高考数学总复习核心突破 第6章 数列 6.2 等差数列课件.ppt

6 2等差数列 考纲要求 1 理解等差数列的定义 2 理解等差中项公式 等差数列的通项公式与前n项和的公式 学习重点 等差数列通项公式与求和公式 一 自主学习 一 知识归纳一般地 如果一个数列 an 从它的第二项起 每一项与它的前一项的差都等于同一个常数 则数列 an 叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 通常用字母d来表示 用等式可以表示为 an 1 an d 其中d是常数 n n 说明 判断一个数列是否为等差数列 不能只是通过有限项等差匆忙下结论 而是要根据数列对于所有项是否均满足an 1 an d进行推断 2 等差数列的通项公式一般地 首项为a1 公差为d的等差数列 an 的通项公式可表示为an a1 n 1 d 说明 公差为零的数列是常数数列 小结 1 在sn a1 d n an五个量中 已知任意三个量可以求出另两个量 即 知三求二 2 根据题中条件 灵活选用求和公式 5 等差数列的性质 1 由an a1 n 1 d可得到an am n m d n m n 2 若m n p q 则an am ap aq n m p q n 3 对等差数列连续抽取若干个项或者 等距 抽取若干个项按原来的顺序排列仍成等差数列 4 sn s2n sn s3n s2n组成公差为n2d的等差数列 n n 二 基础训练 答案 c 答案 b 3 已知12是x和9的等差中项 则x a 17b 15c 13d 11 答案 b 答案 c 6 已知数列 an 为等差数列 且a1 8 a2 12 则an 答案 4n 4 7 已知数列 an 是等差数列 且a1 3 a1 a2 a3 15 1 求数列 an 的通项 2 求数列 an 的前10项和s10 二 探究提高 例1 若等差数列 an 的前3项为3 8 13 1 求等差数列 an 的通项公式 2 求a5 a20 3 求等差数列 an 的前10项和s10 分析 求等差数列的通项公式 关键找到a1 d 例3 在等差数列 an 中 若a4 4 a3 a9 a6 1 求等差数列 an 前11项的和 2 求a10 三 达标训练 答案 d 答案 c 2 sn表示数列 an 前n项之和 则下列条件不能确定 an 为等差数列的是 a an an 1 d 常数 n 2 b an 4 3nc sn n2 2n 5d an 1 an 2 答案 a 4 等差数列a1 a2 ak的和为81 若a2 ak 1 18 则k a 7b 8c 9d 10 答案 c 3 设sn为等差数列 an 的前n项和 且a3 a7 10 则s9 a 45b 50c 55d 90 答案 a 答案 a 7 已知sn是等差数列 an 的前n项和 且s7 28 a6 16 则该等差数列的首项a1 答案 14 答案 20 8 已知等差数列 an 中 a1 a2 4 a3 a4 12 则a5 a6 9 等差数列 an 中 a1 3 前三项和为21 则a3 a4 a5 答案 45 答案 36 10 一个等差数列的前n项和为48 前2n项和为60 则前3n项和 答案 64 答案 80 12 在200到600之间被5除余数为2的数共个 13 已知等差数列 an 中a1 1 a2 3 则a1 a3 a5 a99 答案 4950 14 在等差数列中 a1 2 an 4 sn 27 求a5 15 在等差数列 an 中 若a6 8 a3 a8 15 1 求等差数列 an 的通项公式 2 求等差数列 an 的前n项和sn 16 已知数列 an