三角形全等的判定和性质综合与应用.doc

三角形全等的判定和性质综合与应用学习内容： 三角形全等的判定复习学习目标:1.进一步掌握三角形全等的条件2.在解决问题的过程培养学生的分析推理及简单的证明的能力学习重点（难点）：三角形全等的条件的应用学习方法：讲练结合法一、 知识要点回顾1.全等三角形的概念： 的两个三角形叫做全等三角形。2全等三角形的性质：全等三角形的对应边 ，对应角 。3.全等三角形的判定：（1）一般三角形全等的判定： 。 （2）直角三角形全等的判定： 。注意（1）“分别对应相等”是关键。 （2）两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。二、三角形全等判定的思路1如图1，已知ABC和DCB中，AB=DC,请补充一个条件 ，使ABCDCB.2.如图2，已知C=D,要判定ABCABD,需要添加的一个条件是 。3.如图3，已知1=2要要判定ABCCDA, 需要添加的一个条件是 。4.如图4，已知B=E,要判定ABCAED，需要添加的一个条件是 。1.已知;如图5，B、C、E三点在同一直线上，ACDE,AC=CE, ACD=B，求证：ABCCDE 2.如图6，ABBC,ADDC,AB=AD,求证：1=2。3.已知，如图7,C为BE上一点，点A,D分别在BE两侧，ABED,AB=CE,BC=ED求证：AC=CD 【例题分析】例1如图已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是( )A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙例2如图，在和中，、在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明，例3如图，猜想线段、的大小关系，并说明理由例4 如图1，正方形通过剪切可以拼成三角形仿照上面图示的方法，解答下列问题：操作设计（在原图上画出即可）：如图2，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的长方形；如图3，对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的长方形【自能训练】1下列给出的四组条件中，能判定的是（ ）A， B，C， D， ， 周长周长2若，且的周长为20，则长为（ ）A5 B8 C7 D5或83如图，在上，在上，且，那么补充下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）A B C D4如图，将两根钢条、的中点连在一起，使、可以绕着点自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（ ）A边角边 B角边角 C边边边 D角角边5在和中，且，那么这两个三角形（ ）A一定不全等 B一定全等 C不一定全等 D以上都不对6如图，若，则等于（ ）A30 B50 C60 D1007 已知，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明8如图，给出五个等量关系：；请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明9如图，和都是等边三角形，连接，交于求证：； 三 综合运用，自我检测1. 下列各组图形是全等形的是（ ）A 所有的直角三角形 B斜边和一个锐角相等的两个直角三角形 C 有一个角是50两个等腰三角形 D两个等边三角形 5. 如图把ABC绕点A旋转到ADE，使点D落到BC上，若ADB+EDC=110则ABC= 6.已知如图，AB=AD，AC平分DAB，则图中有对全等的三角形，它们分别是8.已知：D是ABC的边AB上的一点，ABFC，DF角AC与点E，DE=EF 求证 AE=CE 10.两组邻边分别相等的四边形叫筝形，如图在筝形A