02牛顿定律习题05376

结束 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 10 2 11 2 12 2 13 2 14 2 15 2 16 2 17 2 18 2 19 2 20 2 21 2 22 2 23 2 24 2 25 2 26 2 27 2 28 2 29 2 30 2 31 2 32 2 33 2 34 2 35 结束 匀速下滑 问 当斜面的倾角增大到 时 物体从高为h处由静止沿到底部需要多少时间 2 1质量为m的物体沿斜面向下滑动 当斜面的倾角为 时 物体正好 结束 目录 解 当倾角为 时 物体正好匀速下滑 当倾角为 时 结束 目录 结束 目录 2 2A B两个物体 质量分别为mA 100kg mB 60kg 装置如图所示 两斜面的倾角分别为 300和 600 如果物体与斜面间无摩擦 滑轮和绳的质量忽略不计 问 1 系统将向哪边运动 2 系统的加速度是多大 3 绳中的张力多大 结束 目录 结束 目录 结束 目录 2 3一辆铁路平车装有货物 货物与车底板之间的静摩擦系数为0 25 如果火车以30km h的速度行驶 问要使货物下发生滑动 火车从刹车到完全静止所经过的最短路程是多少 结束 目录 结束 目录 2 4用一种钳子夹住一块质量M 50kg的棍凝土砌块起吊 如图 已知钳子与砌块接触处的最大静摩擦系数为0 4 如果 1 钳子匀速上升 2 钳子以0 2m s2的加速度上升 3 钳子在沿水平方向以4m s的速度行驶时 上端悬挂点突然停止运动 设悬挂点到砌块重心之间的距离l 4m 为使砌块不从钳子口滑出 至少必须对砌块施加多大正压力 结束 目录 结束 目录 3 物体以v 4m s 半径l的圆周运动 结束 目录 2 5一滑轮两边分别挂着A和B两物体 它们的质量分别为mA 20kg mB 10kg 今用力F将滑轮提起 如图 当 分别等于 1 98N 2 196N 3 392N 4 784N时 求 物体A和B的加速度以及两边绳中的张力 滑轮的质量与摩擦不计 结束 目录 结束 目录 两者均为负值 表示根本提不起 结束 目录 表示A不动 B以9 8m s2加速上升 结束 目录 2 6图中A为定滑轮 B为动滑轮 三个物体m1 200g m2 100g m3 50g 求 1 每个物体的加速度 2 两根绳子中的张力T1与T2 假定滑轮及绳的质量以及摩擦均可忽略不计 结束 目录 解 结束 目录 结束 目录 2 7将质量为10kg的小球挂在倾角 300的光滑斜面上 如图 1 当斜面以加速度g 3沿如图所示的方向运动时 求绳中的张力及小球对斜面的正压力 2 当斜面的加速度至少为多大时 小球对斜面的正压力为零 结束 目录 结束 目录 结束 目录 结束 目录 结束 目录 结束 目录 结束 目录 2 9利用一挂在车顶的摆长为lm的单摆和附在下端的米尺 如图 怎样测出车厢的加速度 单摆的偏角很小 结束 目录 结束 目录 2 10一质点的质量为1kg 沿x轴运动 所受的力如图所示 t 0时 质点在坐标原点 试求此质点第7s未的速度和坐标 结束 目录 结束 目录 设 x0 0 结束 目录 结束 目录 2 11一根长为L 质量均匀的软绳 挂在一半径根小的光沿木钉上 如图 开始时 BC b 试证当BC 2L 3时 绳的加速度为a g 3 速度为 结束 目录 A 证 在任意时刻t 结束 目录 结束 目录 2 12如图 一条长为L的柔软链条 开始对静止地放在一光滑表面AB上 其一端D至B的距离为L a 试证当D端滑到B点时 链条的速率为 结束 目录 证 根据动能定理 对于任意时刻 有 结束 目录 2 13一条均匀的金属链条 质量为m 挂在一个光滑的钉子上 一边长度为a 另一边长度为b 且0 b a 试证链条从静止开始到滑离钉子所花时间为 结束 目录 结束 目录 结束 目录 结束 目录 2 14一圆台可绕其轴在水平面内转动 圆台半径为R 甲 乙两物体质量分别为m1 与m2 m1 m2 它们与台面间的静摩擦系数都是 现用一根长度l R的绳子将它们联接 1 将甲放在圆心 乙放在距圆心为l处 忽要使物体与圆台不发生相对滑动 圆台旋转的最大角速度是多少 2 如将甲与乙互换位置 1 的结果又将如何 3 如果两物体均不放在圆心但联线经过转轴时 又将如何 结束 目录 求 1 将甲放在圆心 乙放在距圆心为l处 忽要使物体与圆台不发生相对滑动 圆台旋转的最大角速度是多少 结束 目录 2 如将甲与乙互换位置 1 的结果又将如何 结束 目录 3 如果两物体均不放在圆心但联线经过转轴时 又将如何 结束 目录 2 15 1 试证长度不同的圆锥摆只要其高度相等 则其周期也相等 2 如果某圆锥摆的高度为1 5m 求其周期 结束 目录 1 试证长度不同的圆锥摆只要其高度相等 则其周期也相等 2 如果某圆锥摆的高度为1 5m 求其周期 结束 目录 2 16质量为m的小球沿半球形碗的光滑的内面 正以角速度 在一水平面内作匀速圆周运动 碗的半径为R 求该小球作匀速圆周运动的水平面离碗底的高度 结束 目录 结束 目录 2 17长度为l的绳 一端系一质量为m的小球 另一端挂于光滑水平面上的h h l 高度处 使该小球在水平面上以n rev s 作匀速圆周运动时 水平面上受多少正压力 为了使小球不离开水平面 求n的最大值 结束 目录 结束 目录 结束 目录 2 18用两根长为a的绳子连住一个质量为m的小球 两绳的另一端分别固定在相距为a的棒的两点上 如图 今使小球在水平面内作匀速圆周运动 求 1 当转速 为多大时 下面一根绳子刚刚伸直 2 在情形下 上面一根绳子内的张力是多少 结束 目录 结束 目录 2 19在半径为R的光滑球面的顶点处 一质点开始滑落 取初速度接近于零 试问质点滑到顶点以下多远的一点时 质点离开球面 结束 目录 解 设质点在 角时离开球面 由式 2 结束 目录 由式 1 得 4 代入 3 得 结束 目录 2 20三艘质量相等的小船鱼贯而行 速度均等于v 如果从中间船上同时以速度u把两个质量均为m的物体分别抛到前后两船上 速度u的方向和v在同一直线上 问抛掷物体后 这三艘船的速度如何变化 结束 目录 解 设船的质量为M 沿x方向前进 设第二艘船抛出物体m后的速度为v2 以第二艘船和抛出物为系统 则抛出物体前后 系统的动量守恒 第二艘船的质量M中包括两抛出物的质量2m 结束 目录 以第三艘船与抛来物为系统 其动量守恒 同理 结束 目录 2 21质量为m的小球在水平面内作速率为v0的匀速圆周运动 试求小球经过 1 1 4圆周 2 1 2圆周 3 3 4圆周 4 整个圆周的过程中的动量改变量 试从冲量计算得出结果 结束 目录 结束 目录 结束 目录 结束 目录 至于 2 3 4 的情况都可以用同样的方法得到动量的增量 结束 目录 2 22一颗子弹从枪口飞出的速度是300m s 在枪管内子弹所受合力的大小由下式给出 其中F以N为单位 t以s为单位 1 画出F t图 2 计算子弹行经枪管长度所花费的时间 假定子弹到枪口时所受的力变为零 3 求该力冲量的大小 4 求子弹的质量 结束 目录 解 结束 目录 2 23某物体上有一变力下作用 它随时间变化的关系如下 在0 1s内 F均匀地由0增加到20N 又在以后0 2s内F保持不变 再经0 1s F又从20N均匀地减少到0 1 画出F t图 2 求这段时间内力的冲量及力的平均值 3 如果物体的质量为3kg开始速度为1m s 与力的方向一致 问在力刚变为0时 物体速度为多大 结束 目录 解 结束 目录 2 24水力采煤 是用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层 如图所示 设水柱直径D 30mm 水速v 56 s水柱垂直射在煤层表面上 冲击煤层后的速度为零 求水柱对煤的平均冲力 结束 目录 水柱每秒沿x轴方向的动量增量为 2 22 103N 水柱对煤层的平均冲力为2 22 103N 结束 目录 2 25将一空盒放在秤盘上 并将秤的读数调整到零 然后从高出盒底h 4 9m处 将小石子流以每秒n 100个的速率注人盒中 假设每一石子的质量m 0 02kg 都从同一高度落下 且落到盒内后就停止运动 求石子从开始注入盒内到t 10s时秤的读数 结束 目录 每秒落入的石子质量为 每秒由石子给称盘的平均冲力为 M nm 100 0 02 2kg s f nmv1 2 9 8 19 6N 10秒内落入的石子重量为 G Mgt 2 9 8 10 196N 称盘读数为 N G f 196 19 6 215 6N 结束 目录 2 26一辆装煤车以3m s的速率从煤斗下面通过 煤粉通过煤斗以每秒5t的速率竖直注入车厢 如果车厢的速率保持不变 车厢与钢轨间摩擦忽略不计 求牵引力的大小 结束 目录 5 103 3 1 5 104N 2 27 1 以5m s的速度匀速提升一质量为10kg的物体 间在10s内提升力作功若干 2 又若以比前快1倍的速度把该物体匀速提高同样的高度 试问所作的功是否比前一种情况大 为什么 3 在 1 2 两种情况下 它们的功率是否一样 4 若用一大小不变的力将该物体从静止加速提高到同一高度 使物体最后获得的速度为5 0m s 问提升力作功多少 平均功率为多少 又开始时和结束时的瞬时功率各为多少 结束 目录 2 同上 9 8 10 5 10 4 9 103J 结束 目录 开始时 P0 0 终了时Pt Fv1 100 5 5 502W 结束 目录 2 28一地下蓄水池 面积为50m2贮水深度为1 5m 假定水平面低于地面的高度是5 0m 问要将这池水全部吸到地面 需作多少功 若抽水机的效率为80 输入功率为35kw 则需多少时间可以抽完 结束 目录 已知 结束 目录 2 29一链条 总长为l 放在光滑的桌面上 其中一端下垂 长度为a 如图所示 假定开始时链条静止 求链条刚刚离开桌边时的速度 结束 目录 解 选桌面为零势能点 由机械能守恒得 结束 目录 2 30以铁锤将一铁钉击人木板 设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板内的深度成正比 在铁锤击第一次时 能将小钉击人木板内1cm 问击第二次时能击人多深 假定铁锤两次打击铁钉时的速度相同 结束 目录 铁锤前后两次与钉接触前速度为v0 铁锤与钉子碰撞时动量守恒 得 结束 目录 设第一次击入深度为s1 由功能原理 设第二次击入深度从s1 到s2 由功能原理 结束 目录 m M m 错 2 31一弹簧 劲度系数为足 一端固定在A点 另一端连一质量为m的物体 靠在光滑的半径为a的圆柱体表面上 弹簧原长为AB 如图 在变力下作用下 物体极缓慢地沿表面从位置B移到C 求力F所作的功 结束 目录 结束 目录 2 32质量m 6 10 3kg的小球 系于绳的一端 绳的另一端固结在0点 绳长为l 1m 如图 今将小球拉升至水平位置A 然后放手 求当小球经过圆弧上B C D点时的 1 速度 2 加速度 3 绳中的张力 假定空气阻力不计 30O 结束 目录 同理 结束 目录 结束 目录 结束 目录 结束 目录 结束 目录 2 33某汽车起动后 牵引力的变化如图所示 若两坐标轴的单位长度分别为100N和1m 则曲线OA恰好是个1 4的四周 问汽车运动7m 牵引力所作的功