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第三章窗口与视区 1 第一节窗口与视区的概念 2 坐标系 世界坐标系 用户坐标系 定义物体或图形的坐标系 称为世界坐标系 WorldCoordinateSystem 简称WCS 为右手直角坐标系 又称物坐标系或用户坐标系 理论上 世界坐标系是无限大且连续的 定义域为整个实数域 但在实际应用中 坐标值的绝对值受计算机浮点数表示范围的限制 3 坐标系 设备坐标系图形输出设备 如显示器 绘图仪 自身都有一个坐标系 称为设备坐标系 DeviceCoordinateSystem 简称DCS 或物理坐标系 设备坐标系是一个二维平面坐标系 它的度量单位为步长 绘图仪 或像素 显示器 因此它的定义域是整数域且有界 如显示器的分辨率就是其DCS的界限范围 4 坐标系 规范化的设备坐标系不同的设备之间其设备坐标的规格不尽相同 例如 对于显示器而言 当分辨率为1024 768时 其屏幕坐标范围为 X方向0 1023 Y方向0 767当分辨率为800 600时 其屏幕坐标范围为 X方向0 799 Y方向0 599显然这使得应用程序与具体的设备有关 给图形处理和程序移植带来了不便 5 坐标系 为了使应用程序与设备无关 可以不直接使用以像素或步长为单位的DCS 而是另外定义一个逻辑坐标系 采用无量纲的单位代替具体的物理设备坐标 当图形输出时再转化为具体的设备坐标 这样的坐标系称为规范化的设备坐标系 NormalizedDeviceCoordinateSystem 简称NDCS 坐标系的取值范围为 左下角 0 0 右上角 1 0 1 0 6 坐标系 三种坐标系的转换由于存在三种坐标系 图形输出时 通常要经过三种坐标系的转换 三种坐标系的定义和转换关系如图所示 7 窗口和视区 窗口在用户坐标系中定义的一个图形区域 是用户在用户坐标系中指定的任意区域 该区域的图形将输出到屏幕或绘图机的图板上 这个指定的子域即为窗口 窗口应小于等于用户区域 8 窗口和视区 窗口一般设定为一个各边平行于坐标轴的矩形区域 用矩形的左下角点的坐标 Wxl Wyb 和右上角点的坐标 Wxr Wyt 来确定矩形的位置和大小 窗口可以嵌套定义 即在第一层窗口中再定义第二层窗口 在第i层窗口中定义第i 1层窗口 依此类推 嵌套的层次视具体的图形处理软件而定 9 对窗口的图形操作 裁剪 将窗口外部分的图形去掉 保留窗口内图形的处理方法 覆盖 裁剪的逆处理 10 11 窗口和视区 视区视区是用户在设备坐标系 DCS 中定义的一个小于或等于屏幕或图板的区域 用于输出用户坐标系下窗口中的图形 视区决定了窗口中的图形要显示在屏幕上或输出到绘图机图板上的位置和大小 视区一般定义为矩形 即用该矩形的左下角点的坐标 Vxl Vyb 和右上角点的坐标 Vxr Vyt 来定义其大小和位置 视区也可以嵌套 12 视区 设备坐标系下定义的用于输出图形的区域 13 AutoCAD的屏幕窗口分区 14 第二节从窗口到视区的变换 15 从窗口到视区的变换 把世界坐标系的坐标值转换为设备坐标系的坐标值 这个过程称为窗口到视区的坐标变换 为什么要进行从窗口到视区的变换 由于窗口和视区是在不同的坐标系中定义的 因此 在把窗口中的图形信息送到视区进行输出之前 必须进行坐标变换 16 如图 设窗口内的点p xw yw 映射到视区的坐标是p xn yn 窗口和视区的矩形区域分别由其左下角点的坐标和右上角点的坐标定义 17 窗口和视区的坐标变换过程 窗口图形平移比例变换平移 18 1 在世界坐标系 WCS 中平移将图形连同窗口一起平移 使窗口的左下角与世界坐标系的坐标原点重合 变换矩阵是 19 2 比例变换对图形及窗口进行比例变换 使窗口的大小与指定的视区大小一致 变换矩阵是 其中 S1 Vxr Vxl Wxr Wxl S2 Vyt Vyb Wyt Wyb 注意 当S1 S2时 在屏幕中将显示变形的图形 20 3 在设备坐标系中平移把视区平移 使其位于指定的屏幕位置 变换矩阵是 21 因此 从窗口到视区的映射的组合变换矩阵为 22 则WCS中点p xw yw 到DCS中点p xv yv 的变换是 即 23 视区坐标到物理设备坐标的变换 大多数计算机显示器的屏幕坐标系与前述所得视区的笛卡儿直角坐标系不同 显示器的坐标原点在左上角 X轴水平向右 Y轴垂直向下 所以需要将视区坐标转换为物理设备坐标 24 a DCS坐标系中的视区 b DCS坐标系中的视区视区坐标到物理设备坐标的变换 25 设视区中一点p xv yv 对应于屏幕坐标系中的点为p xs ys 则变换步骤如下 将视区坐标系对X轴进行对称变换 变换矩阵为 为了图形显示的需要 将坐标系原点O x0 y0 设在屏幕中的某一位置 需要相应的平移变换 变换矩阵为 26 视区坐标转换为