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文档简介
venn图 1 venn图法 是用一条封闭的曲线来表示集合的方法 venn图也称韦恩图 文氏图 利用venn图来表示集合更加形象和直观 2 利用venn图表示集合间的基本关系 3 利用venn图表示子集的传递性 4 利用venn图表示集合的并集 交集运算 例1 如图所示 u是全集 m p s是u的3个子集 则阴影部分表示的集合是 m p sb m p sc m p cus d m p cus c 解 观察venn图 可知阴影部分既在表示集合m的区域中 又在表示集合p的区域中 即在表示集合m p的公共区域内 且在表示集合s的区域外 即在集合cus中 根据集合运算的概念 可得阴影部分表示的集合为 m p cus 故选c 例2 已知某班共有学生30人 其中参加语文兴趣小组的有9人 语文兴趣小组和数学兴趣小组都参加的3人 语文兴趣小组和数学兴趣小组都不参加的16人 问参加数学兴趣小组的有多少人 解 用venn图计算 如图将全班学生分成4个部分 和 表示语文兴趣小组 和 表示数学兴趣小组 由题意 共30人 有3人 有9 3 6 人 有16人 从而 有30 6 3 16 5 人 故数学兴趣小组的一共有3 5 8 人 例3 已知a b均为集合u 1 3 5 7 9 的子集 且a b 3 cub a 9 解 画用venn图如右图 a b 3 cub a 9 a 3 9 3 9 则a 例4 已知全集u 不大于20的素数 a b是u的两个子集 且满足a cub 3 5 b cua 7 19 cua cub 2 17 求出a b 解 用venn图计算 如图将全集u分成4个部分 u 2 3 5 7 11 13 17 19 由题意 中元素为3 5 中元素为7 19 中元素为2 17 那么 中的元素为13 由图可知 a 3 5 11 13 b 7 9 11 13 1 venn图要求用封闭的曲线来表示集合 而封闭曲线的形状可以是矩形也可以是椭圆形等 并不作具体要求 2 抽象集合常常用venn图来表示 4 对于元素个数不多的有限集 在集合运算中 运用
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