2021高考理科数学总复习课标通用版作业：导数及其应用课时作业16.DOC

教学资料范本2021高考理科数学总复习课标通用版作业：导数及其应用课时作业16编 辑：_时 间：_课时作业16定积分与微积分基本定理一、选择题1(20xx年衡水金卷信息卷)已知函数f(x)在R上可导、且f(x)4xx3f(1)2f(0)、则f(x)dx ()A1 B1C. D解析：由题意得f(x)43x2f(1)、故f(0)4、f(1)43f(1)、得到f(1)1、所以f(x)4xx38、所以(4xx38)dx(2x28x).故选C.答案：C2(20xx年山东省市高三考试)若(3x)n(nN*)的展开式中含有常数项、且n的最小值为a、则dx ()A36 B.C. D25解析：(nN*)展开式的通项为Tr1C(3x)nr()r3nrCxnr、r0、1、n、因为展开式中含有常数项、所以nr0、即rn为整数、故n的最小值为5、a5.所以dxdx.故选C.答案：C3(20xx年湖北省市第三中学高三检测)已知0(sinxcosx)dx、则f(x)的部分图象大致为 ()解析：(sinxcosx)dx(cosxsinx)|2、由函数f(x)图象过原点可排除选项A；由x0.1时、f(x)0、可排除选项B；由于f(x)、所以x(1.1、1)时、f(x)0、可得f(x)在(1.1、1)上递减、所以可排除选项D、故选C.答案：C4(2019年广西市高级中学高二月考)定积分(x3sinx)dx的值是 ()A4cos2 B82cosxC0 D2cos2解析：yx3sinx为奇函数、x3sinx)dx0、故选C.答案：C5(20xx年山西大学附属中学高二月考)(sinx|sinx|)dx ()A0 B1C2 D3解析：(sinx|sinx|)dxsinxdx|sinx|dx|sinx|dx2sinxdx2cosx|2、故选C.答案：C6.图1(20xx年福建省县一中高二周测)如图1、由曲线yx21、直线x0、x2和x轴围成的封闭图形的面积是 ()图2解析：将函数yx21的图象位于x轴下方的部分对称到x轴上方、而x轴上方的部分不变、得函数y|x21|的图象、可得曲线yx21、直线x0、x2和x轴围成的封闭图形面积、恰好等于函数y|x21|在0、2上的图象与直线x0、x2和x轴围成的封闭图形的面积、如图2中的阴影部分、所以所求的阴影部分面积S|x21|dx、故选C.答案：C7(20xx年普通高等学校招生全国统一考试模拟)已知acosxdx、f(x)是以a为周期的奇函数、且定义域为R、则f(2 017)f(2 018)的值为 ()A0 B1C2 D2 018解析：acosxdxsinx|2、可知f(x)的周期为a2、xR、f(0)0、f(2 017)f(2 018)f(1)f(0)f(1)、f(1)f(12)f(1)f(1)、f(1)0.答案：A8(20xx年四川省凉山州高中毕业班第二次诊断性检测)(xex)dx ()A.e B.eC.e D.e解析：(xex)dx(x2ex)|(e)(1)e、故选A.答案：A9(20xx年四川省南充高级中学高二考试)设m3(x2sinx)dx、则多项式(x)6的常数项是 ()A B.C. D.解析：m3(x2sinx)dx3(x3cosx)|3(cos1cos1)2、多项式(x)6的通项为Tr1()rCx6r、令6r0、解得r4、多项式(x)6的常数项为()4C、故选D.答案：D10(20xx年河南省市第一中学高三考试)若aln2、b5、csinxdx、则a、b、c的大小关系为 ()Aabc BbacCcba Dbca解析：c(cosx)|(coscos0)、b5lne、所以acb、故选D.答案：D11(20xx年江西省市寻乌中学高二质检)已知函数f(x)则f(x)dx ()A BC. D.解析：函数f(x)(x0)的图象是以(0、0)为圆心、2为半径的圆的第一象限的部分图象、由定积分的几何意义可知、f(x)dxdx；答案：B12如图3所示、由函数f(x)sinx与函数g(x)cosx在区间0、上的图象所围成的封闭图形的面积为 ()图3A31 B42C. D2 答案：D二、填空题13(20xx年安徽省屯溪第一中学高二考试)定积分dx_解析：由题得dx(x)dx(lnxx2)|(ln222)(ln112)、所以dxln2.故填ln2.答案：ln214(20xx年河南省八市高二下学期第一次测评)由曲线y22x和直线yx4所围成的图形的面积为_解析：联立方程解得曲线y22x和直线yx4的交点坐标为(2、2)、(8、4)、选择y为积分变量、由曲线y22x和直线yx4所围成的图形的面积为S(y4)dy(y24yy3)|18、故答案为18.答案：1815(20xx年江西省南康中学月考)(|x|)dx_解析：(|x|)dx|x|dxdx、其中|x|dx2xdx1、dx表示以(0、0)为圆心、1为半径的圆的面积的、即dx.(|x|)dx|x|dxdx1.答案：116 已知长轴长为2a、短轴长为2b的椭圆的面积为ab、则2 dx_解析：设y(y0)、则y21(y0)对应的曲线为椭圆的上半部分、对应的面积Sab31、根据积分的运算法则可得、2dx2dx3、故答案为3.答案：3三、解答题17求曲线ysin x与直线x、x、y0所围成图形的面积(如图4)图418(20xx年宁夏育才中学高二考试)设F(x)(t22t8)dt(x0)(1)求F(x)的单调区间；(2)求函数F(x)在1、3上的最值解：依题意得F(x)(t22t8)dt(t3t28t)|x3x28x、定义域是(0、)、(1)F(x)x22x8、令F(x)0、得x2或x4、令F(x)0、得4x0时、令f(x)0、得x；令f(x)0、得x且x0、所以f(x)的