 概念延伸 思维提升 b a b c b c ac a b ac a b 问题5 如图 已知线段a 求作线段ab 2a a 二 概念延伸 思维提升 那么什么叫做三等分点 四等分点呢 1 如图 ab cd 则ac与bd的大小关系是 a ac bdb ac bdc ac bdd 不能确定 知识点1线段的大小比较 c 2 如图 点p是线段ab的中点 点q是线段ap的中点 如果pq 2cm 则bq的长为 a 2cmb 4cmc 6cmd 8cm3 已知线段ab 6 若c为ab的中点 则ac 知识点2 线段的中点 c 3 a b c d 小狗 小猫为什么都选择直的路 如图 从小明家到学校共有三条路 小明为了尽快到学校 应选择第条路 为什么 学校 小明家 1 2 3 想一想 能否再建一条更短的路 在所有连结两点的线中 线段最短 简单地说 两点之间线段最短 线段的性质 实践出真知 大家看图 如果量一量车站与码头相距多远 是怎样量的 如果从你家到学校走了三公里 能否认为学校与你家的距离为3公里 两点之间线段的长度 叫做这两点之间的距离 码头 车站 4 两点间的距离是说 a 一条直线的长度b 一条射线的长度c 连接两点的线段d 连接两点之间的线段的长度5 如图 由a到b有 三条路线 则最短的路线是 填序号 理由是 知识点3 线段的性质及两点间的距离 d 两点之间 线段最短 例1 如图 已知ad bc 则ac与bd的关系是 a ac bdb ac bdc ac bdd 无法确定 解析 已知ad bc ad bc中有一条公共线段cd 去掉cd后 大小关系不会发生改变 所以ac bd a a b c d 例2 如下图 下列说法不能判断点c是线段的中点的是 a ac cbb ab 2acc ac cb abd cb ab 解析 根据线段中点的定义可知 在线段上 将线段分成相等的两条线段的点 是线段的中点 在c中 不能得到ac与bc相等 所以错误 c a c b 例3 如图 线段ab被m n分成3 5 4三部分 其中am 3cm 则ab 解析 若设am 3x 那么mn 5x nb 4x 又因为am 3cm 所以3x 3cm x 1cm 从而得到mn 5x 5cm nb 4x 4cm ab am mn nb 3 5 4 12cm 12cm b a n m 例4 已知线段ab 8cm 在直线ab上有一点c bc 4cm m为线段ac的中点 求线段am的长 解析 因为点c在直线ab上 所以点c的位置有两种情况 点c可能在线段ab上 也可能在线段ab的延长线上 又因为ac ab bc 8 4 4 cm 所以am 4 2 cm 解 1 当点c在线段ab上时 如图 因为m是ac的中点 所以am ac m c b a 2 当点c在线段ab的延长线上时 如图 因为m是ac的中点 所以am ac 又因为ac ab bc 8 4 12 cm 所以am 12 6 cm 答 am的长为2cm或6cm b m c a 6 如果点b在线段ac上 那么下列各表达式中 ab ac ab bc ac 2ab ab bc ac 能表示点b是线段ac的中点的有 a 1个b 2个c 3个d 4个7 把一条弯曲的公路改直 可以缩短行程 这样做的理由是 a 两点确定一条直线b 两点之间 线段最短c 线段可以比较大小d 线段有两个端点 c b 8 如果点c在线段ab上 则acab abbc ab 9 如图 把线段ab三等分 等分点分别为m n c为nb的中点 且cm 3cm 则ab cm a c b c n m