山东省滨州市中考数学复习 第8章 统计与概率 第25讲 数据的收集、整理与描述课件.ppt

第八章统计与概率第25讲数据的收集 整理与描述 考点梳理过关 考点1调查 1 调查方式 2 相关概念 提示 1 总体或个体必须包括调查指标量 如调查某个班级中同学们的身高情况 个体是班级中每个同学的身高 而不是班级中的每个同学 2 样本容量不含单位 考点2统计图表6年2考 拓展 1 条形统计图和折线统计图 一般横轴上表示项目 纵轴上表示数目 各项数目之和等于总数 扇形统计图的圆心角等于360 百分比 各项目百分比之和等于1 2 频数分布直方图中 各组数据之和等于总数 各组的频率之和等于1 小长方形的面积等于频数 即小长方形的高是 高度之比即为频数之比 3 绘制频数分布直方图的步骤 找出所有数据中的最大值和最小值 并算出它们的差 决定组距和组数 列出频数分布表 画出频数分布直方图 典型例题运用 类型1扇形图 条形图以及折线图的综合分析 例1 2016 丹东中考 为了促进学生多样化发展 某校组织开展了社团活动 分别设置了体育类 艺术类 文学类及其他类社团 要求人人参与社团 每人只能选择一项 为了解学生喜爱哪种社团活动 学校做了一次抽样调查 根据收集到的数据 绘制成如下两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息 完成下列问题 1 此次共调查了多少人 2 求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数 3 请将条形统计图补充完整 4 若该校有1500名学生 请估计喜欢体育类社团的学生有多少人 思路分析 1 根据体育人数80人 占40 可以求出总人数 2 根据圆心角 百分比 360 即可解决问题 3 求出艺术类 其他类社团人数 即可画出条形图 4 用样本百分比估计总体百分比即可解决问题 技法点拨 1 首先要认真读懂统计图 从不同的统计图中得到必要的信息 并确定其之间的联系 2 要明确扇形统计图中的基本关系 利用360 乘以某项所占的百分比即可求得其对应的圆心角 各项目所占百分比之和为1 条形统计图中 各项目数据之和等于总数 各项目中数据的频率之和等于1 变式运用 2017 盐城中考 大美湿地 水韵盐城 某校数学兴趣小组就 最想去的盐城市旅游景点 随机调查了本校部分学生 要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点 下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图 请根据图中提供的信息 解答下列问题 1 求被调查的学生总人数 2 补全条形统计图 并求扇形统计图中表示 最想去景点d 的扇形圆心角的度数 3 若该校共有800名学生 请估计 最想去景点b 的学生人数 解 1 由 最想去a景点 的人数和其所占百分比可求总人数 8 20 40 人 答 被调查的学生总人数是40人 2 总人数减去已知的人数可求 最想去景点d 的人数 40 8 14 4 6 8 人 补全条形统计图 如图所示 最想去景点d 的扇形圆心角 100 360 72 答 最想去景点d 的扇形圆心角度数为72 3 最想去景点b 的人数 100 800 280 人 答 最想去景点b 的人数为280人 类型2频数分布直方图 表 的分析 例2 中华文明 源远流长 中华汉字 寓意深广 为了传承优秀传统文化 某校团委组织了一次全校3000名学生参加的 汉字听写 大赛 赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分 为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况 随机抽取了其中200名学生的成绩 成绩x取整数 总分100分 作为样本进行整理 得到下列不完整的统计图表 请根据所给信息 解答下列问题 1 a b 2 请补全频数分布直方图 3 这次比赛成绩的中位数会落在分数段 4 若成绩在90分以上 包括90分 的为 优 等 则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩 优 等约有多少人 自主解答 1 样本容量 10 0 05 200 a 200 0 30 60 b 30 200 0 15 故答案为 60 0 15 2 补全频数分布直方图如图 3 一共有200个数据 按照从小到大的顺序排列后 第100个与第101个数据都落在第四个分数段 所以这次比赛成绩的中位数会落在80 x 90分数段 故答案为 80 x 90 4 3000 0 40 1200 人 即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩 优 等的大约有1200人 技法点拨 在相关计算中一般要先确定样本容量 而后确定相关频数和频率 六年真题全练 命题点1调查方式的选取 滨州在考查 调查 时 主要考查在收集数据中调查方式的选取 一般以选择题的形式出现 难度较小 1 2012 滨州 2 3分 以下问题 不适合用全面调查的是 b a 了解全班同学体育锻炼的时间b 鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数c 学校招聘教师 对应聘人员面试d 黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高 ba 数量不大 应选择全面调查 b 数量较大 具有破坏性 应选择抽样调查 c 事关重大 应选用全面调查 d 数量不大 应选择全面调查 猜押预测 1 下列调查中 调查方式的选取不合适的是 b a 为了了解全班同学的睡眠状况 采用普查的方式b 对 天宫二号 空间实验室零部件的检查 采用抽样调查的方式c 为了解一批led节能灯的使用寿命 采用抽样调查的方式d 为了解全市初中生每天完成作业所需的时间 采取抽样调查的方式 b对 天宫二号 空间实验室零部件的检查 应采用普查的方式 故b符合题意 猜押预测 2 下列说法错误的是 a a 为了解全国中学生的心理健康情况 应用采用全面调查方式b 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 应采用抽样调查方式c 一组数据8 8 7 10 6 8 9的众数和中位数都是8d 一组数据2 4 6 4的方差是2 得分要领 1 熟悉全面调查与抽样调查的优缺点 会根据题意选取调查方式 2 掌握数据的代表 平均数 众数 中位数和方差 的确定方法 aa 为了解全国中学生的心理健康情况 应采用抽样调查方式 本选项错误 符合题意 b 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 应采用抽样调查方式 本选项正确 不符合题意 c 一组数据8 8 7 10 6 8 9 按照从小到大的顺序重新排列 6 7 8 8 8 9 10 8出现了3次 出现的次数最多 众数是8 7个数中第4个数是8 中位数是8 本选项正确 不符合题意 d 2 4 6 4的平均数为 4 方差为 2 4 2 4 4 2 6 4 2 4 4 2 4 0 4 0 2 本选项正确 不符合题意 命题点2统计图 在近几年的中考中 滨州对于 统计图 的考查 常常与数据的分析与决策以及概率一并考查 在命题中 热衷于把扇形图和条形图合并设计 主要以选择题和解答题的形式进行考查 难度较小且考查较为频繁 2 2015 滨州 9 3分 某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对 初中学生带手机上学 现象的看法 统计整理并制作了如图所示的条形与扇形统计图 依据图中信息 得出下列结论 1 接受这次调查的家长人数为200人 2 在扇形统计图中 不赞同 的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162 3 表示 无所谓 的家长人数为40人 4 随机抽查一名接受调查的家长 恰好抽到 很赞同 的家长的概率是 其中正确的结论个数为 a a 4b 3c 2d 1 3 2013 滨州 21 8分 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服 现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查 并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图 校服型号以身高作为标准 共分为6种型号 根据以上信息 解答下列问题 1 该班共有多少名学生 其中穿175型校服的学生有多少 2 在条形统计图中 请把空缺的部分补充完整 3 在扇形统计图中 请计算185型校服所对应扇形圆心角的大小 4 求该班学生所穿校服型号的众数和中位数 解 1 15 30 50 名 50 20 10 名 即该班共有50名学生 其中穿175型校服的学生有10名 2 补全条形统计图如图所示 3 185型的人数是50 3 15 15 10 5 2 人 圆心角的度数为360 14 4 4 165型和170型出现的次数最多都是15次 故众数是165和170 共50个数据 第25和第26个数据都是170 故中位数是170 猜押预测 3 某校为了解九年级学生课堂发言情况 随机抽取该年级部分学生 对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计 其结果如表 并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图 已知b e两组发言人数的比为5 2 请结合图中相关数据回答下列问题 1 则样本容量是 并补全直方图 2 该年级共有学生500人 请估计全年级在这天发言次数不少于12的人数 3 已知a组发言的学生中恰有1位女生 e组发言的学生中有2位男生 现从a组与e组中分别抽一位学生写报告 请用列表法或画树状图的方法 求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率 解 1 b e两组发言人数的比为5 2 e占8 b组所占的百分比是20 b组的人数是10 样本容量为10 20 50 c组的人数是50 30 15 人 f组的人数是50 1 6 20 30 26 8 5 人 补全直方图如图 2 f组的人数所占的百分比是1 6 8 30 26 20 10 发言次数不少于12的人数所占的百分比是8 10