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文档简介

教材同步复习 第一部分 第二章方程 组 与不等式 组 1 知识要点 归纳 第7讲分式方程 知识点一分式方程及其解法 未知数 2 注意 验根的方法 1 代入原分式方程检验 2 代入最简公分母检验 去分母 检验 3 3 增根的产生使分式方程中分母为 的根是增根 易错提示 无解和增根是两个不同的概念 无解不一定产生增根 产生增根也不一定无解 0 4 1 用分式方程解实际问题的一般步骤 注意 双检验 1 检验是否是分式方程的解 2 检验是否符合实际问题 知识点二分式方程的应用 5 6 7 例1 2018 大连 甲 乙两名学生练习打字 甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同 已知甲平均每分钟比乙少打20个字 求甲平均每分钟打字的个数 重难点 突破 重难点分式方程的实际应用重点 8 9 例2 2018 泰州 为了改善生态环境 某乡村计划植树4000棵 由于志愿者的支援 实际工作效率提高了20 结果比原计划提前3天完成 并且多植树80棵 原计划植树多少天 10 例3 2018 菏泽 列方程 组 解应用题 为顺利通过国家义务教育均衡发展验收 我市某中学配备了两个多媒体教室 购买了笔记本电脑和台式电脑共120台 购买笔记本电脑用了7 2万元 购买台式电脑用了24万元 已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1 5倍 那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少 11 12 方法指导 13 易错点解分式方程中忘记变号或去分母漏乘常数项 解 方程两边都乘 x 1 得m 3 x 1 解得x m 4 方程的解是正数 m 4 0 解得m 4 m的取值范围是m 4 14 解题时忘记变号 当方程的解为正数时 还要考虑原方程中的隐含条件 分母不为零 正解 方程两边都乘 x 1 得m 3 x 1 解得x m 2 方程的解是正数 m 2 0且m 2 1 解得m 2且m 3 m的取值范围是m 2且m 3 错解分析 15 1 解分式方程的关键是去分母 在去分母时 分式方程两边的每一项都要乘最简公分母 注意不要漏掉不含分母的项 2 分式方程无解的两种情况 分式方程化为整式方程后 所得的整式方程是 0 x a a 0 的形式 则原分式方程无解 分式方程去分母后 所得整式方程的解使得原分式方程的最简公分母的值为0 则原分式方程无解 3 检验分式方程的根还可以直接代入原分式方程
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