数学人教版八年级下册18.2.3正方形.doc

18.2.3 正方形一、教学目的1、知识与技能 、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系 、掌握正方形的有关性质和判定方法 、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题 2、过程与方法 、通过观察、实验、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力 、通过四边形从属关系的教学，渗透集合思想 3、情感态度与价值观 、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养学生动手操作的能力、主动探究的习惯和合作交流的意识 、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证观点二、重点、难点1教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 2教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用 三、教学过程（一）创设情境，导入新知 （1）用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系转动菱形框架（二）合作交流，探究新知问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。（2）总结正方形的性质（3）跟踪练习（4）研究正方形的对称性判定方法：(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）定义法：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 菱形法：有一个角是直角的菱形是正方形。矩形法：有一组邻边相等的矩形是正方形。（2）辨一辨（三）应用迁移，巩固提高 例1、求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。例2、如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MNAB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BMCN。 例3、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF，探索图中AE与BF的关系。ABCDEFG 变式探究：见幻灯片练习：1下列说法是否正确，并说明理由对角线相等的菱形是正方形；（ ）对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ）四条边都相等的四边形是正方形；（ ）四个角相等的四边形是正方形（ ）2正方形的四条边_ _，四个角_ _，两条对角线_ _ABCDEF3已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DEBF求证：AFEAEF（四）课堂小结：今天这节课我们学习了哪些内容？（五）、课外作业：习题18.2第8、15题（六）、教学反思1、在探索正方形判定方法的过程中，充分发挥了学生主体性，让学生经历自主做数学的过程-动手折纸、演示自制教具，并播放矩形、菱形、平行四边形的一个角、一组邻边的变化得到正方形课件，成功的达到了学生对正方形直观认识，进而探索出正方形的判定方法。 2、通过例题研讨，鼓励学生大胆尝试，同时鼓励其他同学进行互帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作、合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。 3、本节课设计的以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力，并