4.1认识三角形.docx

教学目标一、知识与能力：1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊三角形;2.探索并掌握三角形三边之间的关系，运用三角形三边关系解决有关问题二、过程与方法：理解三角形三边的关系并发展学生的有条理地表达能力；三、情感与价值观：激发学生的学习兴趣，给学生创造成功的机会，使他们爱学、会学、学会，给学生营造可持续发展的机会。教学重难点重点：探索并掌握三角形三边之间的关系，运用三角形三边关系解决有关问题。 难点：灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。学情分析“三角形任意两边之和大于第三边”这一结论对学生来说理解起来并不是非常困难，我个人认为，此内容的教学价值更多的在于过程与方法。因此，在设计本节课时，我引导学生在操作中感悟规律、在交流中形成共识、在验证中归纳规律。这样设计，目的是使学生在“做”中“悟”，能够围绕问题主动地对问题进行猜测、验证、推理等数学探究活动，从而自己去探索问题，解决问题。教法引导探究法学法自主学习与合作交流教学环节教学过程设计意图环节一复习引入三角形按角的大小关系，可分为： 直角三角形 三角形 锐角三角形 钝角三角形三角形若按边来分类，可分为哪几类？环节二：从边的角度，认识三角形你能找出下列三角形各自的特点吗？三边均不相等不等边三角形有两条边相等等腰三角形三条边都相等 等边三角形总结归纳:三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形 ；有两条边相等的三角形叫作等腰三角形；3条 边都相等的三角形叫作等边三角形思考：等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？生答：等边三角形是一种特殊的等腰三角形。我们可以把三角形按照三边情况进行分类腰和底不等的等腰三角形 不等边三角形三角形按等边三角形（三边都相等的三角形）边分类 等腰三角形环节三动手做一做画ABC，并用尺子量出三边的长度：AB= AC= BC= 利用你发现的规律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC AB三角形两边的和大于第三边.根据你所画的三角形，计算任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？三角形两边的和大于第三边.环节四例1 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=78，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.例2 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是() A3x11 B4x7 C3x11 Dx3解析：三角形的三边长分别为4，7，x，74x74，即3x11.环节五1.判断：（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ）（2）等边三角形是特殊的等腰三角形. （ ）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等. （ ）（4）等边三角形是锐角三角形. （ ）（5）直角三角形一定不是等腰三角形. （ ）2.判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.解：（1）不能，因为3cm+4cm10cm.3.已知等腰三角形的周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？解：若底边长为4cm，设腰长为x cm，则2x+4=18，解得x=7.若一条腰长为4cm，设底边长为x cm，则24+x=18，解得x=10.因为4+410，所以4cm为腰不能构成三角形. 所以三角形另外两个边长都是7cm.环节六课堂小结1、三角形按边的长短怎样分类2、三角形的三边有怎样的关系环节七布置作业教材86页习题4.2第1,2,3题板书设计：一、三角形分类：腰和底不等的等腰三角形 不等边三角形三角形按边分类 等边三角形（三边都相等的三角形） 等腰三角形二、三角形的三边关系： 三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边只差小于第三边。教学反思：数学离不开生活，数学知识源于生活而最终服务于生活。本节课我结合学生已有的生活知识和生活经验，创设学生熟知的、贴近他们生活实际的教学活动情境，架起现实生活与数学学习的桥梁，使学生从周围熟悉的事物中学习，让学生感受到生活中处处有数学，数学就在我们身边。三角形三条边