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四、等差数列与等比数列一、基础训练题1、一个等比数列的第9项是,公比是,则它的第1项为_2、在等比数列中,已知的值为 3、已知数列则数列的最大项是 4、在数列中(c为非0常数)且前n项和为则实数k等于 5、数列中,则通项_二、例题例1、三个互不相等的实数是等比数列的前三项,又依次为某一等差数列中的第2项,第9项和第44项,这三个数的和为217, 1、 求这三个数, 2、设为等比数列的前n项和,且,求n的值例2、已知数列为等差数列,公差d=10,N*),N*)1、求证:当k取不同的正整数时方程有公共根,2、若方程不同的根依次为,求证是等差数列例3、已知数列an的通项为an,前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列bn中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线xy+2=0上。(1)求数列an、bn的通项公式;(2)设Tn=,求满足TnC的最小整数C。例4、已知有穷数列共有2项(整数2),首项2设该数列的前项和为,且2(1,2,21),其中常数1。(1)求证:数列是等比数列;(2)若2,数列满足(1,2,2),求数列的通项公式;(3)若(2)中的数列满足不等式|4,求的值。作业1、一个首项为23,公差为整数的等差数列,如果前6项均为正数,第7项起为负数,则它的公差是 2、等差数列中,= 3、已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则等于 4、在等比数列中,的值为 5、一个直角三角形的三边长成等比数列,则较小锐角的正弦为 6、已知两个数列与都是等差数列,且,则7、若a,b,c成等比数列,a,x,b成等差数列,b,y,c成等差数列,则8、若四个数依次成等差数列,且四个数的平方和为94,首尾两数之积比中间两数之积少18,求此等差数列.9、已知数列的前n项和为,1、求 2、求证:数列 是等比数列10、已知等差数列中,若在该数列的每相邻两个数中间插入2个数,使它们与原数列构成一个新的数列,求1、原数列的第8项是新数列的第几项,2、新数列的第34项是原数列的第几项.11、 已知数列是首项公比的等比数列,设, , 1、求通项公式,2、求数列的前n项和,3、设的前n项和为,求证:数列是等差数列12、设数列的前n项和为,点均在函数yx+1
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