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两角和与差的余弦 复习 1 三角比的定义 2 同角三角比的关系 是角的余弦值 不能简单的应用分配律 用 cos 乘以乘以 引入 是否成立 答 将代入上式 左边 右边 问题 因此cos cos cos 1 在坐标系中作单位圆 推导cos 公式 单位圆就是以原点为圆心 以1为半径的圆 3 角的始边是oq 终边是op 2 作任意 角 角 终边分别与单位圆相交于p q两点 应用数形结合的数学思想 推导cos 公式 推导cos 公式 二 旋转 角 6 全等 有 5 点移到 点移到 4 将角绕o点旋转角 推导cos 公式 cos sin 1 0 三 分析四个点的坐标 q p q 推导cos 公式 两点间距离公式 由得到 p cos sin q 1 0 四 演算 因此cos cos cos sin sin q cos sin p cos sin 推导过程回顾 两角差余弦公式推导思路是 构造 角 将 角旋转 由 pq p q 得到两角差余弦公式 这个推导方法称为图形构造法 p cos sin q 1 0 q cos sin p cos sin 公式说明 两角差的余弦公式 1 角是任意角 也是任意角 2 两角差的余弦公式中 前面是 号 后面是 号 3 cos 的展开式是两个同名三角弦乘积的和 说明 cos cos cos sin sin 练习1 计算 1 2 3 课堂练习 问题 cos 两角和余弦公式的推导 两角差的余弦公式 cos cos cos sin sin 课堂练习 练习2 计算 1 2 3 解 1 解 2 解 3 例题已知求 课堂练习 练习3 化简 1 2 解 解 解 展开 求方程的解 能解决问题 正确的思路 300 300 这种方法称为角变换方法 关鍵是 小结 1 两角差的余弦公式推导的关键四步 3 两角和的余弦公式 2 两角差的余弦公式 4 角变换 数学方法 1 作 角 2 将 角绕o点旋转 角 3 分析四个点的坐标 4 由 pq p q cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin 如 300 300 作业 1 练习册 p154 1 2 3 4 5 2 补充题 1 已知求的值 2 已知求 同学们再见 例题 已知求解 例题讲解
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