2014-2015学年高中数学1.2.2分层抽样与系统抽样检测试题北师大版3.doc

【成才之路】2014-2015学年高中数学 1.2.2分层抽样与系统抽样检测试题 北师大版必修3一、选择题1为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是()A2B3C4D5答案A解析因为1 25250252，所以应随机剔除2个个体2有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，问应采取何种抽样方法()A抽签法B随机数表法C系统抽样D分层抽样答案D解析因为个体之间有明显差异，所以应用分层抽样3系统抽样适用的总体应是()A容量较小B容量较大C个体数较多但均衡D任何总体答案B解析系统抽样适用于容量较大，且个体之间无明显差异的个体4(2014重庆文，3)某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A100B150C200D250答案A解析由题意，得抽样比为，总体容量为3 5001 5005 000，故n5 000100.5下列抽样中，不是系统抽样的是()A从标有115的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号顺序确定起点i，以后为i5，i10(超过15则从1再数起)号入样B工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验员从传送带上每隔5分钟抽一件产品检验C搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈答案C解析C项因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先的规定入样6一个单位职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A12,24,15,9B9,12,12,7C8,15,12,5D8,16,10,6答案D解析本题考查分层抽样的概念和应用，利用分层抽样抽取人数时，首先应计算抽样比从各层中依次抽取的人数分别是408,4016,4010,406.二、填空题7某高校甲、 乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为_答案16解析考查分层抽样解答此题必须明确“每个个体被抽到的概率相同”及“每层以相同比例抽取”所有学生数为1501504003001000人，则抽取比例为，所以应在丙专业抽取40016人8总体中含有1 645个个体，若采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本，则编号后确定编号分为_段，分段间隔k_，每段有_个个体答案354747解析N1 645，n35，则编号后确定编号分为35段，且k47，则分段间隔k47，每段有47个个体三、解答题9某家电视台在因特网上征集某电视节目现场参与观众，报名的总人数为12 000人，分别来自4个城区，其中东城区2 400人，西城区4 600人，南城区3 800人，北城区1 200人，用分层抽样的方式从中抽取60人参加现场的节目，应当如何抽取？写出抽取过程解析第一步：分层：按城区分为四层：东城区、西城区、南城区、北城区第二步：按比例确定每层抽取个体的个数抽样比为，所以在东城区抽取2 40012(人)，在西城区抽取4 600 23(人)，在南城区抽取3 80019(人)，在北城区抽取1 2006(人)第三步在各层分别用简单随机抽样法抽取样本第四步确定样本将各城区抽取的观众合在一起组成样本一、选择题1某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()A30B25C20D15答案C解析由分层抽样知，样本中松树苗数为4 00020，故选C.2用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机的从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是()A5B6C7D8答案B解析设第1组的号码为x，则第16组应抽出的号码是815x126，x6.故选B.二、填空题3(2014天津文，9)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取_名学生答案60解析根据题意，应从一年级本科生中抽取的学生人数为30060. 4一个总体中共有100个个体，随机编号0,1,2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第7组中抽取的号码是_答案63解析由题设知，若m6，则在第7组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第7组中数字编号顺次为60,61,62,63，69.故在第7组抽取的号码是63.三、解答题5一个地区共有5个乡镇，人口共3万人，其中人口比例为32523，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的抽样方法？并写出具体过程解析因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：(1)将3万人分成5层，其中每一个乡镇为一层(2)按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本30060(人)，30040(人)，300100(人)，30040(人)，30060(人)，因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60人(3)将这300人组到一起，即得到所要抽取的样本6某电视机厂每天大约生产1 000台电视机，要求质检员每天抽取30台，检查其质量状况假设一天的生产时间中生产电视机的台数是均匀的，请你设计一个调查方案解析可采用系统抽样，按下面的步骤设计方案：第一步：把一天生产的电视机分成30个组，由于的商是33，余数是10，所以每个组有33台电视机，还剩10台，这时，抽样距为33；第二步：先用简单随机抽样的方法从总体中抽取10台电视机，不进行检验；第三步：将剩下的电视机进行编号，编号分别为0,1,2，989；第四步：从第一组(编号为0,1,2,3，32)的电视机中按照简单随机抽样的方法，抽取1台电视机，比如说其编号为k；第五步：顺序地抽取编号分别为下面数字的电视机：k33，k66，k99，k2933，这样总共抽取了容量为30的一个样本，对此样本进行检验即可7下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：本村人口：1200人，户数300，每户平均人口数4人；应抽户数：30户；抽样间隔：40；确定随机数字，取一张人民币，编码的后两位数为12；确定第一样本户：编码的后两位数为12的户为第一样本户；确定第二样本户：124052,52号为第二样本户；(1)该村委采用了何种抽样方法？(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改；(3)何处是用简单随机抽样解析(