高中数学 第四章 导数及其应用 4.1 导数概念 4.1.1 问题探索—求自由落体的瞬时速度课件 湘教版选修22.ppt_第1页
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文档简介

课标要求 1 理解并掌握平均速度的概念 2 通过实例的分析 经历平均速度过渡到瞬时速度的过程 4 1导数概念 4 1 1问题探索 求自由落体的瞬时速度 1 伽利略通过实验得到的自由落体的下落距离s和时间t有近似的函数关系 其关系是 2 在t0时刻的瞬时速度即指在时刻t0 d 当d趋于0时 时间段 t0 t0 d 内的 3 若物体的运动方程为s f t 则物体在任意时刻t的瞬时速度v t 就是平均速度v t d 在d趋于0时的极限 自学导引 s 4 9t2 平均速度 答案c 自主探究 答案a 一质点的运动方程是s 4 2t2 则在时间段 1 1 d 内相应的平均速度为 a 2d 4b 2d 4c 2d 4d 2d 4 预习测评 答案d 1 2 已知物体位移s与时间t的函数关系为s f t 下列叙述正确的是 a 在时间段 t0 t0 d 内的平均速度即是在t0时刻的瞬时速度b 在t1 1 1 t2 1 01 t3 1 001 t4 1 0001 这四个时刻的速度都与t 1时刻的速度相等c 在时间段 t0 d t0 与 t0 t0 d d 0 内当d趋于0时 两时间段的平均速度相等d 以上三种说法都不正确解析两时间段的平均速度都是在t0时刻的瞬时速度 答案c 答案3 05g 如果质点m的运动方程是s 2t2 2 则在时间段 2 2 d 内的平均速度是 答案8 2d 4 平均速度是运动物体在某一段时间内位移的平均值 即用时间除位移得到 而瞬时速度是物体在某一时间点的速度 当时间段越来越小的过程中 平均速度就越来越接近一个数值 这个数值就是瞬时速度 可以说 瞬时速度是平均速度在时间间隔无限趋于0时的 飞跃 要点阐释 1 平均速度与瞬时速度的区别与联系 2 求瞬时速度的一般步骤 典例剖析 题型一求平均速度 已知物体运动方程为s t 2t2 2t 位移单位 m 时间单位 s 求 1 物体在运动前3s内的平均速度 2 物体在2s到3s内的平均速度 1 1 计算t从3s到3 1s 3 01s 3 001s各段时间内平均速度 2 求t 3s时的瞬时速度 题型二求瞬时速度 枪弹在枪筒中运动可以看作匀加速运动 如果它的加速度是5 0 105m s2 枪弹从枪口中射出时所用的时间为1 6 10 3s 求枪弹射出枪口时的瞬时速度 2 错解 s 2 2 d 2 5 2 22 5 8d 2d2 平均速度为8d 2d2 误区警示对相关概念及公式掌握不牢出错
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