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文档简介

三角形全等的条件 A B C A B C 根据定义判定两个三角形全等 需要知道哪些条件 三条边对应相等 三个角对应相等 合作学习 请按照下面的方法 用刻度尺和圆规画DEF 使其三边分别为1 3cm 1 9cm和2 5cm 画法 1 画线段EF 1 3cm 2 分别以E F为圆心 2 5cm 1 9cm长为半径画两条圆弧 交于点D3 连结DE DF DEF就是所求的三角形 把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较 它们能否互相重合 画DEF使EF 1 3cm DE 2 5cm DF 1 9cm 画法 E F E F D 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边边边 或 SSS S 边 2 在下列推理中填写需要补充的条件 使结论成立 1 如图 在 AOB和 DOC中 AO DO 已知 已知 BO CO 已知 AOB DOC SSS AB DC 议一议 已知 如图 AC AD BC BD请说明 ACB ADB的理由 A B C D 说明 ACB ADB这两个条件够吗 已知 如图 AC AD BC BD 求证 ACB ADB A B C D 说明 ACB ADB 这两个条件够吗 还要什么条件呢 议一议 已知 如图 AC AD BC BD 求证 ACB ADB A B C D 说明 ACB ADB 这两个条件够吗 还要什么条件呢 还要一条边 议一议 已知 如图 AC AD BC BD 求证 ACB ADB A B C D 它既是 ACB的一条边 看看线段AB 又是 ADB的一条边 ACB和 ADB的公共边 议一议 SSS 例1 如图 在四边形ABCD中AB CD AD BC 则 A C请说明理由 AB CD 已知 AD BC 已知 BD DB 公共边 A C 全等三角形的对应角相等 已知 如图 AC AD BC BD 求证 ACB ADB A B C D 解 在 ACB和 ADB中 AC ADBC BDAB AB 公共边 ACB ADB SSS 议一议 三角形的稳定性 1 当三角形的三条边长确定时 三角形的形状 大小完全被确定 这个性质叫三角形的稳定性 2 四边形不具有稳定性 三角形的稳定性在生活中的应用 例2 已知 BAC 如图 用直尺和圆规作 BAC的平分线AD 并说出该作法正确的理由 课堂小结 1 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等简写成 边边边 SSS 2 边边边公理的发现过程所用到的数学方法 包括画图 猜想 分析 归纳等 3 边边边公理的应用中所用到的数学方法 证明线段 或角相等 证明线段 或角 所在的两个三角形全等 转化 1 说明两个三角
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