山东省济南市南山区2018_2019学年九年级数学上学期期末模拟试卷（含解析）.docx

山东省济南市南山区2018-2019学年九年级数学上学期期末模拟试卷一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1tan30的值为（）ABCD2若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y的图象上的点，并且x10x2x3，则下列各式中正确的是（）Ay1y3y2By2y3y1Cy3y2y1Dy1y2y33如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）ABCD4定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（）ABCD5关于x的一元二次方程 kx2+2x10有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（）Ak1Bk1Ck0Dk1且k06在RtABC中，C90，sinA，则tanB的值为（）ABCD7如图，在ABC与ADE中，BACD，要使ABC与ADE相似，还需满足下列条件中的（）ABCD8将二次函数y5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（）Ay5（x+2）2+3By5（x2）2+3Cy5（x+2）23Dy5（x2）239如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD与O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若O的半径为4，BC6，则PA的长为（）A4B2C3D2.510如图，直线l交y轴于点C，与双曲线y（k0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设AOD的面积为S1、POE的面积为S2、QOF的面积为S3，则有（）AS1S2S3BS3S1S2CS3S2S1DS1、S2、S3的大小关系无法确定11如图，在平面直角坐标系中，O的半径为1，点P在经过点A（4，0）、B（0，4）的直线上，PQ切O于点Q，则切线长PQ的最小值为（）AB2C3D412如图是二次函数yax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x5二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13若关于x的方程x2+mx+20的一个根是1，则m的值为 14如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若156，则EGF应为 15如图，在ABCD中，AC是一条对角线，EFBC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE2EB，连接DF若SAEF1，则SADF的值为 16如图，四边形ABCD是菱形，DAB50，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，则DHO 度17如图，正方形网格在平面直角坐标系中，ABC顶点C的坐标是（7，4），则ABC外接圆的圆心坐标是 18如图，点A是双曲线y在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB120，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y上运动，则k的值为 三解答题（共9小题，满分78分）19（6分）解方程：x24x5020（6分）如图，AB是O的弦，C、D是直线AB上的两点，并且ACBD，求证：OCOD21（6分）如图，一次函数yax1（a0）的图象与反比例函数y（ k0）的图象相交于A、B两点且点A的坐标为（ 2，1），点B的坐标（1，n）（1）分别求两个函数的解析式； （2）求AOB的面积22（8分）一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1、2、3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；（2）求关于x的方程x2+mx+n0有两个不相等实数根的概率；（3）任选一个符合（2）题条件的方程，设此方程的两根为x1、x2，求+的值23（8分）如图，在正方形ABCD中，边长为4，MDN90，将MDN绕点D旋转，其中DM边分别与射线BA、直线AC交于E、Q两点，DN边与射线BC交于点F；连接EF，且EF与直线AC交于点P（1）如图1，点E在线段AB上时，求证：AECF；求证：DP垂直平分EF；（2）当AE1时，求PQ的长24（10分）在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交AC于点E，交BC于点D，P为AC延长线上一点，且PBCBAC，连接DE，BE（1）求证：BP是O的切线；（2）若sinPBC，AB10，求BP的长25（10分）已知直线l与y轴交于点（0，3），与x轴相交所成的锐角为且tan，求直线l的解析式26（12分）如图所示，正比例函数ykx与反比例函数的图象交于点A（3，2）（1）试确定上述正比例函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象回答，在第二象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）P（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中3m0，过点P作直线PBx轴，交y轴于点B，过点A作直线ADy轴，交x轴于点D，交直线PB于点C当四边形OACP的面积为6时，请判断线段BP与CP的大小关系，并说明理由27（12分）如图，关于x的二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D（1）求二次函数的表达式；（2）在y轴上是否存在一点P，使PBC为等腰三角形？若存在请求出点P的坐标；（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从 点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，MNB面积最大，试求出最大面积参考答案一选择题1解：tan30，故选：B2解：a210，反比例函数图象位于二、四象限，如图在每个象限内，y随x的增大而增大，x10x2x3，y2y3y1故选：B3解：从左面看易得上面一层左边有1个正方形，下面一层有2个正方形故选：A4解：两位数共有90个，下滑数有10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、62、61、60、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97、96、95、94、93、92、91、90共有45个，概率为故选：A5解：根据题意得k0且224k（1）0，所以k1且k0故选：D6解：由题意，设BC4x，则AB5x，AC3x，tanB故选：B7解：BACD，ABCADE故选：C8解：由“左加右减”的原则可知，将二次函数y5x2的图象先向右平移2个单位所得函数的解析式为：y5（x2）2；由“上加下减”的原则可知，将二次函数y5（x2）2的图象先向下平移3个单位所得函数的解析式为：y5（x2）23故选：D9解：连接DO，PD与O相切于点D，PDO90，C90，DOBC，PDOPCB，设PAx，则，解得：x4，故PA4故选：A10解：PE、FQ分别交双曲线于M、N，连OM，ON，如图，S1SMOESNFO|k|，而SPEOSMEO，SNFOSQFO，即S2S1，S1S3，S3S1S2故选：B11解：连接OP、OQPQ是O的切线，OQPQ；根据勾股定理知PQ2OP2OQ2，当POAB时，线段PQ最短；又A（4，0）、B（0，4），OAOB4，AB4OPAB2，PQ故选：A12解：由图可知，抛物线的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点为（5，0），所以，抛物线与x轴的另一个交点坐标为（1，0），所以，不等式ax2+bx+c0的解集是1x5故选：A二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13解：令x1代入x2+mx+201+m+20m3故答案为：314解：长方形的对边ADBC，2156，由翻折的性质和平角的定义可得31802218025668，ADBC，EGF368故答案为：6815解：3AE2EB，可设AE2a、BE3a，EFBC，AEFABC，（）2（）2，SAEF1，SABC，四边形ABCD是平行四边形，SADCSABC，EFBC，SADFSADC，故答案为：16解：四边形ABCD是菱形，ODOB，COD90，DHAB，OHBDOB，OHBOBH，又ABCD，OBHODC，在RtCOD中，ODC+DCO90，在RtDHB中，DHO+OHB90，DHODCO25，故答案为：2517解：由图象可知A（0，8），B（4，8），根据ABC的外接圆的定义，圆心的横坐标是x2，设O（2，a），根据勾股定理得：OAOC，82+2252+（4a）2a2，O（2，2）故答案为（2，2）18解：连接CO，过点A作ADx轴于点D，过点C作CEx轴于点E，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB120，COAB，CAB30，则AOD+COE90，DAO+AOD90，DAOCOE，又ADOCEO90，AODOCE，tan60，（）23，点A是双曲线y在第二象限分支上的一个动点，SAOD|xy|，SEOC，即OECE，kOECE3，故答案为：3三解答题（共9小题，满分78分）19解：（x+1）（x5）0，则x+10或x50，x1或x520证明：过O作OEAB于E，则AEBE，又ACBD，CEDEOE是CD的中垂线，OCOD21解：（1）一次函数yax1（a0）的图象与反比例函数y（ k0）的图象相交于A、B两点且点A的坐标为（ 2，1），解得一次函数的解析式是yx1，反比例函数的解析式是y；（2）当x0时，y1，S三角形AOB|1|2+|1|1|1+22解：（1）依题意画出树状图（或列表）如下1231（2，1）（3，1）2（1，2）（3，2）3（1，3）（2，3）共有6种等可能结果；（2）当m24n0时，关于x的方程x2+mx+n0有两个不相等实数根，而使得m24n0的m，n有2组，即（3，1）和（3，2），P（方程有两个不等实根）；（3）x1+x2m，x1x2n，+，如选择（3，1），则+3；如选择（3，2），则+23（1）证明：四边形ABCD是正方形，DADC，ADCDAEDCF90，ADCMDN90，ADECDF，ADECDE（ASA），AECFADECDE（ASA），DEDF，MDN90，DEF45，DAC45，DAQPEQ，AQDEQP，AQDEQP，AQEPQD，AQEDQP，DDPQAE45，DPE90，DPEF，DEDF，PEPF，DP垂直平分线段EF（2）解：作QHAD于H，QEAB于G在RtADE中，DE，QAHQAG45，HOQEAHEQ，设QHx，4x+1x14，x，AQ，DQ，EQ，AQDEQP，AQPQDQEQ，PQ24（1）证明：连接AD，AB是O的直径，ADB90，ADBC，ABAC，AD平分BAC，BADBAC，ADB90，BAD+ABD90，PBCBAC，PBC+ABD90，ABP90，即ABBP，PB是O的切线；（2）解：PBCBAD，sinPBCsinBAD，sinPBC，AB10，BD2，由勾股定理得：AD4，BC2BD4，由三角形面积公式得：ADBCBEAC，44BE10，BE8，在RtABE中，由勾股定理得：AE6，BAEBAP，AEBABP90，ABEAPB，PB25解：直线l与y轴交于点A（0，3），且tan，交点坐标为B（4，0），C（4，0）设直线AB的解析式为ykx+b，直线AB的解析式为yx3；设直线AC的解析式为yax+c，直线AB的解析式为yx3；直线l的解析式yx3或yx326解：（1）把A（3，2）代入ykx得：23k，解得：k，yx，代入y得：m6，y，答：正比例函数与反比例函数的解析式分别是yx，y（2）A（3，2），由图象可知：当3x0时，在第二象限内，反比例函数的值大于正比例函数的值（3）答：线段BP与CP的大小关系是BPCP，理由是：P（m，n）在y上，mn6，DO3，AD2，OBn，BPm，CP3PB，DCn，四边形OACP的面积为6，S矩形CDOBSADOSOBP6，3n32（mn）6，3n366，3n12，解得：n4，m，P（，4），PB，CP3，BPCP27解：（1）把A（1，0）和C（0，3）代入yx2+bx+c，解得：b4，c3，二次函数的表达式为：yx24x+3；（2）令y0，则x24x+30，解得：x1或x3，B（