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第十二章 机械波 章末小结 知识结构 机械波 机械波 规律方法 一 对波的图象的理解1 图象的物理意义波的图象是表示波的传播方向上的各质点在某一时刻对平衡位置的位移情况的图象 2 由图象获取的信息应用波动图象解题时 关键要理解波的形成和传播过程 波的传播方向的双向性 波动图象的重复性 要明确由波的图象可获取的以下信息 1 该时刻各质点的位移 2 质点振动的振幅a 3 波长 福建省晋江市养正中学2017 2018学年高二下学期期中 一列简谐横波沿 x方向传播 t 0时刻的波形如图甲所示 a b p和q是介质中的四个质点 t 0时刻波刚好传播到b点 质点a的振动图象如图乙所示 则 1 该波的传播速度是多大 2 从t 0到t 1 6s 质点p通过的路程为多少 3 经过多长时间质点q第二次到达波谷 解题指导 由甲图读出波长 由乙图读出周期 即可求出波速 根据简谐运动的特点 一个周期内质点运动路程为4a 分析 t是几倍的周期 可以确定1 6s内的路程 根据pq之间的距离可以求出第二次到达波谷的时间 二 波动问题的周期性及多解性机械波在传播过程中在时间和空间上的周期性 传播方向上的双向性 质点振动方向的不确定性等都是形成波动习题多解的原因 1 波动图象的周期性形成多解机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不同的 但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图象的形状则是相同的 机械波的这种周期性必然导致波的传播距离 时间和速度等物理量有多值与之对应 即这三个物理量可分别表示为 s n st nt tv s t n s nt t 其中n 0 1 2 2 波的传播方向的双向性形成多解在一维条件下 机械波既可以向x轴正方向传播 又可以向x轴负方向传播 这就是波传播的双向性 3 波形的隐含性形成多解许多波动习题往往只给出完整波形的一部分 或给出了几个特殊点 而其余部分处于隐含状态 这样 一道习题就有多个图形与之对应 从而形成多解 多选 吉林大学附中2016年高二下学期检测 一列简谐横波沿直线传播 该直线上平衡位置相距9m的a b两质点的振动图象如图所示 下列描述该波的图象可能正确的是 解题指导 本题要考虑波传播方向的双向性 以及时间的周期性和空间的周期性 ac 三 波的特有现象1 波的衍射当波传播过程中遇到障碍物时 它将绕过障碍物 传播到障碍物的后面去 发生明显衍射的条件是 障碍物或孔的尺寸跟波长差不多 或者比波长更小 2 波的叠加几列由不同波源产生的波 当它们在同一介质里传播时 无论它们是否相遇 都将保持其原有的特性 不受其他波的影响 并按照自己原来的方向向前传播 因此 在相遇处各质点的位移等于各个波单独存在时在该点所引起的位移的矢量和 这一被实验和理论所证实的规律叫波的叠加原理 它是研究波的干涉的基础 叠加原理适用于一切波 3 波的干涉当两列波频率相等 波源振动的相位差保持恒定 那么就会出现干涉现象 振动加强与减弱的区域相互间隔 且加强区域永远加强 减弱区域永远减弱 4 多普勒效应当波源与观察者之间有相对运动时 观察者会感觉到波的频率与两者相对静止时不同 5 惠更斯原理介质中任一波面上的各点 都可以看做发射子波的波源 其后任意时刻 这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面 多选 如下图所示 沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线 其波速为200m s 下列说法中正确的是 abcd a 从图示时刻开始质点a的加速度将减小b 从图示时刻开始 经过0 01s 质点a通过的路程为0 4mc 若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象 则另一列波的频率为50hz d 若该波传播过程中遇到宽约4m的障碍物 则会发生明显的衍射现象解题指导 由波动图象可读出波长 振幅 质点a的振动方向 继而可求出周期 频率 然后根据各选项的含义分析判断即可 触及高考 本章内容是高考的热点 命题频率最高的知识点是波的图象 频率 波长 波速的关系 试题信息容量大 一道题往往考查多个概念和规律 特别是通过波的图象综合考查理解能力 推理能力和空间想象能力 二 临场练兵1 2018 北京卷 16 如图所示 一列简谐横波向右传播 p q两质点平衡位置相距0 15m 当p运动到上方最大位移处时 q刚好运动到下方最大位移处 则这列波的波长可能是 a 0 60mb 0 30mc 0 20md 0 15m b 2 2018 全国 34 1 声波在空气中的传播速度为340m s 在钢铁中的传播速度为4900m s 一平直桥由钢铁制成 某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音 分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1 00s 桥的长度为 m 若该声波在空气中的波长为 则它在钢铁中的波长为 的 倍 365 3 2018 全国卷 34 一列简谐横波沿x轴正方向传播 在t 0和t 0 20s时的波形分别如图中实线和虚线所示 已知该波的周期t 0 20s 下列说法正确的是 a 波速为0 40m sb 波长为0 08mc x 0 08m的质点在t 0 70s时位于波谷d x 0 08m的质点在t 0 12s时位于波谷e 若此波传入另一介质中其波速变为0 80m s 则它在该介质中的波长为0 32m ace 4 2017 全国卷 34 如图 一列简谐横波沿x轴正方向传播 实线为t 0时的波形图 虚线为t 0 5s时的波形图 已知该简谐波的周期大于0 5s 关于该简谐波 下列说法正确的是 a 波长为2mb 波速为6m sc 频率为1 5hzd t 1s时 x 1m处的质点处于波峰e t 2s时 x 2m处的质点经过平衡位置 bce 5 2017 全国卷 34 如图 a 在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源s1 0 4 和s2 0 2 两波源的振动图线分别如图 b 和图 c 所示 两列波的波速均为1 00m s 两列波从波源传播到点a 8 2 的路程差为 m 两列波引起的点b 4 1 处质点的振动相互 填 加强 或 减弱 点c 0 0 5 处质点的振动相互 填 加强 或 减弱 2 减弱 加强 解析 点波源s1 0 4 的振动形式传播到点a 8 2 的路程为l1 10m 点波源s2 0 2 的振动形式传播到点a 8 2 的路程为l2 8m 两列波从波源传播到点a 8 2 的路程差为 l l1 l2 2m 由于两列波的波源到点b 4 1 的路程相等 路程差为零 且t 0的两列波的波源的振动方向相反 所以两列波到达点b时振
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