高考物理一轮复习 专题十一 电磁感应课件.ppt

专题十一电磁感应 高考物理 课标 专用 考点一电磁感应现象 楞次定律1 2018课标 19 6分 多选 如图 两个线圈绕在同一根铁芯上 其中一线圈通过开关与电源连接 另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路 将一小磁针悬挂在直导线正上方 开关未闭合时小磁针处于静止状态 下列说法正确的是 a 开关闭合后的瞬间 小磁针的n极朝垂直纸面向里的方向转动 五年高考 a组统一命题 课标卷题组 b 开关闭合并保持一段时间后 小磁针的n极指向垂直纸面向里的方向c 开关闭合并保持一段时间后 小磁针的n极指向垂直纸面向外的方向d 开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间 小磁针的n极朝垂直纸面向外的方向转动 答案ad本题考查电流的磁效应 楞次定律等知识 当开关闭合瞬间 右侧线圈中电流突然增大 铁芯上向右的磁场增强 由楞次定律可知左侧线圈中正面感应电流向上 则远处直导线上电流向左 由安培定则可知小磁针处直导线上电流产生的磁场方向垂直纸面向里 a项正确 开关闭合并保持一段时间后 磁场不再变化 左侧线圈中没有感应电流 小磁针n s极回到原始方向 故b c两项错误 开关断开的瞬间 右侧线圈中电流减小 左侧线圈正面感应电流向下 远处直导线上电流向右 由安培定则知 小磁针处直导线上电流产生的磁场方向垂直纸面向外 故d项正确 审题指导关键词在审题中的作用关键词 同一根铁芯 意味着左右两侧线圈中磁通量变化率相同 远处 说明此处小磁针不再受线圈中磁通量变化的影响 小磁针悬挂在直导线正上方 说明磁针的偏转受直导线上电流产生的磁场影响 2 2017课标 20 6分 多选 两条平行虚线间存在一匀强磁场 磁感应强度方向与纸面垂直 边长为0 1m 总电阻为0 005 的正方形导线框abcd位于纸面内 cd边与磁场边界平行 如图 a 所示 已知导线框一直向右做匀速直线运动 cd边于t 0时刻进入磁场 线框中感应电动势随时间变化的图线如图 b 所示 感应电流的方向为顺时针时 感应电动势取正 下列说法正确的是 a 磁感应强度的大小为0 5tb 导线框运动速度的大小为0 5m sc 磁感应强度的方向垂直于纸面向外 d 在t 0 4s至t 0 6s这段时间内 导线框所受的安培力大小为0 1n 答案bc本题考查电磁感应 安培力 导线框匀速进入磁场时速度v m s 0 5m s 选项b正确 由e blv 得b t 0 2t 选项a错误 由右手定则可确定磁感应强度方向垂直于纸面向外 选项c正确 导线框所受安培力f bli bl 0 2 0 1 n 0 04n 选项d错误 储备知识根据图像和导线框匀速运动 获取信息 结合安培力 导体切割磁感线产生感应电动势可以确定选项 3 2016课标 20 6分 多选 法拉第圆盘发电机的示意图如图所示 铜圆盘安装在竖直的铜轴上 两铜片p q分别与圆盘的边缘和铜轴接触 圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场b中 圆盘旋转时 关于流过电阻r的电流 下列说法正确的是 a 若圆盘转动的角速度恒定 则电流大小恒定b 若从上向下看 圆盘顺时针转动 则电流沿a到b的方向流动c 若圆盘转动方向不变 角速度大小发生变化 则电流方向可能发生变化d 若圆盘转动的角速度变为原来的2倍 则电流在r上的热功率也变为原来的2倍 答案ab设圆盘的半径为l 可认为圆盘由无数根辐条构成 则每根辐条切割磁感线产生的感应电动势e bl2 整个回路中的电源为无数个电动势为e的电源并联而成 电源总内阻为零 故回路中电流i 由此可见a正确 r上的热功率p i2r 由此可见 变为原来的2倍时 p变为原来的4倍 故d错 由右手定则可判知b正确 电流方向与导体切割磁感线的方向有关 而与切割的速度大小无关 故c错 解题关键 将圆盘看成由无数根辐条构成 每根辐条都在切割磁感线产生感应电动势 整个回路中的电源可以看成由无数个电源并联而成 整个回路中的电源的内阻为零 4 2015课标 19 6分 0 290 多选 1824年 法国科学家阿拉果完成了著名的 圆盘实验 实验中将一铜圆盘水平放置 在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针 如图所示 实验中发现 当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时 磁针也随着一起转动起来 但略有滞后 下列说法正确的是 a 圆盘上产生了感应电动势b 圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动c 在圆盘转动的过程中 磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化d 圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流 此电流产生的磁场导致磁针转动 答案ab如图所示 将铜圆盘等效为无数个长方形线圈的组合 则每个线圈绕oo 轴转动时 均有感应电流产生 这些感应电流产生的磁场对小磁针有作用力 从而使小磁针转动起来 可见a b均正确 由于圆盘面积不变 与磁针间的距离不变 故穿过整个圆盘的磁通量没有变化 c错误 圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场 由安培定则可判断在中心方向竖直向下 其他位置关于中心对称 此磁场不会导致磁针转动 d错误 延伸拓展本题中圆盘看成无数个其他形状的线圈的组合也可以 解题关键 理解圆盘转动带动磁针转动是楞次定律的力学效果 即 阻碍回路磁通量变化 理解圆盘可以看成无数个长方形线圈的组合 考查点楞次定律 考点二法拉第电磁感应定律5 2018课标 17 6分 如图 导体轨道opqs固定 其中pqs是半圆弧 q为半圆弧的中点 o为圆心 轨道的电阻忽略不计 om是有一定电阻 可绕o转动的金属杆 m端位于pqs上 om与轨道接触良好 空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场 磁感应强度的大小为b 现使om从oq位置以恒定的角速度逆时针转到os位置并固定 过程 再使磁感应强度的大小以一定的变化率从b增加到b 过程 在过程 中 流过om的电荷量相等 则等于 a b c d 2 2 q 其中 的求解有三种情况 1 只有s变化 b s 2 只有b变化 b s 3 b和s都变化 2 1 1 q it 规律总结电磁感应中电荷量的求解方法 答案b本题考查法拉第电磁感应定律及电荷量公式 由公式e i q it得q 设半圆弧半径为r 对于过程 q1 对于过程 q2 由q1 q2得 故b项正确 6 2018课标 20 6分 多选 如图 a 在同一平面内固定有一长直导线pq和一导线框r r在pq的右侧 导线pq中通有正弦交流电i i的变化如图 b 所示 规定从q到p为电流正方向 导线框r中的感应电动势 a 在t 时为零b 在t 时改变方向c 在t 时最大 且沿顺时针方向 d 在t t时最大 且沿顺时针方向 答案ac本题考查楞次定律的应用及法拉第电磁感应定律 由i t图像可知 在t 时 0 此时穿过导线框r的磁通量的变化率 0 由法拉第电磁感应定律可知 此时导线框r中的感应电动势为0 选项a正确 同理在t 和t t时 为最大值 为最大值 导线框r中的感应电动势为最大值 不改变方向 选项b错误 根据楞次定律 t 时 导线框r中的感应电动势的方向为顺时针方向 而t t时 导线框r中的感应电动势的方向为逆时针方向 选项c正确 选项d错误 一题多解当导线pq中电流变大时 穿过导线框r的磁通量变大 由楞次定律可知 为阻碍磁通量变大 r有向右的运动趋势 根据两直导线电流同向相吸 异向相斥 可判断r中的电流方向 同理 可判断当导线pq中电流变小时导线框r中的电流方向 7 2017课标 18 6分 扫描隧道显微镜 stm 可用来探测样品表面原子尺度上的形貌 为了有效隔离外界振动对stm的扰动 在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板 并施加磁场来快速衰减其微小振动 如图所示 无扰动时 按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场 出现扰动后 对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是 答案a本题考查电磁阻尼 若要有效衰减紫铜薄板上下及左右的微小振动 则要求施加磁场后 在紫铜薄板发生上下及左右的微小振动时 穿过紫铜薄板横截面的磁通量都能发生变化 由选项图可知只有a满足要求 故选a 8 2015课标 15 6分 0 337 如图 直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中 磁感应强度大小为b 方向平行于ab边向上 当金属框绕ab边以角速度 逆时针转动时 a b c三点的电势分别为ua ub uc 已知bc边的长度为l 下列判断正确的是 a ua uc 金属框中无电流b ub uc 金属框中电流方向沿a b c ac ubc bl2 金属框中无电流d uac bl2 金属框中电流方向沿a c b a 答案c闭合金属框在匀强磁场中以角速度 逆时针转动时 穿过金属框的磁通量始终为零 金属框中无电流 由右手定则可知ub ua uc a b d选项错误 b c两点的电势差ubc blv中 bl2 选项c正确 思路分析 由右手定则可知 bc与ac切割磁感线 产生感应电动势 ub ua uc 由楞次定律可知 穿过回路的磁通量始终为零 金属框中无感应电流 考查点楞次定律 右手定则 考点三电磁感应的综合应用9 2018课标 18 6分 如图 在同一水平面内有两根平行长导轨 导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域 区域宽度均为l 磁感应强度大小相等 方向交替向上向下 一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动 线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是 答案d本题考查右手定则 e blv 由右手定则判定 线框向左移动0 过程 回路中电流方向为顺时针 由e 2blv可知 电流i为定值 线框向左移动 l过程 线框左 右两边产生的感应电动势相抵消 回路中电流为零 线框向左移动l l过程 回路中感应电流方向为逆时针 由上述分析可见 选项d正确 方法技巧电磁感应中图像问题分析技巧由方向的合理性可直接排除错误选项 如果需要 再定量分析电流大小的变化情况确定正确选项 10 2014课标 18 6分 0 491 如图 a 线圈ab cd绕在同一软铁芯上 在ab线圈中通以变化的电流 用示波器测得线圈c d间电压如图 b 所示 已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比 则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中 可能正确的是 答案ca选项中只有电流方向改变的瞬间 线圈c d间才会产生电压 其他时间c d间电压为零 不符合题意 故a选项错误 通电线圈中产生的磁场b ki k为比例系数 在另一线圈中的磁通量 bs kis 由法拉第电磁感应定律可知 在另一线圈中产生的感应电动势e n 由图 b 可知 ucd 不变 则不变 故不变 故选项b d错误 c正确 思路分析通电线圈ab中的磁场b ki 线圈cd中的磁通量 bs kis c d两点间的电压ucd e 因为 ucd 不变 正负呈周期性 所以恒定不变 斜率有正有负 据此可得出结论 考查点法拉第电磁感应定律 温馨提示绕在同一铁芯上的线圈磁通量相等 11 2016课标 24 14分 如图 两固定的绝缘斜面倾角均为 上沿相连 两细金属棒ab 仅标出a端 和cd 仅标出c端 长度均为l 质量分别为2m和m 用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca 并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上 使两金属棒水平 右斜面上存在匀强磁场 磁感应强度大小为b 方向垂直于斜面向上 已知两根导线刚好不在磁场中 回路电阻为r 两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 重力加速度大小为g 已知金属棒ab匀速下滑 求 1 作用在金属棒ab上的安培力的大小 2 金属棒运动速度的大小 答案 1 mg sin 3 cos 2 sin 3 cos 解析 1 设两导线的张力大小之和为t 右斜面对ab棒的支持力的大小为n1 作用在ab棒上的安培力的大小为f 左斜面对cd棒的支持力大小为n2 对于ab棒 由力的平衡条件得2mgsin n1 t f n1 2mgcos 对于cd棒 同理有mgsin n2 t n2 mgcos 联立 式得f mg sin 3 cos 2 由安培力公式得f bil 这里i是回路abdca中的感应电流 ab棒上的感应电动势为 blv 式中 v是ab棒下滑速度的大小 由欧姆定律得 i 联立 式得v sin 3 cos 考查点电磁感应的综合应用 一题多解求第 1 问中的安培力时我们还可以列一个整体方程2mgsin n1 f n2 mgsin 考点一电磁感应现象 楞次定律1 2016北京理综 16 6分 如图所示 匀强磁场中有两个导体圆环a b 磁场方向与圆环所在平面垂直 磁感应强度b随时间均匀增大 两圆环半径之比为2 1 圆环中产生的感应电动势分别为ea和eb 不考虑两圆环间的相互影响 下列说法正确的是 a ea eb 4 1 感应电流均沿逆时针方向b ea eb 4 1 感应电流均沿顺时针方向c ea eb 2 1 感应电流均沿逆时针方向d ea eb 2 1 感应电流均沿顺时针方向 b组自主命题 省 区 市 卷题组 答案b由题意可知 k 导体圆环中产生的感应电动势e s r2 因ra rb 2 1 故ea eb 4 1 由楞次定律知感应电流的方向均沿顺时针方向 选项b正确 方法技巧磁感应强度均匀增大 说明磁感应强度的变化率恒定 故感应电动势的大小与圆环的面积成正比 利用 增反减同 可以确定感应电流的方向 2 2016江苏单科 6 4分 多选 电吉他中电拾音器的基本结构如图所示 磁体附近的金属弦被磁化 因此弦振动时 在线圈中产生感应电流 电流经电路放大后传送到音箱发出声音 下列说法正确的有 a 选用铜质弦 电吉他仍能正常工作b 取走磁体 电吉他将不能正常工作c 增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势d 弦振动过程中 线圈中的电流方向不断变化 答案bcd铜质弦无法被磁化 不能产生磁场引起线圈中磁通量的变化从而产生感应电流 所以铜质弦不能使电吉他正常工作 故a项错误 取走磁体 金属弦无法被磁化 线圈中不会产生感应电流 b项正确 由e n知 c项正确 金属弦来回振动 线圈中磁通量不断增加或减小 电流方向不断变化 d项正确 考点二法拉第电磁感应定律3 2016浙江理综 16 6分 如图所示 a b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成 匝数均为10匝 边长la 3lb 图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场 且磁感应强度随时间均匀增大 不考虑线圈之间的相互影响 则 a 两线圈内产生顺时针方向的感应电流b a b线圈中感应电动势之比为9 1c a b线圈中感应电流之比为3 4d a b线圈中电功率之比为3 1 答案b磁场均匀增大 穿过两线圈的磁通量增大 根据楞次定律可知两线圈内会产生逆时针方向的感应电流 选项a错误 由法拉第电磁感应定律e n nl2 得 选项b正确 由电阻定律r 得 由闭合电路欧姆定律可得i 即 选项c错误 由p 得 选项d错误 方法技巧解答本题时优先使用比值运算 可以有效地减少计算量 4 2015安徽理综 19 6分 如图所示 abcd为水平放置的平行 形光滑金属导轨 间距为l 导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场 磁感应强度大小为b 导轨电阻不计 已知金属杆mn倾斜放置 与导轨成 角 单位长度的电阻为r 保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动 金属杆滑动过程中与导轨接触良好 则 a 电路中感应电动势的大小为b 电路中感应电流的大小为c 金属杆所受安培力的大小为 d 金属杆的热功率为 答案b金属杆mn切割磁感线的有效长度为l 产生的感应电动势e blv a错误 金属杆mn的有效电阻r 故回路中的感应电流i b正确 金属杆受到的安培力f c错误 金属杆的热功率p i2r d错误 5 2015重庆理综 4 6分 图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图 线圈匝数为n 面积为s 若在t1到t2时间内 匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈 其磁感应强度大小由b1均匀增加到b2 则该段时间线圈两端a和b之间的电势差 a b a 恒为b 从0均匀变化到c 恒为 d 从0均匀变化到 答案c由楞次定律判定 感应电流从a流向b b点电势高于a点电势 因为磁场均匀增加 所以 a b为恒定的 故 a b ns 可见c正确 6 2015山东理综 17 6分 多选 如图 一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动 现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场 圆盘开始减速 在圆盘减速过程中 以下说法正确的是 a 处于磁场中的圆盘部分 靠近圆心处电势高b 所加磁场越强越易使圆盘停止转动c 若所加磁场反向 圆盘将加速转动d 若所加磁场穿过整个圆盘 圆盘将匀速转动 答案abd根据右手定则 处于磁场中的圆盘部分 感应电流从靠近圆盘边缘处流向靠近圆心处 故靠近圆心处电势高 a正确 安培力f 磁场越强 安培力越大 b正确 磁场反向时 安培力仍是阻力 c错误 若所加磁场穿过整个圆盘 则磁通量不再变化 没有感应电流 安培力为零 故圆盘不受阻力作用 将匀速转动 d正确 7 2014广东理综 15 4分 如图所示 上下开口 内壁光滑的铜管p和塑料管q竖直放置 小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放 并落至底部 则小磁块 a 在p和q中都做自由落体运动b 在两个下落过程中的机械能都守恒c 在p中的下落时间比在q中的长d 落至底部时在p中的速度比在q中的大 答案c小磁块在铜管中下落时 由于电磁阻尼作用 不做自由落体运动 机械能不守恒 而在塑料管中不受阻力作用而做自由落体运动 机械能守恒 因此在p中下落得慢 用时长 到达底端速度小 c项正确 a b d错误 考点三电磁感应的综合应用8 2018江苏单科 9 4分 多选 如图所示 竖直放置的 形光滑导轨宽为l 矩形匀强磁场 的高和间距均为d 磁感应强度为b 质量为m的水平金属杆由静止释放 进入磁场 和 时的速度相等 金属杆在导轨间的电阻为r 与导轨接触良好 其余电阻不计 重力加速度为g 金属杆 a 刚进入磁场 时加速度方向竖直向下b 穿过磁场 的时间大于在两磁场之间的运动时间c 穿过两磁场产生的总热量为4mgd d 释放时距磁场 上边界的高度h可能小于 答案bc本题考查电磁感应与动力学 能量问题的综合应用 要使杆进入磁场 和 时的速度相等 杆刚进入磁场 时必须减速运动 加速度方向竖直向上 故a错误 杆在 区做加速度减小的减速运动 在两磁场之间做a g的匀加速运动 运动过程如图所示 其中v1为杆刚进入 时的速度 v2为杆刚出 时的速度 图线与时间轴所围的面积表示位移 两段运动的位移相等 则t1 t2 t1 故b正确 对杆从进入磁场 至刚穿出磁场 的过程应用动能定理得mg 3d w安 m m 对杆穿过两磁场之间的过程应用动能定理得mgd m m 解得w安 4mgd 由功能关系得q w安 4mgd 故c正确 若杆刚进入磁场 时恰好匀速 则有 mg v1 代入h 得h 因为杆刚进入 时必须做减速运动 故一定有h 故d错误 疑难突破 1 利用v t图像分析运动过程和运动时间 可以化难为易 2 对于d选项 以杆刚进入 时恰好匀速运动作为参照 问题便迎刃而解 9 2017天津理综 3 6分 如图所示 两根平行金属导轨置于水平面内 导轨之间接有电阻r 金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触 整个装置放在匀强磁场中 磁场方向垂直于导轨平面向下 现使磁感应强度随时间均匀减小 ab始终保持静止 下列说法正确的是 a ab中的感应电流方向由b到ab ab中的感应电流逐渐减小c ab所受的安培力保持不变d ab所受的静摩擦力逐渐减小 答案d本题考查楞次定律 电磁感应定律 闭合电路欧姆定律 安培力 平衡条件 由于通过回路的磁通量向下减小 则根据楞次定律可知ab中感应电流的方向由a到b a错误 因ab不动 回路面积不变 当b均匀减小时 由e n ns知 产生的感应电动势恒定 回路中感应电流i 恒定 b错误 由f bil知f随b减小而减小 c错误 对ab由平衡条件有f f 故d正确 一题多解广义楞次定律因b减小时引起回路磁通量减小 由广义楞次定律可知回路有扩张的趋势 则ab所受安培力方向向右 再由左手定则可以判定ab中感应电流的方向从a到b 故a错误 10 2016四川理综 7 6分 多选 如图所示 电阻不计 间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为b 方向竖直向下的匀强磁场中 导轨左端接一定值电阻r 质量为m 电阻为r的金属棒mn置于导轨上 受到垂直于金属棒的水平外力f的作用由静止开始运动 外力f与金属棒速度v的关系是f f0 kv f0 k是常量 金属棒与导轨始终垂直且接触良好 金属棒中感应电流为i 受到的安培力大小为fa 电阻r两端的电压为ur 感应电流的功率为p 它们随时间t变化图像可能正确的有 答案bc金属棒mn相当于电源 其感应电动势e blv 感应电流i 即i vfa bil 即 fa vur ir r即 ur vp ie 即 p v2对金属棒mn f fa maf0 kv v maf0 v ma若k 0 随着v增大 a也增大 棒做加速度增大的加速运动 b项正确 若k 0 随着v增大 a减小 棒做加速度减小的加速运动 当a 0时 v达到最大后保持不变 c项正确 a项错误 若k 0 则a 金属棒做匀加速运动 则v at p ie t2 d项错误 11 2015福建理综 18 6分 如图 由某种粗细均匀的总电阻为3r的金属条制成的矩形线框abcd 固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场b中 一接入电路电阻为r的导体棒pq 在水平拉力作用下沿ab dc以速度v匀速滑动 滑动过程pq始终与ab垂直 且与线框接触良好 不计摩擦 在pq从靠近ad处向bc滑动的过程中 a pq中电流先增大后减小b pq两端电压先减小后增大c pq上拉力的功率先减小后增大d 线框消耗的电功率先减小后增大 答案c由题意知 题目情形可等效为如图所示的电路问题 其中r左 r右 3r e blv r r 当pq向右运动时 r左增大 r右减小 两者并联的总电阻r外先增大后减小 当pq运动到线框正中央位置时 r外最大 故流过pq的电流先减小后增大 a项错误 pq两端电压u e ir 故u的变化为先增大后减小 b项错误 拉力的功率p p总 ei 故拉力的功率先减小后增大 c项正确 线框消耗的电功率为电源的输出功率p出 p总 p内 ei i2r 电流的最小值imin 故由数学知识可知p出先增大后减小 d项错误 12 2018天津理综 12 20分 真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置 图1是某种动力系统的简化模型 图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨 电阻忽略不计 ab和cd是两根与导轨垂直 长度均为l 电阻均为r的金属棒 通过绝缘材料固定在列车底部 并与导轨良好接触 其间距也为l 列车的总质量为m 列车启动前 ab cd处于磁感应强度为b的匀强磁场中 磁场方向垂直于导轨平面向下 如图1所示 为使列车启动 需在m n间连接电动势为e的直流电源 电源内阻及导线电阻忽略不计 列车启动后电源自动关闭 1 要使列车向右运行 启动时图1中m n哪个接电源正极 并简要说明理由 2 求刚接通电源时列车加速度a的大小 3 列车减速时 需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为b的匀强磁场区域 磁场宽度和相邻磁场间距均大于l 若某时刻列车的速度为v0 此时ab cd均在无磁场区域 试讨论 要使列车停下来 前方至少需要多少块这样的有界磁场 图1图2 答案 1 见解析 2 3 见解析 解析本题考查左手定则 安培力 法拉第电磁感应定律 动量定理等 1 列车要向右运动 安培力方向应向右 根据左手定则 接通电源后 金属棒中电流方向由a到b 由c到d 故m接电源正极 2 由题意 启动时ab cd并联 设回路总电阻为r总 由电阻的串并联知识得r总 设回路总电流为i 根据闭合电路欧姆定律有i 设两根金属棒所受安培力之和为f 有f ilb 根据牛顿第二定律有f ma 联立 式得a 3 设列车减速时 cd进入磁场后经 t时间ab恰好进入磁场 此过程中穿过两金属棒与导轨所围回路的磁通量的变化为 平均感应电动势为e1 由法拉第电磁感应定律有e1 其中 bl2 设回路中平均电流为i 由闭合电路欧姆定律有i 设cd受到的平均安培力为f 有f i lb 以向右为正方向 设 t时间内cd受安培力冲量为i冲 有i冲 f t 同理可知 回路出磁场时ab受安培力冲量仍为上述值 设回路进出一块有界磁场区域安培力冲量为i0 有i0 2i冲 设列车停下来受到的总冲量为i总 由动量定理有i总 0 mv0联立 式得 讨论 若恰为整数 设其为n 则需设置n块有界磁场 若不是整数 设的整数部分为n 则需设置n 1块有界磁场 13 2017天津理综 12 20分 电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度 其原理可用来研制新武器和航天运载器 电磁轨道炮示意如图 图中直流电源电动势为e 电容器的电容为c 两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l 电阻不计 炮弹可视为一质量为m 电阻为r的金属棒mn 垂直放在两导轨间处于静止状态 并与导轨良好接触 首先开关s接1 使电容器完全充电 然后将s接至2 导轨间存在垂直于导轨平面 磁感应强度大小为b的匀强磁场 图中未画出 mn开始向右加速运动 当mn上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时 回路中电流为零 mn达到最大速度 之后离开导轨 问 1 磁场的方向 2 mn刚开始运动时加速度a的大小 3 mn离开导轨后电容器上剩余的电荷量q是多少 答案 1 见解析 2 3 解析本题考查安培力及其应用 电容器 动量定理 电磁感应定律等多个考点的综合应用 1 垂直于导轨平面向下 2 电容器完全充电后 两极板间电压为e 当开关s接2时 电容器放电 设刚放电时流经mn的电流为i 有i 设mn受到的安培力为f 有f ilb 由牛顿第二定律 有f ma 联立 式得a 3 当电容器充电完毕时 设电容器上电荷量为q0 有q0 ce 开关s接2后 mn开始向右加速运动 速度达到最大值vmax时 设mn上的感应电动势为e 有e blvmax 依题意有e 设在此过程中mn的平均电流为 mn上受到的平均安培力为 有 lb 由动量定理 有 t mvmax 0 又 t q0 q 联立 式得q 14 2017北京理综 24 20分 发电机和电动机具有装置上的类似性 源于它们机理上的类似性 直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1 图2所示的情景 在竖直向下的磁感应强度为b的匀强磁场中 两根光滑平行金属轨道mn pq固定在水平面内 相距为l 电阻不计 电阻为r的金属导体棒ab垂直于mn pq放在轨道上 与轨道接触良好 以速度v v平行于mn 向右做匀速运动 图1轨道端点m p间接有阻值为r的电阻 导体棒ab受到水平向右的外力作用 图2轨道端点m p间接有直流电源 导体棒ab通过滑轮匀速提升重物 电路中的电流为i 1 求在 t时间内 图1 发电机 产生的电能和图2 电动机 输出的机械能 2 从微观角度看 导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用 为 了方便 可认为导体棒中的自由电荷为正电荷 a 请在图3 图1的导体棒ab 图4 图2的导体棒ab 中 分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图 b 我们知道 洛伦兹力对运动电荷不做功 那么 导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢 请以图2 电动机 为例 通过计算分析说明 答案见解析 解析本题考查发电机和电动机的机理分析 洛伦兹力的方向及其在能量转化中的作用 1 图1中 电路中的电流i1 棒ab受到的安培力f1 bi1l在 t时间内 发电机 产生的电能等于棒ab克服安培力做的功e电 f1 v t 图2中 棒ab受到的安培力f2 bil在 t时间内 电动机 输出的机械能等于安培力对棒ab做的功e机 f2 v t bilv t 2 a 如图3 图4所示 b 设自由电荷的电荷量为q 沿导体棒定向移动的速率为u 如图4所示 沿棒方向的洛伦兹力f1 qvb 做负功w1 f1 u t qvbu t垂直棒方向的洛伦兹力f2 qub 做正功w2 f2 v t qubv t 所以w1 w2 即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零 f1 做负功 阻碍自由电荷的定向移动 宏观上表现为 反电动势 消耗电源的电能 f2 做正功 宏观上表现为安培力做正功 使机械能增加 大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能 在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到 传递 能量的作用 15 2017上海单科 20 16分 如图 光滑平行金属导轨间距为l 与水平面夹角为 两导轨上端用阻值为r的电阻相连 该装置处于磁感应强度为b的匀强磁场中 磁场方向垂直于导轨平面 质量为m的金属杆ab以沿导轨平面向上的初速度v0从导轨底端开始运动 然后又返回到出发位置 在运动过程中 ab与导轨垂直且接触良好 不计ab和导轨的电阻及空气阻力 1 求ab开始运动时的加速度a 2 分析并说明ab在整个运动过程中速度 加速度的变化情况 3 分析并比较ab上滑时间和下滑时间的长短 答案见解析 解析本题考查电磁感应 闭合电路欧姆定律 动力学分析 能量转化与守恒定律 1 利用楞次定律 对初始状态的ab受力分析得 mgsin bil ma 对回路分析i 联立 得a gsin 2 上滑过程 由第 1 问中的分析可知 上滑过程加速度大小表达式为 a上 gsin 上滑过程 a v反向 做减速运动 利用 式 v减小则a减小 可知 杆上滑时做加速度逐渐减小的减速运动 下滑过程 由牛顿第二定律 对ab受力分析得 mgsin ma下 a下 gsin 因a下与v同向 ab做加速运动 由 得v增加 a下减小 ab做加速度减小的加速运动 3 设p点是上滑与下滑过程中经过的同一点p 由能量转化与守恒可知 m m qr qr为ab从p滑到最高点到再回到p点过程中r上产生的焦耳热 由qr 0所以vp上 vp下同理可推得ab上滑通过某一位置的速度大于下滑通过同一位置的速度 进而可推得 由s t上 t下得t上 t下 即ab上滑时间比下滑时间短 16 2016天津理综 12 20分 电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置 其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度 电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论 如图所示 将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上 斜面与水平方向夹角为 一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间 恰好匀速穿过 穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定 其引起电磁感应的效果与磁铁不动 铝条相对磁铁运动相同 磁铁端面是边长为d的正方形 由于磁铁距离铝条很近 磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场 磁感应强度为b 铝条的高度大于d 电阻率为 为研究问题方便 铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场 其他部分电阻和磁场可忽略不计 假设磁铁进入铝条间以后 减少的机械能完全转化为铝条的内能 重力加速度为g 1 求铝条中与磁铁正对部分的电流i 2 若两铝条的宽度均为b 推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式 3 在其他条件不变的情况下 仅将两铝条更换为宽度b b的铝条 磁铁仍以速度v进入铝条间 试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化 答案 1 2 见解析 3 见解析 解析 1 磁铁在铝条间运动时 两根铝条受到的安培力大小相等均为f安 有f安 idb 磁铁受到沿斜面向上的作用力为f 其大小有f 2f安 磁铁匀速运动时受力平衡 则有f mgsin 0 联立 式可得i 2 磁铁穿过铝条时 在铝条中产生的感应电动势为e 有e bdv 铝条与磁铁正对部分的电阻为r 由电阻定律有r 由欧姆定律有i 联立 式可得v 3 磁铁以速度v进入铝条间 恰好做匀速运动时 磁铁受到沿斜面向上的作用力f 联立 式可得f 当铝条的宽度b b时 磁铁以速度v进入铝条间时 磁铁受到的作用力变为f 有f 可见 f f mgsin 磁铁所受到的合力方向沿斜面向上 获得与运动方向相反的加速度 磁铁将减速下滑 此时加速度最大 之后 随着运动速度减小 f 也随着减小 磁铁所受的合力也减小 由于磁铁加速度与所受到的合力成正比 磁铁的加速度逐渐减小 综上所述 磁铁做加速度逐渐减小的减速运动 直到f mgsin 时 磁铁重新达到平衡状态 将再次以较小的速度匀速下滑 解题指导明确题中所构建的物理模型是解本题的关键 另外要注意的是 两边铝条对磁铁均有电磁阻力 且阻力相同 对于 3 中磁铁运动过程的分析 可类比我们熟悉的情景 导体棒沿倾斜的平行金属导轨下滑 17 2016浙江理综 24 20分 小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示 两根平行金属导轨相距l 0 50m 倾角 53 导轨上端串接一个r 0 05 的电阻 在导轨间长d 0 56m的区域内 存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场 磁感应强度b 2 0t 质量m 4 0kg的金属棒cd水平置于导轨上 用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆gh相连 cd棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s 0 24m 一位健身者用恒力f 80n拉动gh杆 cd棒由静止开始运动 上升过程中cd棒始终保持与导轨垂直 当cd棒到达磁场上边界时健身者松手 触发恢复装置使cd棒回到初始位置 重力加速度g 10m s2 sin53 0 8 不计其他电阻 摩擦力以及拉杆和绳索的质量 求 1 cd棒进入磁场时速度v的大小 2 cd棒进入磁场时所受的安培力fa的大小 3 在拉升cd棒的过程中 健身者所做的功w和电阻产生的焦耳热q 答案 1 2 4m s 2 48n 3 64j26 88j 解析 1 由牛顿运动定律a 12m s2 进入磁场时的速度v 2 4m s 2 感应电动势e blv 感应电流i 安培力fa ibl 代入得fa 48n 3 健身者做功w f s d 64j 由牛顿运动定律f mgsin fa 0 cd棒在磁场区做匀速运动在磁场中运动时间t 焦耳热q i2rt 26 88j 18 2015北京理综 22 16分 如图所示 足够长的平行光滑金属导轨水平放置 宽度l 0 4m 一端连接r 1 的电阻 导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场 磁感应强度b 1t 导体棒mn放在导轨上 其长度恰好等于导轨间距 与导轨接触良好 导轨和导体棒的电阻均可忽略不计 在平行于导轨的拉力f作用下 导体棒沿导轨向右匀速运动 速度v 5m s 求 1 感应电动势e和感应电流i 2 在0 1s时间内 拉力的冲量if的大小 3 若将mn换为电阻r 1 的导体棒 其他条件不变 求导体棒两端的电压u 答案 1 2v2a 2 0 08n s 3 1v 解析 1 由法拉第电磁感应定律可得 感应电动势e blv 1 0 4 5v 2v感应电流i a 2a 2 拉力大小等于安培力大小f bil 1 2 0 4n 0 8n冲量大小if f t 0 8 0 1n s 0 08n s 3 由闭合电路欧姆定律可得 电路中电流i a 1a由欧姆定律可得 导体棒两端电压u i r 1v 考点一电磁感应现象 楞次定律1 2014山东理综 16 6分 多选 如图 一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内 通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定 导体棒与轨道垂直且接触良好 在向右匀速通过m n两区的过程中 导体棒所受安培力分别用fm fn表示 不计轨道电阻 以下叙述正确的是 a fm向右b fn向左c fm逐渐增大d fn逐渐减小 c组教师专用题组 答案bcd直导线产生的磁场在m区域垂直纸面向外 在n区域垂直纸面向里 根据右手定则 导体棒上的感应电流在m区域向下 在n区域向上 由左手定则判定 在m n区域导体棒所受安培力均向左 故a错误 b正确 i感 f安 bi感l 离直导线越近处b越大 所以fm逐渐增大 fn逐渐减小 c d正确 2 2014四川理综 6 6分 多选 如图所示 不计电阻的光滑u形金属框水平放置 光滑 竖直玻璃挡板h p固定在框上 h p的间距很小 质量为0 2kg的细金属杆cd恰好无挤压地放在两挡板之间 与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形 其有效电阻为0 1 此时在整个空间加方向与水平面成30 角且与金属杆垂直的匀强磁场 磁感应强度随时间变化规律是b 0 4 0 2t t 图示磁场方向为正方向 框 挡板和杆不计形变 则 a t 1s时 金属杆中感应电流方向从c到db t 3s时 金属杆中感应电流方向从d到cc t 1s时 金属杆对挡板p的压力大小为0 1n d t 3s时 金属杆对挡板h的压力大小为0 2n 答案ac据已知b 0 4 0 2t t可知t 1s时 正方向的磁场在减弱 由楞次定律可判定电流方向为由c到d a项正确 同理可判定b项错误 t 1s时感应电动势e s sin30 0 1v i e r 1a 安培力f安 bil 0 2n 对杆受力分析如图fn f安cos60 0 1n 由牛顿第三定律知c项正确 同理可得t 3s时对挡板h的压力大小为0 1n d项错误 评析本题以金属框和金属杆为载体 考查了安培力 楞次定律 感应电动势 受力分析 物体受力平衡 正交分解等知识的综合运用能力 同时要求考生注意数学运算能力的发挥和运用 综合性强 难度较大 要求考生认真 细致 稳妥应答 考点二法拉第电磁感应定律3 2015山东理综 19 6分 如图甲 r0为定值电阻 两金属圆环固定在同一绝缘平面内 左端连接在一周期为t0的正弦交流电源上 经二极管整流后 通过r0的电流i始终向左 其大小按图乙所示规律变化 规定内圆环a端电势高于b端时 a b间的电压uab为正 下列uab t图像可能正确的是 图甲 图乙 答案c圆环内磁场的变化周期为0 5t0 则产生的感应电动势的变化周期也一定是0 5t0 四个图像中 只有c的变化周期是0 5t0 根据排除法可知 c正确 4 2014江苏单科 1 3分 如图所示 一正方形线圈的匝数为n 边长为a 线圈平面与匀强磁场垂直 且一半处在磁场中 在 t时间内 磁感应强度的方向不变 大小由b均匀地增大到2b 在此过程中 线圈中产生的感应电动势为 a b c d 答案b由法拉第电磁感应定律知线圈中产生的感应电动势e n n s n 得e 选项b正确 5 2014安徽理综 20 6分 英国物理学家麦克斯韦认为 磁场变化时会在空间激发感生电场 如图所示 一个半径为r的绝缘细圆环水平放置 环内存在竖直向上的匀强磁场b 环上套一带电荷量为 q的小球 已知磁感应强度b随时间均匀增加 其变化率为k 若小球在环上运动一周 则感生电场对小球的作用力所做功的大小是 a 0b r2qkc 2 r2qkd r2qk 答案d变化的磁场使回路中产生的感生电动势e s k r2 则感生电场对小球的作用力所做的功w qu qe qk r2 选项d正确 6 2013安徽理综 16 6分 如图所示 足够长平行金属导轨倾斜放置 倾角为37 宽度为0 5m 电阻忽略不计 其上端接一小灯泡 电阻为1 一导体棒mn垂直于导轨放置 质量为0 2kg 接入电路的电阻为1 两端与导轨接触良好 与导轨间的动摩擦因数为0 5 在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场 磁感应强度为0 8t 将导体棒mn由静止释放 运动一段时间后 小灯泡稳定发光 此后导体棒mn的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为 重力加速度g取10m s2 sin37 0 6 a 2 5m s1wb 5m s1wc 7 5m s9wd 15m s9w 答案b小灯泡稳定发光说明棒做匀速直线运动 此时 f安 对棒满足 mgsin mgcos 0因为r灯 r棒 则 p灯 p棒再依据功能关系 mgsin v mgcos v p灯 p棒联立解得v 5m s p灯 1w 所以b项正确 评析首先明确灯泡稳定发光的隐含条件为棒做匀速直线运动 其次应对棒正确进行受力分析 将功能关系转化为功率关系 本题综合性强 难度较大 7 2015江苏单科 13 15分 做磁共振 mri 检查时 对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流 某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响 将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈 线圈的半径r 5 0cm 线圈导线的截面积a 0 80cm2 电阻率 1 5 m 如图所示 匀强磁场方向与线圈平面垂直 若磁感应强度b在0 3s内从1 5t均匀地减为零 求 计算结果保留一位有效数字 1 该圈肌肉组织的电阻r 2 该圈肌肉组织中的感应电动势e 3 0 3s内该圈肌肉组织中产生的热量q 答案 1 6 103 2 4 10 2v 3 8 10 8j 解析 1 由电阻定律得r 代入数据得r 6 103 2 感应电动势e 代入数据得e 4 10 2v 3 由焦耳定律得q t 代入数据得q 8 10 8j 8 2015海南单科 13 10分 如图 两平行金属导轨位于同一水平面上 相距l 左端与一电阻r相连 整个系统置于匀强磁场中 磁感应强度大小为b 方向竖直向下 一质量为m的导体棒置于导轨上 在水平外力作用下沿导轨以速率v匀速向右滑动 滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好 已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为 重力加速度大小为g 导轨和导体棒的电阻均可忽略 求 1 电阻r消耗的功率 2 水平外力的大小 答案 1 2 mg 解析解法一导体棒匀速向右滑动 速率为v 则有f f安 mge blvi f安 bil解得f mg由能量守恒定律得fv mgv pr解得pr 解法二 1 导体棒切割磁感线产生的电动势e blv由于导轨与导体棒的电阻均可忽略 则r两端电压等于电动势 u e则电阻r消耗的功率pr 综合以上三式可得pr 2 设水平外力大小为f 由能量守恒有fv pr mgv故得f mg mg 9 2014重庆理综 8 16分 某电子天平原理如图所示 e形磁铁的两侧为n极 中心为s极 两极间的磁感应强度大小均为b 磁极宽度均为l 忽略边缘效应 一正方形线圈套于中心磁极 其骨架与秤盘连为一体 线圈两端c d与外电路连接 当质量为m的重物放在秤盘上时 弹簧被压缩 秤盘和线圈一起向下运动 骨架与磁极不接触 随后外电路对线圈供电 秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止 由此时对应的供电电流i可确定重物的质量 已知线圈匝数为n 线圈电阻为r 重力加速度为g 问 1 线圈向下运动过程中 线圈中感应电流是从c端还是从d端流出 2 供电电流i是从c端还是从d端流入 求重物质量与电流的关系 3 若线圈消耗的最大功率为p 该电子天平能称量的最大质量是多少 答案 1 感应电流从c端流出 2 外加电流从d端流入m i 3 解析 1 感应电流从c端流出 2 设线圈受到的安培力为fa外加电流从d端流入由fa mg和fa 2nbil得m i 3 设称量最大质量为m0由m i和p i2r得m0 考点三电磁感应的综合应用10 2013浙江理综 15 6分 磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区 刷卡器中有检测线圈 当以速度v0刷卡时 在线圈中产生感应电动势 其e t关系如图所示 如果只将刷卡速度改为 线圈中的e t关系图可能是 答案d刷卡速度改为原来一半时 磁卡通过检测线圈的时间即有感应电动势产生的时间变为原来的2倍 可知a b错误 由e blv知当只减小v时 磁卡与检测线圈在相同的相对位置处产生的感应电动势也减小 故c错误 d正确 11 2017江苏单科 13 15分 如图所示 两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内 其右端接一阻值为r的电阻 质量为m的金属杆静置在导轨