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文档简介
4 4两个三角形相似的判定 教学目标 1 经历三角形相似的判定定理 两边对应成比例 且夹角相等的两个三角形相似 的探索过程 2 掌握上述三角形相似的判定定理 了解它的证明过程 3 能运用上述定理判定两个三角形相似 重难点 关于边角边的三角形相似判定定理是本节教学中的重点 上述三角形相似的判定定理的证明要用两组比例线段来传递边相等关系 这在此前学生很少遇见 这一证明步骤是本节教学中的难点 三角形相似还有下面的判定定理 两边对应成比例 且夹角相等的两个三角形相似 解 例2 1 已知 如图 在 abc中 d e分别是ab ac上的点 求证 ade abc 解 由已知可得即又 a a ade abc 关于边角边的三角形相似的判定定理 2 已知 如图 ab与cd交于点o 且 求证 ac bd 解 由已知可得 aoc bod a b ac bd 3 求证 顶角相等的两个等腰三角形相似 ab ac a b a c a a 求证 abc a b c 证明 ab ac a b a c ab a c ac a b abc a b c 4 如图 在 apb中 c d分别为ap bp上的点 若 ab 8cm 求cd的长 6 5 如图 在 abc中 d是ac上一点 已知 abd 40 求 c的度数 解 在 abd与 acb中 a a 由 得 abd acb c abd 40 6 给一版墙报镶边 需要4cm宽的彩色纸条48cm 现有如图一张三角形彩色纸零料 其中bc 25cm bc边上的高线长为20cm 小慧给出一种裁纸方法 如图 将ab ac分别五等分 然后连结两边对应的点 并以这些连结线为一边作矩形 剪下矩形纸条 图中阴影部分 作为墙报镶边的材料 问 小慧的这种方法能满足这版墙报镶边的需吗 请说明理由
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