高考数学一轮复习 规范答题强化课（六）高考大题——概率与统计课件 文.ppt

规范答题强化课 六 高考大题 概率与统计 类型一有关统计 概率的计算问题 真题示范 12分 2017 全国卷 某超市计划按月订购一种酸奶 每天进货量相同 进货成本每瓶4元 售价每瓶6元 未售出的酸奶降价处理 以每瓶2元的价格当天全部 处理完 根据往年销售经验 每天需求量与当天最高气温 单位 有关 如果最高气温不低于25 需求量为500瓶 如果最高气温位于区间 20 25 需求量为300瓶 如果最高气温低于20 需求量为200瓶 为了确定六月份的订购计划 统计了前三年六月份各天的最高气温数据 得下面的频数分布表 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率 1 估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率 2 设六月份一天销售这种酸奶的利润为y 单位 元 当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时 写出y的所有可能值 并估计y大于零的概率 联想解题 看到求需求量不超过300瓶的概率 想到概率即为相对应的频率 看到估计y大于零的概率 想到在不同范围内进行分析讨论 标准答案 规范答题分步得分 1 这种酸奶一天的需求量不超过300瓶 当且仅当最高气温低于25 1分得分点 由表格数据知 最高气温低于25的频率为 0 6 4分得分点 所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0 6 2 当这种酸奶一天的进货量为450瓶时 若最高气温不低于25 则y 6 450 4 450 900 5分得分点 若最高气温位于区间 20 25 则y 6 300 2 450 300 4 450 300 6分得分点 若最高气温低于20 则y 6 200 2 450 200 4 450 100 7分得分点 所以 y的所有可能值为900 300 100 9分得分点 y大于零当且仅当最高气温不低于20 由表格数据知 最高气温不低于20的频率为 0 8 11分得分点 因此y大于零的概率的估计值为0 8 12分得分点 评分细则 正确得出当且仅当最高气温低于25得1分 求出频率得3分 写出y 900得1分 没有范围不得分 写出y 300得1分 没有范围不得分 写出y 100得1分 没有范围不得分 得出y的所有可能值为900 300 100得2分 少一个扣1分 正确求出频率得2分 计算错误得1分 正确写出结论得1分 名师点评 1 核心素养 以统计图表或文字叙述的实际问题为载体 考查频率分布表 频率分布直方图 茎叶图 用样本的数字特征估计总体的数字特征 求概率问题是高考重点 主要考查考生 数据分析 的核心素养 2 解题引领 1 得步骤分 对于解题过程中是得分点的步骤 有则给分 无则没分 所以对于得分点步骤一定要写全 如第 1 问中 写出当且仅当最高气温低于25得分 第 2 问中分当若最高气温不低于25 若最高气温位于区间 20 25 若最高气温低于20等才能得满分 2 得关键分 对于解题过程中的关键点 有则给分 无则没分 所以在答题时一定要写清得分关键点 如第 1 问应写明频率为 0 6 第 2 问应写出y的所有可能值为900 300 100 类型二概率与统计 统计案例的综合问题 真题示范 12分 2017 全国卷 海水养殖场进行某水产品的新 旧网箱养殖方法的产量对比 收获时各随机抽取了100个网箱 测量各箱水产品的产量 单位 kg 其频率分布直方图如图所示 1 记a表示事件 旧养殖法的箱产量低于50kg 估计a的概率 2 填写下面列联表 并根据列联表判断是否有99 的把握认为箱产量与养殖方法有关 3 根据箱产量的频率分布直方图 对两种养殖方法的优劣进行比较 联想解题 看到估计 旧养殖法的箱产量低于50kg 的概率 想到利用频率分布直方图求相应小长方形的面积和 看到填写列联表 想到根据公式k2 计算k2值 k2值越大 说明 两个变量有关系 的可能性越大 标准答案 规范答题分步得分 1 旧养殖法的箱产量低于50kg的频率为 0 012 0 014 0 024 0 034 0 040 5 0 62 2分得分点 因此 事件a的概率估计值为0 62 4分得分点 2 根据箱产量的频率分布直方图得列联表 6分得分点 k2的观测值8分得分点 由于15 705 6 635 故有99 的把握认为箱产量与养殖方法有关 9分得分点 3 箱产量的频率分布直方图表明 新养殖法的箱产量平均值 或中位数 在50kg到55kg之间 旧养殖法的箱产量平均值 或中位数 在45kg到50kg之间 且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高 因此 可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定 从而新养殖法优于旧养殖法 12分得分点 评分细则 求出事件a的频率得2分 写出事件a的概率估计值为0 62得2分 填写列联表全部正确得2分 错误一个不得分 计算出k2的观测值k 结果正确得2分 只写出公式不得分 得出结论正确得1分 正确用文字叙述出结论得3分 叙述不准确不得分 名师点评 1 核心素养 频率分布直方图及独立性检验是高考命题的重点 每年的高考试题都以不同的命题背景进行命制 此类问题主要考查考生的分析问题和解决实际问题的能力 同时考查 数据分析 的核心素养 2 解题引领 1 在频率分布直方图中 平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和