2012江苏镇江中考数学（郑发平）.doc

镇江市2012年初中毕业升学考试数学试卷 注意事项1本试卷共6页，共28题；全卷满分120分，考试时间120分钟2考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上和其它位置作答一律无效3如用铅笔作图，必须用黑色水笔把线条描写清楚一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1(2012江苏镇江，1，2分)的倒数是 考点解剖：本题考查了倒数的概念，解题的关键是正确理解倒数概念解题思路：将原数的分子和分母颠倒位置可得原数的倒数解答过程：解：的倒数是2故答案为2规律总结：求一个数的倒数，只要将这个数的分子、分母颠倒位置，0没有倒数，两个互为倒数的数的积等于1关键词：倒数2(2012江苏镇江，2，2分)计算： 考点解剖：本题考查了有理数的乘法运算，解题的关键是正确理解有理数乘法运算法则解题思路：先确定乘积的符号，再求两个有理数的绝对值的乘积解答过程：解：（23）=6故答案为6规律总结：同号两数相乘，其积取正，并把绝对值相乘；异号两数相乘，其积取负，并把绝对值相乘；零乘以任何数结果为0关键词：有理和的乘法3(2012江苏镇江，3，2分)化简： 考点解剖：本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握整式加减的法则和合并同类项的法则解题思路：先找到同类项，再根据合并同类项法则进行合并同类项解答过程：解：（35）a=故答案为2a 规律总结：含有相同字母且相同字母的指数相同的项是同类项，合并同类项只要将同类项的系数加减，所含字母及字母的指数不变关键词：同类项 整式的加减运算4(2012江苏镇江，4，2分)若，则 考点解剖：本题考查了一元二次方程的解法，解题的关键是正确掌握解一元二次方程的方法解题思路：根据原方程的特点，可先将常数项移到方程的右边，利用直接开平方求解；也可以利用因式分解法把一元二次方程转化为两个一元一次方程求解解答过程：解法1：原方程可化为，两边直接开平方得；解法2：将原方程分解因式得，解得，因此故答案为规律总结：当一元二次方程只有二次项和常数项时，宜运用直接开平方求解；当一元二次方程一边可以分解因式，另一边是0时，可利用因式分解方法求解关键词：一元二次方程 一元二次方程的解法5(2012江苏镇江，5，2分)化简： 考点解剖：本题考查了完全平方公式和整式的加减混合运算，解题的关键是正确理解完全平方公式和整式加减法则解题思路：先利用完全平方公式把前面的两数和的平方式展开，再利用整式加减法则进行合并同类项可得结果解答过程：解：=故答案为规律总结：乘法公式有平方差公式：；完全平方公式：关键词：完全平方公式 整式的加减6(2012江苏镇江，6，2分)如图，1是ABC的一个外角，直线DEBC，分别交AB、AC于点D、E，1120，则2的度数是 考点解剖：本题考查了平行线的性质、邻补角的性质、三角形内角和定理，解题的关键是正确理解平行线的性质、邻补角的性质、三角形内角和定理解题思路：先利用邻补角的性质求出1的邻补角，再根据平行线的性质求出1的邻补角的同位角，最后根据三角形内角和定理可得到解决解答过程：解：因为1+ACB=180，1120，所以ACB=60；又因为DEBC，所以AED=ACB=60；在ABC中，A+ADE+AED =180，A=90，所以AED =1809060=30故答案为30规律总结：两直线平行同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两个邻补角的和等于180，三角形内角的和等于180关键词：平行线的性质 邻补角的性质 三角形内角和定理7(2012江苏镇江，7，2分)若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于 考点解剖：本题考查了圆锥的侧面展开图的扇形面积的计算，解题的关键是圆锥的底面周长等于扇形的弧长，而圆锥的母线长是扇形的半径解题思路：先根据圆的周长公式求出底面圆周长，再根据扇形面积公式求出圆锥的侧面积解答过程：解：圆锥的底面周长是2r=23=6，所以圆锥的侧面积是故答案为规律总结：半径为r 的圆周长=2R，扇形半径为R、弧长为，则扇形面积=关键词：圆锥侧面展开图 扇形 圆周长公式 扇形面积公式8(2012江苏镇江，8，2分)有一组数据：6，3，4，x，7，它们的平均数是10，则这组数据的中位数是 考点解剖：本题考查了平均数和中位数，解题的关键是掌握平均的计算公式和中位数的概念解题思路：先利用平均数公式求未知数，再根据中位数的概念找到中位数解答过程：解：由平均数公式可得，解得；因此这组数据按从小到大排列得3，4，6，7，30，因为最中间的数是6，所以这组数据的中位数是6故答案为6规律总结：若一组数据分别是、，则平均数；将一组数据按从小到大（或从大到小）排列，处在最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数）就是这组数据的中位数关键词：平均数公式 中位数概念9(2012江苏镇江，9，2分)写出一个你喜欢的实数k的值 ，使得反比例函数 的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大考点解剖：本题考查了反比例函数的性质和一元一次不等式的解法，解题的关键是正确理解反比例函数的性质，根据函数的增减性转化为一元一次不等式求解解题思路：根据反比例函数的性质把问题化为一元一次不等式，再在一元一次不等式解集中取一个喜欢的值解答过程：解：由于反比例函数 的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，所以，解得，如取k=1或0或1，等等故答案为1或0或1，等等规律总结：反比例函数，当时，反比例函数图象在第一、三象限，且在每一个象限内y随x的增大而减小；当时，反比例函数图象在第二、四象限，且在每一个象限内y随x的增大而增大关键词：反比例函数 反比例函数的图象和性质10(2012江苏镇江，10，2分)如图，E是平行四边形ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD4，则CF的长为 考点解剖：本题考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定及性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质及判定两个三角形相似的方法解题思路：先由平行四边形得到一组对边平行，另一组对边相等，再确定两个相似三角形，利用相似三角形性质得到解决解答过程：解：因为平行四边形ABCD，所以BC=AD=4，ABDC，所以FECFAB，所以，因为，所以，解得FC=2故答案为2规律总结：平行四边形的两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等，对角线互相平分；平行于三角形一边的直线截其它两边所构成的三角形与原三角形相似，相似三角形的对应角相等，对应边的比相等，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方关键词：平行四边形 相似三角形 平行四边形的性质 相似三角形的判定及性质11(2012江苏镇江，11，2分)若，则的值为 考点解剖：本题考查了条件分式的求值，解题的关键是将条件变形出现待求式解题思路：先将条件等式两边同时乘以，再通过分拆得到结果解答过程：解：因为，两边同时乘以得，所以，因此=5故答案为5规律总结：求条件分式的值，往往需要通过对条件进行变形，当待求式含有两个字母时，还要注意利用整体的数学思想去求解关键词：分式 分式求值12(2012江苏镇江，12，2分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A（4，0），B（0，4），O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为 考点解剖：本题综合考查了圆的切线性质、解直角三角形、勾股定理、二次函数的性质等知识，解题的关键是根据相关知识构造二次函数，利用二次函数的性质求出最小值解题思路：根据圆的切线性质可连接OQ、PO，利用勾股定理把PO、PQ、OQ联系起来；再通过点P作PCOA于点C，利用勾股定理把PO、PC、OC联系起来，通过PO搭桥可构造函数关系式，从而可利用函数的性质进行解答解答过程：解：过点P作PCOA于点C，连接PO、OQ，设PQ=,AP=x.因为PQ切O于点Q，所以OQPQ，所以OQP=90，因为PQ=,OQ=1，所有以；因为A（4，0），B（0，4），所以OA=OB，又AOB=90，所以BAO=45，所以AC=PC=PA=，所以OC=4在RtPOC中，由勾股定理得=，所以，即=，所以的最小值是7，因此的最小值是，所以切线长PQ的最小值为故答案为规律总结：当问题中涉及到最小值时，容易联想到二次函数，因此需要设法通过题目中的条件构造二次函数，再利用二次函数的性质进行求解关键词：了圆的切线性质 解直角三角形 勾股定理 二次函数的性质二选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13(2012江苏镇江，13，3分)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A B C D考点解剖：本题考查了二次根式的概念，解题的关键是使二次根式的被开方数非负解题思路：使二次根式的被开方数非负得到一元一次不等式，再解这个不等式解答过程：解：由二次根式的概念可得，解得，故应选A规律总结：当时，二次根式在实数范围内有意义；当，二次根式在实数范围内有意义关键词：二次根式概念 取值范围14(2012江苏镇江，14，3分)下列运算正确的是（ ）A B C D考点解剖：本题考查了幂的乘法、幂的乘方、幂的除法及整式加减，解题的关键是掌握幂的乘法、幂的乘方、幂的除法及整式加减相应的法则解题思路：先根据有关法则进行计算，再作出正确的选择解答过程：解：由于，所以A错；+中的两项是加，而不是相乘，因此B错；由于，所以C正确；由于，所以D错；故应选C规律总结：（1）同底数幂相乘的法则：aman=am+n（m、n都是正整数）；（2）幂的乘方的法则：(am)n=amn（m、n都是正整数）；积的乘方的法则： (ab)n=anbn（n是正整数）；（3）同底数幂除法的法则：amanamn（a0，m、n都是正整数，且mn）；（4）负整数指数幂法则：=（a0，p正整数）.关键词：幂的乘法 幂的乘方 幂的除法 整式加减15(2012江苏镇江，15，3分)二无一次方程组的解是（ ）A B C D 考点解剖：本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是掌握代入法或加减法解二元一次方程组.解题思路：先将两个方程相加消去一个未知数转化为一元一次方程，求出这个一元一次方程的解，再将这个解代入方程组中的一个方程求出另一个未知数的值.解答过程：解：，（1）+（2）得，解得；将代入（2）得，因此原方程组的解为故应选B.规律总结：任何一个二元一次方程组都可用代入法解，但当二元一次方程组中的两个方程相同未知数的系数的绝对值相等时，用加减法解更简单.关键词：二元一次方程的解法16(2012江苏镇江，16，3分)关于x的二次函数，其图象的对称轴在y的右的侧，则实数m的取值范围是（ ）A B C D考点解剖：本题考查了二次函数的对称轴及不等式的解法，解题的关键是掌握抛物线的对称轴的关系式，并能根据对称轴的位置得到不等式.解题思路：先将二次函数化为一般形式，求出对称轴方程，再根据对称轴的位置得到不等式并求解.解答过程：解：二次函数化为一般形式得，所以对称轴方程为=，因为对称轴在y的右的侧，所以，解得，故应选D规律总结：二次函数的对称轴为直线，当对称轴在y的右侧时，；当对称轴在y的左侧时，.关键词：二次函数 对称轴 一元一次不等式17(2012江苏镇江，17，3分)边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接，又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），按此方式操作，则第6个正六边形的边长是（ ）A B C D考点解剖：本题考查了等边三角形、正六边形的计算，同时还考查了中位线的性质及平行四边形的性质，解题的关键是将问题转化为利用相关性质进行计算.解题思路：先求出第1、2、3个正六边形的边长，再根据计算的结果找到存在的规律，通过这样的规律得到第6个正六边形的边长.解答过程：解：由题意可得第1个下正六边形的边长是第1个正三角形边长的，即第1个正六边形的边长是；如图，延长第2个正三角形的一边交第1个正三角形的一边于一点，根据条件利用三角形的中位线性质及平行四边形的性质可得第2个正三角形的边长是，所以可得第2个正六边形的边长是，即，同样可得第3个正六边形的边长是，因此可得第6个正六边形的边长是，故应选A.规律总结：当题目涉及有关规律性的计算多个图形的边长或面积时，一般先求出前面几个图形的边长或面积，再根据计算的结果找到规律使问题得到解决.关键词：等边三角形 正六边形 三角形中位线的性质 平行四边形的性质三解答题（本在题共有11小题，共81分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18(2012江苏镇江，18，8分)(1)计算：；考点解剖：本题考查了二次根式的化简、特殊角的锐角三角函数值、零指数幂的混合运算，解题的关键是掌握二次根式、特殊角的三角函数值、零指数幂的意义.解题思路：先按二次根式、特殊角的三角函数值、零指数幂的意义分别求出值，再进行加减得到解决.解答过程：解：=4+1=+1=1.规律总结：（1）；（2）、；（3）.关键词：二次根式 特殊角的三角函数值 零指数幂的意义 混合运算 (2)化简：考点解剖：本题考查了分式的约分、分式的除法，解题的关键是分式的约分和分式的除法转化为分式的乘法运算.解题思路：先将分式的分子箅分母分解因式，同时把分式的除法转化为乘法，再进行约分化简解答过程：解：原式规律总结：分式的化简，分式的分子或分母能分解因式的要先分解因式，分式的除法都要转化为分式的乘法，再进行约分把分式化为最简分式或整式关键词：分式的约分 分式的除法 分式的乘法 因式分解19(2012江苏镇江，19，10分)(1)解方程：；考点解剖：本题考查了解可化为一元一次方程的分式方程，解题的关键是去分母把分式方程转化为一元一次方程解题思路：先在分式方程两边同时乘以最简公分母，去分母后，再解一元一次方程，最后检验是否是原分式方程的根解答过程：解：去分母，得2+2x4x+1，解得x3，经检验，x=3是原方程的解规律总结：解分式方程的一般步骤：去分母化为整式方程，再解整式方程，最后检验是否是原方程的根关键词：分式方程 分式方程的解法 检验 (2) 解不等式组：考点解剖：本题考查了一元一次不等式组的解法，解题的关键是解一元一次不等式解题思路：先求出不等式组中各个不等式的解集，再找两个解集的公共部分可得原不等式组的解集解答过程：解：解不等式得x1，解不等式得x3，1x3规律总结：解一元一次不等式组就是先解各个不等式，再找出各个不等式的解集的公共部分就是原不等式组的解集关键词：一元一次不等式组 一元一次不等式组的解法20(2012江苏镇江，20，5分)某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中信息解答问题(1)将条形统计图补充完整；(2)本次抽样调查的样本容量是 ； (3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的有多少人？考点解剖：本题考查了抽样调查中的样本容量，条形图和扇形统计图，用样本估计总体的数学思想，解题的关键是能从两个统计图形中挖掘有用的信息解题思路：先从两个统计图中都有的数据女生喜欢武术的人数和所占的百分数，求出女生人数，可确定女生喜欢舞蹈的人数并可补充条形图，将男、女生人数相加可得本次抽样调查的样本容量；把全校总人数乘以喜欢剪纸的百分数可估计全校学生中喜欢剪纸的人数解答过程：解：(1)图略；(2)100；(3)全校学生中喜欢剪纸的人数规律总结：双统计图的解题规律是通过两个统计图都有的信息作为解题的突破口，再根据相关统计知识解答问题关键词：条件统计图 扇形统计图 抽样调查 样本容量 样本估计总体21(2012江苏镇江，21，5分)如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且GDFADF(1)求证：ADEBFE；(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由考点解剖：本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质，解题的关键是掌握平行线性质、全等三角形的判定方法和等腰三角形的相关性质解题思路：先通过平行条件得到两对内错角相等，结合线段中点得到的线段相等，可证明两个三角形全等；由角相等的条件可证明DFG是等腰三角形，再结合点E是DF的中点，根据等腰三角形“三线合一”的性质可证明结论解答过程：(1)证明：ADBC，ADE=BFE，ADE=BFEE是AB的中点，AE=BEADEBFE(2)EG与DF的位置关系是EGDFGDF=ADF，又ADE=BFE，GDF=BFE，GDGF由(1)得，DE=EF，EGDF规律总结：两直线平行可得同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；判定全等三角形的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL；等腰三角形具有性质：两个底角相等、两腰相等、底边上的高、底边上的中线、顶角平分线三线重合关键词：平行线的性质 平行线的性质 等腰三角形的性质22(2012江苏镇江，22，6分)学校举行“大爱镇江”活动，小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标（如图），现用红、黄两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色一块区域只涂一种颜色(1)请用树状图列出所有益智色的可能结果；(2)求这三块三角形区域中所涂颜色的是“两块黄色一块红色”的概率考点解剖：本题考查了画树状图求概率，关键是要分清三个因素画出树状图，再利用概率意义求出事件发生的概率解题思路：先根据题意画出树状图，再根据树状图得到可能的结果总数和事件出现的次数，最后根据概率意义求出相应事件的概率解答过程：解：(1) 画树状图(2)从画树状图看出，所有可能出现的结果共有8种，恰好是“两块黄色一块红色”的结果有3种，所以这个事件的概率是规律总结：此题考查了列表法与树状图法求概率的知识注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件关键词：画树状图 概率的求法23(2012江苏镇江，23，6分)如图，AB是O的直径，DFAB于点D，交弦于点E，FCFE(1)求证：FC是O的切线；(2)若O的半径为5，cosFCE，求弦AC的长考点解剖：本题考查了圆的切线的判定、勾股定理、解直角三角形等知识，解题的关键是连接OC和BC，把问题化为符合圆的切线的判定所需要的基本图形以及直角三角形解题思路：先连接OC，根据条件可判定圆的切线，再连接BC，根据条件可解直角三角形，可求出AC的长解答过程：(1) 证明：连接ACFC=FE，FCEFEC又AEDFEC，FCEAEDOC=OA，OCAOAC，FCE+OCA=AED+OACDFAB，ADE90，FCE+OCA90，即OCFC又点C在O上，FC是O的切线；(2)方法1：过点O作OMAC，垂足为M，AMMC由(1)得，FCEAEDcosFCE=，OA5，OMOAcosAOMOAcosFCE52AC2AM方法1：连接BCAB是O的直径，AB2OA10，ACB90DFAB，ACBAED规律总结：若题目中出现圆的切线问题，往往圆心与切点的连线常常是辅助线；同样，若出现圆的直径和半圆上的一点，往往产生直径所对的圆周角是直角，此时圆上一点与直径的端点的连线常常是辅助线关键词：圆的切线的判定 勾股定理 解直角三角形24(2012江苏镇江，24，6分)如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线在第一象限内交于点C（1，m）（1）求m和n的值；(2)过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线交于点P、Q，求APQ的面积 考点解剖：本题考查了一次函数和反比例函数的性质及三角形面积的求法，解题的关键是用待定系数法求字母的值，从而确定两个函数的解析式解题思路：先根据双曲线上点C的坐标求出m的值，从而确定点C的坐标，再将点C有坐标代入一次函数解析式中确定n的值，在求出两个函数解析式后结合条件可求出三角形的面积解答过程：解：(1) 点C（1,m）在双曲线上，m4，将点C（1,4）代入，得n2；(2)在中，令y0，得x1，即A（1，0）将x3代入和，得点P（3，8），Q，PQ8又AD3（1）4，APQ的面积规律总结：函数图象上点的坐标满足函数解析式，利用待定系数法可确定函数解析式，再结合其它条件可使问题得到解决关键词：一次函数的性质 反比例函数的性质 三角形面积的求法25(2012江苏镇江，25，6分)在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），直线OP经过原点，且位于一、三象限，AOP45（如图1），设点A关于直线OP的对称点为B(1)写出点B的坐标 ；(2)过原点O的直线l从直线OP的位置开始，绕原点O顺时针旋转当直线l顺时旋转10到直线的对称点为C，则BOC的度数是 ，线段OC的长为 ；当直线l顺时旋转55到直线的位置时（如图2），点A关于直线的对称点为D，则BOD的度数是 ；当直线l顺时针旋转（），在这个运动的过程中，点A关于直线l的对称点所经过的路径长 （用含n的代数式表示）考点解剖：本题考查了点的坐标、图形的旋转及性质、对称点的性质及弧长的求法，解题的关键是熟悉旋转的特性和对称点的特性，同时结合画图来提高解题的准确性解题思路：对于（1）可通过对称的特性得到点B的坐标；对于（2）、可画出图形根据对称性得到解决，对于通过弧长公式求得解答过程：解：(1)（2，0）；(2) 20，2； 110；规律总结：关于直线对称求角度问题，可根据角平分线的性质来解决就显得简单易行关键词：点的坐标 图形的旋转及性质 对称点的性质 弧长的计算公式26(2012江苏镇江，26，8分)甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5小时后乙开始出发，结果比甲早1小时到达B地如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离s(千米)与时间t（小时）的关系，a表示A、B两地间的距离请结合图象中的信息解决如下问题：(1)分别计算甲、乙两车的速度及a的值；(2)乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙在返回过程中离A地的距离s（千米）与时间t（小时）的函数图象考点解剖：本题考查了正比例函数和一次函数的图象和解析式的求法、列方程求解问题，解题的关键是根据图象提供的信息找到关键的点的坐标来确定问题的解或函数的解析式，再结合实际问题列出方程求解解题思路：先根据点O、M、D的坐标可得到各自的速度，同时可列出方程或求出解析式来确定a的值；根据甲、乙所用时间的关系可列出方程求出甲返回时的速度解答过程：解：(1) 甲的速度为40千米/小时，乙的速度为60千米/小时求a的方法如下：方法1：由题意得，解得a180；方法2：设甲到达B地的时间为t，则乙所用时间为t10.5，由路程相等得，40t=60(t10.5)，t4.5，a40t180；方法3：由题意知，M（0.5，0）可求线段OP、MN表示的函数关系式为：，设N（t，a），P（t+1，a）代入函数关系式，解得(2)方法1：设甲返回的速度为xkm/h，则，解得x90，经检验x90是方程的解且符合题意，甲返回的速度为90km/h；方法2：设甲返回的速度为xkm/h，则，解得解得x90，经检验x90是方程的解且符合题意，甲返回的速度为90km/h；方法3：如图，线段PE、NE分别表示甲、乙两车返回时离A地的距离s（千米）与时间t（小时）的关系，点E的横坐标为：，若甲、乙两车同时返回A地，则甲返回时需用的时间为：（小时），甲返回的速度90km/h；图象如图所示规律总结：解答本类题要注意从图象中找到所需要的数据，结合正比例函数、一次函数的相关知识，同时与方程相结合是本题的显著特点关键词：正比例函数、一次函数的图象 一元一次方程 分式方程27(2012江苏镇江，27，9分)对于二次函数和一次函数，把称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不零的实数，其图象记作抛物线E现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（1，n），请完成下列任务：尝试(1)当t2时，抛物线的顶点坐标为 ；(2)判断点A是否在抛物线E上；(3)求n的值；发现通过(2)和(3)的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，坐标为 应用1二次函数是二次函数和一次函数的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由；应用2以AB为边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线E经过A、B、C、D其中的三点，求出所有符合条件的t的值考点解剖：本题考查了二次函数和一次函数的相关性质以及由这两种函数组合而成的“再生二次函数”、解题的关键是通过“再生二次函数”的规则，把问题转化为一般的二次函数，再利用二次函数的性质进行求解解题思路：先将t的值代入“再生二次函数”可确定函数关系式求出顶点坐标和确定点A的位置并求出n的值；进而可确定抛物线E总过定点的结论，根据“再生二次函数”的规则可验证应用1，通过分类讨论结合抛物线的性质可求得满足条件的t的值解答过程：解：尝试(1)（1.2）；(2)将x2代入，得y0，所以点A（2，0）在抛物线E上；(3)将x1代入；发现A（2，0），B（1，6）；应用1 x1代入，计算得y66，抛物线不经过点B，二次函数不是二次函数和一次函数的“再生二次函数”；应用2如图，作矩形和，过点B作BKy轴于点K，过点B作RMx轴于点M，易得AM=3，BN=6，BK=1，则，即,求得，所以点易知,得AG=1，,点易知,由AG=1，OA2，求得OD2=1，点易知,得TC2=AO=2，BT=OD2=1，所以点C2（3，5）抛物线E总过定点A（2，0）、B（1，6），符合条件的三点只可能是A、B、C或A、B、D当物线E过A、B、C1时，将代入,求得,当物线E过A、B、D1A、B、D2时，可分别求得满足条件的所有t的值为：规律总结：解答本题要注意将问题按规则转化为我们所熟悉的二次函数问题，再根据二次函数的相关知识进行求解，同时要综合矩形、全等三角形和相似三角形的知识才能得到解决，而数学思想是保证解题严谨不可少的思想方法关键词：一次函数的图象和性质 二次函数的图象和性质 矩形的性质 全等三角形的判定与性质 相似三角形的判定与性质 分类思想28(2012江苏镇江，28，11分)等边ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B、C不重合），连接AP，以AP这边向两侧作等边APD和等边APE，分别与边AB、AC交于点M、N（如图1）(1)求证：AMAN；(2)设BPx若，求x的值； 记四边形ADPE与ABC重叠部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式以及S的最小值；连接DE，分别与边AB、AC交于点G、H（如图2），当x取何值时，BAD15？并判断此时以DG、GH、HE这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形，请说明理由考点解剖：本题考查了等边三角形的性质，全等三角形、菱形、相似三角形的判定和性质，解直角三角形，解一元二次方程，二次函数的性质，勾股定理的逆定