江苏省宿迁市高中数学 第1章 立体几何初步 1.2.3 直线与平面的位置关系 平行1课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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文档简介

问题 观察下面的长方体 你能得出空间直线与平面的位置关系吗 问 棱a1b1 对角线a1c 棱ad所在直线与平面ac关系如何 如果一条直线a和一个平面 没有公共点 就说直线a与平面 平行 如果一条直线a和一个平面 有且只有一个公共点 就说直线a与平面 相交 如果一条直线a和一个平面 有无数个公共点 就说直线a在平面 内 内容 关系 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 有无数个公共点 有且只有一个公共点 没有公共点 a a a a a a 一 直线与平面的位置关系 引入 在上图的长方体中 a1b1 当直线ab沿直线bc平移时 它就形成了平面ac 直线ab在平移过程中的每一位置都与a1b1平行 因此直线a1b1与平面ac没有公共点 所以a1b1 平面ac 猜想 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 直线和平面平行的判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 b a b a a 说明 1 定理三个条件缺一不可 2 简记 线线平行 则线面平行 3 定理告诉我们 要证线面平行 得在面内找一条线 使线线平行 练习 平面a1c1 平面dc1 平面bc1 平面dc1 1 判断 1 如果a b是两条直线 且a b 那么a平行于经过b的任何平面 2 过直线外一点 可以作无数个平面与这条直线平行 真 假 例1如图 已知e f分别是三棱锥a bcd的侧棱ab ad的中点 求证 ef 平面bcd 证明 e f分别是ab ad的中点 ef bd ef 平面bcd 在 abd中 又 ef平面bcd 典型例题 例2 已知p是平行四边形abcd所在平面外一点 m为pb的中点 求证 pd 平面mac o 例3 两个全等的正方形abcd abef不在同一平面内 m n是对角线ac bf的中点求证 mn 面bce 分析 连接ae ce由m n是中点知 mn ce 课堂练习 变式 am fn p q 若m n是ac bf上的点且am fn d a n m c b f e 求证 mn 平面bce 练习 引申 若m n是ac bf上的点且am fn 求证 mn 平面bce p 归纳小结 1 主题 线面平行的判定定理 2 内容 内外直线平行则线面平行 3 关键 在面内找 或作 直线与已知直线平行 课堂作业 p363 4 11同步学案 p30 32 除9 10 课本p3711 如图
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